非Lipschitz条件下g-上鞅的非线性Doob-Meyer分解

作者讨论非 Lipschitz条件下 g-上鞅的非线性 Doob- Meyer分解 .为此讨论一类漂移系数g( s,· ,· )关于 ( y,z)不满足 Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在唯一性 ,运用 Biharis不等式证明了一类倒向随机微分方程的比较定理以及 g-上解的极限定理 .

基于S-R和分解定理的二维几何非线性问题的虚单元法求解

应变-旋转(Strain-Rotation,S-R)和分解定理为分析几何非线性问题提供了合理可靠的理论基础,但用有限元求解时会遇到大变形发生后的网格畸变问题。近年提出的虚单元法(Virtual element method,VEM)适用于一般的多边形网格,因此,该文尝试使用一阶虚单元求解基于S-R和分解定理的二维几何非线性问题,以克服网格畸变的影响。基于重新定义的多项式位移空间基函数,推演获得一阶虚单元分析线弹性力学问题时允许位移空间向多项式位移空间的投影表达式;按照虚单元法双线性格式的计算规则,分析处理基于更新拖带坐标法和势能率原理的增量变分方程;进而建立离散系统方程及其矩阵表达形式,并编制MATLAB求解程序;采用常规多边形网格和畸变网格,应用该文算法分析均布荷载下的悬臂梁和均匀内压下的厚壁圆筒变形。结果与已有文献和ANSYS软件的对比表明:该文算法在两种网格中均可有效执行且具备足够数值精度。总体该文算法为基于S-R和分解定理的二维几何非线性问题求解提供了一种鲁棒方法。

结合随机矩阵理论和张量分解的非线性导航大数据异常识别

为了提高导航大数据的精度,需要识别其中存在的异常数据。为了提升非线性导航大数据异常识别精度和效率,提出了基于张量分解的非线性导航大数据异常识别方法。首先,对非线性导航大数据进行张量分解,采用滑动矩形窗划分数据获得若干个时窗段,然后引入db4小波多尺度分解各窗内数据,获得尺度不同的小波系数,并利用重构小波系数张量代替缺失数据,完成数据缺失值填补,提高数据完整度;其次,将互信息作为度量标准,建立数据的互信息矩阵,对互信息矩阵中的元素展开规范化和中心化处理,通过奇异值分解获得数据特征;再次,引入随机矩阵理论对特征展开优化选择,计算导航大数据特征的重要度,获得高精度的数据特征;最后,建立孤立树,通过孤立树给出数据特征的异常得分,以此完成非线性导航大数据的异常识别。实验结果表明,所提方法的缺失值填补精度保持在0.9以上,特征提取覆盖率达到86.3%,特征冗余度低于6.12%,异常识别精度G-mean值高于60%,识别时间低于8 s,有效提升了非线性导航大数据的特征提取精度、识别精度及识别效率。

可分离非线性最小二乘计算方法及其在LiDAR波形分解中的应用研究

非线性最小二乘作为最基本的非线性优化方法,广泛应用于测绘领域中非线性函数模型的参数估计。LiDAR全波形回波信号的高斯特征参数的求解通常并未考虑模型可以分解成多个高斯函数的结构特点,而将所有的待求参数看作非线性参数,用泰勒级数展开公式对非线性模型线性化,进而利用LM(Levenberg-Marquardt)算法进行求解,对待求参数初值要求较高。

基于数据驱动自适应变分非线性chirp模态分解的瞬时频率识别

为降低初始频率和信号噪声对变分非线性chirp模态分解(variational nonlinear chirp mode decomposition,VNCMD)的影响,提出了一种基于数据驱动自适应变分非线性chirp模态分解(data-driven adaptive variational nonlinear chirp mode decomposition,DDAVNCMD)的方法。通过模态能量占比确定响应信号的模态个数,同时采用导数归一化算法初步估算模态分量的初始频率,并添加迭代时变滤波器来降低噪声的影响,在此基础上再对响应信号进行VNCMD。通过单分量和多分量解析信号及拉索结构试验对所提方法进行验证。研究结果表明,基于DDAVNCMD的瞬时频率识别方法具有较好的准确性和抗噪性。

