与(p,q)-Laplace算子相关的非线性Dirichlet椭圆系解的存在性及其迭代构造(英文)

利用变分不等式解的存在性的结论,研究了一类与(p,q)-Laplace算子相关的非线性Dirichlet椭圆系解的存在性的抽象结论.然后,利用极大单调算子零点的结论,构造了一种迭代格式强收敛到上述椭圆系的解.本文所研究的椭圆系及所用方法是对以往一些工作的推广和补充.

单位球上一类非线性椭圆Dirichlet问题的正径向解

在非线性项局部受控于指数函数与幂函数的积的情况下证明了单位球上的一类椭圆Dirichlet问题存在正径向解.主要工具是锥上的Krasnosel'skii不动点定理.

退化非线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性

本文利用山路引理在加权的索伯列夫空间讨论一类退化非线性椭圆方程Dirichlet问题的非平凡解的存在性;我们还利用Pohozeav恒等式证明在一定条件下该方程不存在非平凡解。

二阶非线性椭圆型复方程于Соболев空间内的Dirichlet问题

本文的主要目的是讨论二阶非线性椭圆型复方程于Sobolev 空间内的Diri-chlet 问题的可解性.为此,本文给出Dirichlet 边值问题的解的积分表示式和某些积分算子的若干不等式,进而利用Banach 不动点定理证明在一定条件下这个边值问题有一个解.

二阶非线性椭圆偏微分方程Dirichlet问题的粘性解(英文)

研究了一类二阶非线性椭圆偏微分方程Dirichlet问题粘性解的存在性与唯一性 .首先建立粘性解的比较定理 ,确保了解的唯一性 ,然后运用Perron方法构造出解 .从而解决了这类问题的粘性解的存在性与唯一性 .

一类奇异非线性Dirichlet问题(英文)

构造新的精细上下解,结合摄动方法和估计理论,严格刻画了参数β对奇异Dirichlet问题-Δu=g(x)u-γ+λup,u>0,x∈Ω,u｜ Ω=0古典解的存在性、正则性和渐近行为的影响.其中Ω是RN(N≥1)中的有界区域,γ>0,λ≥0,p>0,g∈Cαloc(Ω),且在Ω上满足b0φβ1≤g≤b1φβ1,β∈R,b0,b1是正常数,φ1是通常的第一特征函数.

一类二阶半线性椭圆型算子的Dirichlet问题

在H10(Ω)空间中研究了一类非线性椭圆型算子的Dirichlet问题,利用山路引理的一种变化形式证明了这类问题解的存在性。

一类非线性椭圆型方程弱解的—C^(bα)正则性

研究了非线性椭圆型方程—div A( x, u) + f( x) =B( x,u, u) ,在可控增长条件| B( x,z,h) |≤∧1| h| p( 1- 1/p* ) + | z| p* - 1+ g( x) 下 ,得到弱解的 C1,α正则性 ,其中 1 <p≤ N.1 <p<N时 ,p* =Np ( N- p) ;p=N时 ,p*为任一正数 .

一类非线性椭圆型方程的不动点解法

本文讨论椭圆型方程△u=g(u)u的Dirichlet同题.利用Schauder不动点定理,在边界函数非负的条件下证明了非负解的存在与唯一.从而△u=bu2作为其特殊情况存在唯一非负解.

椭圆轨道绳系卫星系统释放的类反步法控制

为解决椭圆轨道上绳系卫星系统的稳定和快速释放问题,在传统反步法的基础上,提出了一种类反步法的非线性控制方法.与传统反步法仅适应于严格反馈系统不同,提出的类反步法非线性控制方法不仅可以应用于非严格反馈系统,并且能够充分地利用系统的非线性模型来改善控制效果.首先,基于拉格朗日力学原理,建立了椭圆轨道上绳系卫星系统释放过程的动力学模型,并通过一种新型的量纲为1的变换对动力学模型进行化简,得到了量纲为1的卫星系统模型;其次,设计了一种类反步非线性控制方法以应对绳系卫星系统模型中的耦合特性,并采用Lyapunov函数验证了各系统状态的渐进稳定性能;最后,设计了绳系卫星系统释放过程的非线性控制和PID控制的数值仿真实验,通过对比验证了所提出的类反步法非线性控制方法的有效性.仿真结果表明,所提出的类反步法控制方案不仅可以稳定、高效地控制椭圆轨道上绳系卫星系统的释放过程;而且相对比传统的PID控制方案所取得的控制效果更优.

在R^N上的拟线性椭圆型方程正解的存在性

研究了以下非线性Dirichlet问题在一定条件下的弱正解的存在性 :-div(｜ u｜p- 2 u) +a(x)up- 1=h(x)uq+up - 1,x∈RN,u≥ 0 ,u 0 ,∫RN a(x)·｜u｜pdx <+∞ .其中 ,a :RN →R是连续非负函数 ,h :RN →R是某类可积函数 ,2≤ p <N且 p2 ≤N ,0 <q <p2 (p - 1)N- p - 1,p =NpN- p.从而在更弱的条件下将 p=2或次临界指数的情形推广到P_Laplacian及临界指数的情形 ,同时推广了a(x) =0时的某些结果 .

关于一个非线性特征值问题

讨论了使 Dirichlet边值问题Δu+λ( u+1 ) ( n+ 2 ) / ( n- 2 ) =0 ,u| Ω=0存在正解的λ的范围 ,利用几何思想得到Ω为球体时上述方程的解 ,并结合上下解方法和 Pohozaev等式获得了使方程有正解的最大λ值的上下界估计 .

带Dirichlet边界的椭圆方程组正解的存在性和不存在性

考察了一类带有Dirichlet边界条件的非线性椭圆型方程组的正解存在性和不存在性.主要运用了经典的特征值理论构造出方程的上下解,通过上下解方法证明了方程组正解的存在性和不存在性.

带对流项的一类奇异Dirichlet问题唯一古典解的渐近行为

设Ω是RN中的C2有界区域,应用问题解的性质,构造比较函数,得到了奇异非线性Dirichlet问题的唯一解u∈C2(Ω)∩C(Ω)满足,这里q∈[0,2],λ,σ是非负参数,,g(s)在(0,∞)是正的单调非增函数且.

具有变号非线性项的拟线性椭圆方程多解的存在性

利用山路定理研究了具有Dirichlet边值问题-div(|▽u|^(2p-2)▽u/(1+|▽u|^(2p))^(1/2))=λf(x,u)多解的存在性,且非线性项f可以变号.

跳跃非线性条件下椭圆边值问题的变号解和多解存在性

本文应用Ｂａｎａｃｈ空间常微分方程和极大极小理论，特别是相对山路引理研究了零点和无穷远点跳跃非线性条件下椭圆边值问题的变号解和多解，得到新的变号解和多解存在性定理，最后我们得到６个非平凡解的存在性．