基于一类非线性Lagrange函数的对偶问题

基于一类非线性Lagrange函数提出不等式约束优化问题的一类对偶问题,证明了在Jacobian惟一条件下,对偶问题的最优解处二阶充分性条件是成立的,因此对偶解处满足二阶增长条件.非线性Lagrange函数的鞍点存在是原始问题与对偶问题无对偶间隙的充分条件,给出了鞍点条件的等价条件,并且给出了用扰动函数来刻画的鞍点存在的一个充分条件.

求解非线性优化问题的一个非线性Lagrange函数

提出了一个求解非凸的具有不等式约束的非线性优化问题的一个非线性Lagrange函数,并讨论了在K-T点的性质。收敛定理表明,在适当的条件下,当参数k大于某一阈值k0时,产生的点列具有局部收敛性,由此给出了与罚参数相关的解的误差估计。

求解半无限规划问题的一个非线性Lagrange函数

由于工程、经济等领域的许多实际问题数学模型均为半无限规划问题,近年来,半无限规划问题成为求解实际问题的强有力工具.旨在探讨用于求解半无限规划问题的非线性Lagrange函数.在一定的条件下,将半无限规划问题转化为有限的离散化问题,并提出相应的非线性Lagrange乘子存在的充分必要条件.最后,给出了具体算例说明非线性Lagrange乘子的存在性.

一族基于修正的F-BNCP函数的非线性Lagrange函数

提出了一族求解具有不等式约束的非线性优化问题的非线性Lagrange函数,该族函数基于修正的Fischer-Burmeister NCP函数,并讨论了非线性Lagrange函数在K-T点处的性质.收敛定理表明,在适当的条件下,当惩罚参数小于某一阈值时,基于该族非线性Lagrange函数的算法产生的点列具有局部收敛性.

求解约束规划的一个非线性Lagrange函数

提出了一个求解具有不等式约束的非线性规划问题的非线性Lagrange函数.此函数主要用于解决非凸规划问题.讨论了函数在KKT点的性质,收敛定理表明了在适当的条件下,当罚参数大于某一阈值时,产生的点列具有局部收敛性,并给出了与罚参数相关的解的误差估计.此函数的收敛速度较优于Bertsekas提出的指数函数乘子法.

一个基于NCP函数的非线性Lagrange函数

基于修正的Fischer-Burmeister NCP函数,提出了一个求解具有不等式约束的非线性优化问题的非线性Lagrange函数,讨论了该函数在K-T点处的性质.收敛定理表明,在适当的条件下,当惩罚参数小于某一阈值时,基于该非线性Lagrange函数的算法产生的点列具有局部收敛性.

求解不等式约束优化问题的一个非线性Lagrange函数

本文提出了一个求解具有不等式约束优化问题的非线性Lagrange函数,讨论了该函数在K-T点的性质,证明了在适当条件下,当参数k大于某一阈值k0时,由算法产生的点列具有局部收敛性,并给出了与罚参数有关的解的误差估计.

求解约束规划的一个非线性Lagrange函数

本文提出了一个求解不等式约束优化问题的非线性Lagrange函数,并构造了基于该函数的对偶算法.证明了当参数σ小于某一阈值σ_0时,由算法生成的原始-对偶点列是局部收敛的,并给出了原始-对偶解的误差估计.此外,建立了基于该函数的对偶理论.最后给出了算法的数值结果.

一个用于构造非线性半定规划算法的非线性Lagrange函数

非线性Lagrange方法是求解非线性半定规划的一个重要方法。给出了一个可以用于研究非线性半定规划的非线性Lagrange函数,并证明了这个函数在KKT点附近具有凸性,从而保证了非线性Lagrange算法理论成立的前提条件。

基于新型非线性函数的动能拦截器自抗扰姿态跟踪控制

针对动能拦截器在开展空间拦截任务时,对姿态控制系统快速性、准确性和鲁棒性的极高要求,提出了一种新型自抗扰控制方法.建立了动能拦截器姿态动力学模型,并将其转换为姿态跟踪误差二阶状态方程;基于自抗扰控制器中小误差大增益、大误差小增益的思想,设计了一种新型的非线性函数;基于该非线性函数,设计了一种新型的跟踪微分器,并且优化了扩张状态观测器和非线性控制器.将指定时间收敛的预设性能函数作为跟踪微分器的期望信号,可实现姿态误差按照预设性能函数收敛到期望值,且收敛时间可预先确定.利用伪速率(pseudo rate,PSR)脉冲调制器对连续控制力矩进行脉冲调制.数值仿真结果表明本文设计的控制方法具有较高的姿态控制精度,在面临环境扰动时具有较好的鲁棒性.