动态模态分解方法在非线性动态问题中的应用

本文介绍了动态模态分解方法在非线性动态问题中的应用,动态模态分解方法是实现数值计算Koopman算子的方法,Koopman算子将有限维空间中的非线性问题转化为无穷维空间中的线性问题。本文主要介绍了非线性问题求解的最新计算方法,有助于引导学生打破传统非线性问题的迭代求解思考方式,培养学生算法创新能力。This article introduces the application of dynamic mode decomposition method in nonlinear dynamic problems. Dynamic mode decomposition method is a method for implementing numerical computation of the Koopman operator, which transforms nonlinear problems in finite dimensional space into linear problems in infinite dimensional space. This article mainly introduces the latest computational methods for solving nonlinear problems, which helps guide students to break the traditional iterative thinking of solving nonlinear problems and cultivate their algorithm innovation abilities.

基于优化变分模态分解和复杂度的农产品期货市场非线性特征研究

本文基于优化变分模态分解(GAVMD)与复杂度相结合的方法,对大连和郑州商品交易所近5年的农产品期货市场交易额进行非线性分析。首先对两交易所的农产品期货交易额进行GAEMD分解,对遗传算法(GA)对变分模态分解(VMD)的参数进行优化,自适应确定最优参数。其次,筛选出蕴含农产品期货市场交易信息最丰富的有效基本模式分量(IMF)分量,计算IMF的复杂度指标,再求得复杂度综合指标。结果表明,该方法可以对农产品期货市场交易额非线性特征进行评估,能够有效地定量识别不同交易所的农产品期货交易额非线性特征。

非仿射非线性系统控制综述

作为仿射非线性系统更一般化的描述,非仿射非线性系统所对应的实际应用更加广泛,也更贴近实际。因此,研究非仿射非线性系统的控制问题十分重要。然而,非线性系统的非仿射特性会使控制信号以非线性函数形式出现在闭环系统中,从而带来诸如控制方向未知、奇异、过零等问题。由此,解决非仿射非线性系统的控制问题面临着巨大的挑战。基于此,介绍了仿射、严格反馈和高阶系统的相关背景知识,总结和分析了解决非仿射非线性系统控制的3种解决思路,包括函数变换法、参考模型法和数据驱动法。在已有的研究成果基础上,指出非仿射非线性系统研究领域所面临的挑战和发展趋势。

基于支撑向量回归的高光谱混合像元非线性分解

提出了基于支撑向量回归的高光谱混合像元自动分解。首先利用投影迭代的方法自动寻找到影像的典型地物光谱,然后利用Hapke近似函数模拟出非线性的训练和测试数据。支撑向量回归的混合像元分解方法与基于基函数分解方法的不同点是不需要预先确定非线性的映射形式,它通过核函数,把像元矢量从低维空间映射到高维特征空间,使得在特征空间中构造的线性光谱组合对应着原始空间(像元空间)的非线性组合特性,从而揭示了典型地物光谱之间的高阶性质,提高了混合像元的分解精度。实验结果证明,这种方法具有很高的混合像元的分解精度。利用模拟数据作分解精度的评价,表明97%以上的像元分解绝对误差不大于10%,而各类总体平均平方根误差均小于3.5%。

基于多核支持向量机的高光谱影像非线性混合像元分解

针对基于线性模型分解高光谱影像混合像元分解精度低,而非线性模型难以建立等问题,提出了利用多核支持向量机(MKSVM)的后验概率进行高光谱影像非线性混合像元分解的方法。该方法在支持向量机的基础上,以线性加权组合核函数代替单核函数,采用简单多核学习方法迭代解算权系数来实现分类。然后,通过S型函数将分类器输出值转化为概率;将两两配对概率转换为多类后验概率。最后,利用后验概率实现高光谱影像的非线性混合像元分解。采用该方法对两组推帚式超光谱成像仪(PHI)的高光谱影像进行了对比实验,结果表明:该方法的分类精度分别提高到95.62%和91.51%,均方根误差(RMSE)最小分别为11.15%和7.55%,均小于15%。实验结果显示提出的方法基本消除了混合像元对高光谱影像分类的影响,提高了分类精度。

