定常的Navier-Stokes方程的非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法

给出定常的Navier_Stokes方程的一种非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法 ,该方法是将余量形式的Petrov最小二乘方法与非线性Galerkin混合元结合起来 ,使得速度和压力的混合元空间无需满足离散的Babu ka_Brezzi稳定性条件 ,从而使得它们的有限元空间可以任意选择· 并证明该方法的解的存在唯一性和收敛性·

定常的热传导-对流问题的非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法

1.引言 非线性Galerkin方法是一种求解具有耗散项的偏微分方程的近似解的多重水平方法.该方法是将未知量分裂成两项(或多项),它们分别属于具有不同网格尺度的离散空间,在计算过程中,对于"小尺度"的分量引入简化逼近,使得该方法变得很便利.

热传导对流问题的自适应最小二乘Galerkin/Petrov混合有限元法

对热传导对流问题提出了自适应Galerkin/Petrov最小二乘混合有限元法.该算法对任何速度和压力有限元空间的组合是相容和稳定的(不需要满足Babuka-Brezzi稳定性条件).利用Verfürth的一般理论,得到了热传导对流问题的残量型的后验误差估计.最后通过几个数值算例验证了方法的有效性.

定常的热传导-对流问题的Galerkin/Petrov最小二乘混合元方法

In this paper, a Galerkin/Petrov-least squares mixed finite element method forthe stationary conduction-convection problems is presented and analyzed. Themethod is consistent ahd stable for any combination of discrete velocity and pres-sure spaces without requiring the Babuska-Brezzi stability condition. The exis-tence, uniqueness and convergence (at optimal rate) of the discrete solution isproved in the case of sufficient viscosity (or small data).

非定常的热传导-对流问题的Petrov最小二乘混合有限元法及其误差估计

文提出了非定常的热传导-对流方程的一种Petrov最小二乘混合有限元法.Petrov最小二乘混合有限元法可以回避Babu(?)ka-Brezzi条件的约束,使得有限元空间可以自由地选择并获得最优阶的误差估计.