基于奇异值分解的非线性负荷谐波源定位方法

从电力部门运行和管理的角度出发,提出利用负荷的非线性特性定位谐波源及划分谐波责任的方法。该方法通过建立负荷时域等值模型,在不知道系统侧和用户侧负荷参数的情况下,利用公共连接点(PCC)上电压、电流的物理关系建立微分方程,求解负荷等值阻抗参数。根据辨识的负荷等值阻抗参数定位谐波源。采用奇异值分解(SVD)方法对采样的电压、电流数据进行分析,克服测量噪声及量测矩阵奇异的影响,提高参数辨识的精度。应用量化的负荷非线性度,进一步区分各谐波源的谐波责任。仿真表明,该方法简单可行,可准确定位谐波源,且不受背景谐波的影响。

基于小波包分解与主流形识别的非线性降噪

为解决工程实际中强噪声、非线性且频率成分复杂的振动信号降噪问题,提出了基于小波包分解和主流形识别的非线性降噪方法。采用小波包分解将原始振动信号正交无遗漏地分解到各频带范围内,根据各子频带中信噪空间分布,分别采用相应参数对小波包分解系数进行相空间重构;采用局部切空间排列(local tangent space alignment,LTSA)主流形识别方法在高维相空间中实现信号与噪音的分离,并重构出降噪后的一维小波包分解系数,最后进行小波包分解重构得到降噪后的振动信号。通过仿真实验和实例应用对本文所提方法的有效性进行了验证,试验结果表明本文方法具有良好的非线性降噪能力。

基于小波分解的径流非线性预测

利用小波变换原理将具有非平稳特征的径流序列进行分解 ,使其平稳项和随机项分离 .对平稳项采用传统的 AR模型加以预测 ,而通过对随机项的混沌特征研究 ,发现其具有明显的混沌特征 ,进而提出了基于非线性混沌动力学的预测模型方法 .最后通过小波对所提出的 AR+NCDF预测模型预测结果予以重构 ,实现对原始径流序列的预测 .该方法通过实例验证具有较高的精度 。

基于解析模态分解的时变与弱非线性结构密集模态参数识别

对于时变与非线性的结构系统,由于结构模态响应信号的瞬时频率并不等同于结构本身的瞬时频率,因此推导了单自由度与多自由度体系在自由振动和受迫振动下模态响应信号的瞬时频率与结构本身瞬时频率的关系,理论结果表明,对于时变的线性结构和弱非线性结构,模态响应的瞬时频率缓慢变化的部分与结构系统的瞬时频率近似相等。通过对一杜芬系统的数值模拟和对一调整索力变化而使其频率变化的斜拉索自由振动实验,验证了理论结果的正确性。对于具有密集模态的时变与非线性的多自由度体系,提出了把解析模式分解方法扩展到时变与非线性结构的模态分解。该方法通过小波变换选取二分时变截止频率,对结构的时变模态响应进行分离,从而实现多自由度结构时变参数识别。最后,对一具有密集模态的两层框架时变系统受白噪声激励和地震激励进行数值模拟,结果表明,提出的方法能有效的分解时变系统的密集模态响应并能较好的识别出结构系统的瞬时频率。

非线性调频模态分解-同步提取变换方法及其在滚动轴承故障诊断中的应用

传统同步提取变换(SET)方法在处理多分量非平稳复杂信号时,各相邻分量的瞬时频率差要大于窗函数频率支撑范围的2倍,否则时频结果易发生频率混叠,而工程信号常常难以满足。此外,在处理高噪的复杂信号时,其时频分辨率往往不理想。针对此不足,将非线性调频模态分解(VNCMD)引入SET中,提出一种VNCMD-SET的故障诊断方法。利用VNCMD通过结合解调手段以及变分模态分解的联合优化方案来有效处理频率临近甚至交叉的非平稳信号,对故障信号进行分解重构,对该重构信号进行SET处理。将所提方法与传统SET方法进行对比研究,并进行实验验证。仿真和实验结果表明:VNCMD-SET方法明显优于传统SET方法,克服了传统SET方法的不足;VNCMD-SET方法能有效提取出故障信号的频率特征,且不发生混叠,同时具有一定的抗噪性能。

端元可变非线性混合像元分解模型

遥感影像中混合像元普遍存在。端元固定的情况下对混合像元进行分解,很难高精度地识别影像地物。本文基于支持向量机,提出了端元可变的非线性混合像元分解模型。首先,通过构建多个支持向量机获取每个像元的优化端元集,在优化端元集的基础上运用支持向量机与两两配对方法相结合的算法获取像元组分。试验结果表明,本文提出的方法效果优于传统的多端元光谱分解法。

河流水质大系统灰色非线性规划的分解协调方法

对多排污口和复杂河系排污的水质规划问题进行了研究，探讨了河流水质系统的广义不确定性；建立了河流水质灰色非线性规划模型。针对河流复杂排污体系的灰色非线性规划面临的高阶、高维和非线性问题，提出运用大系统理论分解协调方法解决上述问题，在此基础上，定义了灰凸集，灰凸函数、灰凸规划，证明了灰色非线性规划模型的拓广Ｋｕｈｎ—Ｔｕｃｋｅｒ条件。实例研究表明，本模型与方法合理、可信，适合于一般含灰参数的灰色非线性规划问题。

氧化铝碳酸化分解动态过程建模及非线性分析

研究连续碳酸化分解过程输入输出运行规律,对其过程进行动态数学描述是实现氧化铝连续碳酸化分解生产过程优化控制的关键。针对实际连续碳酸化分解过程的工艺特点,将系统设计为ICSTR关联连续搅拌槽式反应釜模式。基于碳酸化分解过程物理化学机理,应用质量守恒定律,描述反应器中反应物成分浓度和脱硅精液流量和二氧化碳输入量之间的动态变化,建立了连续碳酸化分解过程系统非线性多重时滞的动态数学模型。通过数值计算及仿真,列出碳酸化分解过程实际测量值进行比较的结果,给出连续碳酸化分解各槽Al2O3浓度连续变化仿真曲线,验证模型能较好地体现系统即时变化过程,并讨论非线性模型解的相关问题。

基于奇异值分解的非线性滤波算法

为了克服强单音干扰条件下传统的线性预测滤波方法抗干扰性能不佳的问题,提出了一种联合奇异值分解(SVD)和非线性滤波抑制直接序列扩频通信(DS/SS)中单音干扰的方法,建立了相应的系统模型,并与传统的线性和非线性滤波器的误码率进行了比较.仿真结果表明,基于SVD的非线性滤波算法对干扰有很强的抑制能力,较好地改善了系统的性能.

基于频域本征正交分解的几何非线性动力学降阶

为提升几何大变形条件下的结构非线性动力学系统的求解效率,研究指定频域段的动力学行为,以悬壁板为对象,利用频域本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)方法研究几何非线性结构动力学降阶问题。壁板的几何非线性刚度基于协同转动(Co-rotational,CR)方法求解,利用POD方法在指定频域范围内以计算快照生成基向量,通过Galerkin方法实现动力学系统降阶,非线性刚度以增量的形式加入外力项,系统的非线性行为通过广义外力的形式体现。通过对悬壁板的频域POD降阶分析与对比,结果表明:(1)对线性系统,频域POD降阶分析精度高,误差均在1%以内,求解时间远小于全阶系统,其中,1阶POD的求解时间不到全阶系统的50%;(2)对于非线性系统,在正弦和阶跃载荷作用下,一阶POD降阶分析误差小于1.5%,三阶误差小于0.5%,计算时间均少于全阶分析时间的75%;(3)对于多点随机激励下的几何非线性动力学,通过频域降阶,保留前六阶POD基向量,可保证降阶系统的分析误差在0.5%以内,且计算时间仅为全阶系统的79%。