基于非线性目标函数的时间卷积网络RUL预测

机械设备剩余使用寿命(RUL)预测是系统维护策略的重要组成部分。在建立深度学习预测方法的目标函数的过程中,退化模型通常以分段线性函数的形式建立,异常值对预测结果的影响很容易被放大。提出了一种基于分段非线性退化的时间卷积网络回归模型。非线性函数能较好地描述传感器的退化趋势,减少线性模型预测引起的系统偏差。在美国航天局公布的涡扇发动机(C-MAPSS)数据集上验证了该模型的有效性,实验表明该模型比目标函数为分段线性函数的模型具有更低的误差,优于现有的一些预测方法。

约束Green函数与非线性地基梁模态分析

在生物和医学领域,微机电系统(MEMS)中的微梁结构在植入人体的使用时,由于体内的细胞环境类似于水凝胶,在这种环境下工作,设备和仪器的精度和稳定性很大程度上受到细胞弹性的影响.为了分析此类地基梁的动力学问题,本文建立了非线性基础上的梁振动模型,研究了任意位置弹簧和非线性弹簧基础上的梁模态.通过Laplace变换和线性叠加原理,得到了一种约束Green函数,利用数值计算验证方案的有效性,并研究了各种重要物理参数的影响,发现弹簧位置向跨中移动时,模态对称性被打破,弹簧刚度增加,模态阶数改变.

基于控制障碍函数的受限非线性系统安全控制研究进展

控制障碍函数能有效兼顾控制目标和安全性,成为当前研究热点之一。首先,基于非线性控制系统的复杂性介绍了一相对阶和高相对阶控制障碍函数的构造方法及其理论成果,通过各类控制障碍函数可将安全约束转化为集合前向不变性以实现系统安全控制。其次,从不同控制目标下优化问题的求解角度对基于控制障碍函数的非线性系统安全控制进行了总结。最后,基于控制障碍函数方法的可扩展性、强实时性和强鲁棒性等优点,展望了控制障碍函数方法在非线性系统安全控制领域的应用前景。

涉及非线性微分多项式的亚纯函数的周期性

本文利用Nevanlinna理论,研究了涉及一类非线性微分多项式的超越亚纯函数的周期性问题,并举例说明本文得到的主要定理的有关条件是最佳的。所得结果改进并推广了2018年王琼和扈培础的有关结果。

多模态高精度非线性激活函数协处理器设计

针对片上部署非线性激活函数产生的精度损失以及硬件资源开销大的问题,提出一种基于三分法指数方法的多模态高精度非线性激活函数协处理器设计.首先分析激活函数在不同拟合参数下的近似误差以及运算量,为设计提供指导;然后设计一种模块化的硬件框架,通过复用指数、对数、sigmoid模块并结合浮点计算单元,能够以较低的面积开销部署多种激活函数.在Xilinx的Vertix系列FPGA上完成原型测试,实验结果表明,在仅增加32个查找表的情况下,所提设计tanh和sigmoid的近似误差仅为2项拆分指数方法的65.02%和69.00%,同时拟合范围扩大60%;与高精度分段线性逼近方法相比,该设计在仅用4%的查找表数量的情况下,将近似误差缩小82%.

基于紧支撑多变量多项式函数的非线性随机系统概率密度函数形状控制方法

针对非线性随机系统的概率密度函数(PDF)形状控制问题,文中以FokkerPlanck-Kolmogorov(FPK)方程为研究工具,提出了一种基于紧支撑多变量多项式(CSMP)函数的非线性随机系统PDF形状控制方法。当系统处于稳定状态时,系统的PDF被困在特定的紧凑子空间中,不需要对整个空间进行积分。而CSMP函数在一段连续的空间内非0,满足紧凑子空间的特征。因此,文中将CSMP的线性组合(CSMP-LC)作为FPK方程的稳态近似解逼近目标PDF。首先,采用飞蛾扑火优化(MFO)算法优化CSMP-LC函数的参数;然后,通过对多维稳态FPK方程的每一维状态变量进行积分,确保稳态FPK方程在整个空间中的积分为0;最后,求解出一维和二维非耦合的状态变量PDF形状控制器,并进行了仿真实验。结果表明,对于一维非线性随机系统,文中提出的方法能有效地实现对不同类型目标PDF形状(单峰形状、双峰形状、三峰形状)的控制,且在目标PDF形状为复杂的三峰时,文中方法的均值、方差、峰度和偏度误差均优于其他两种方法。文中方法扩展到二维状态变量非耦合的非线性随机系统时,也能较好地实现对PDF形状的控制,为多变量随机系统的PDF形状控制研究提供了新的思路。同时,CSMP函数可以减少积分计算的复杂性,降低了非线性随机系统的PDF形状控制器的求解难度。

具有非线性耦合函数的时变时滞复杂网络的渐近输出同步

利用分散自适应输出反馈控制的方法,研究了一类具有不同维数节点、非线性内耦合函数和时变时滞的复杂动态网络的渐近输出同步控制问题.针对网络模型的外部耦合矩阵是时变、非零行和、非对称的情况,设计了有效的分散自适应输出反馈控制器.利用Lyapunov稳定性理论和Barbalat’s引理,证明了网络渐近输出同步的分散输出反馈控制方案的正确性.最后,利用数值仿真实例验证了所提结果的有效性和可行性.

在线优化可变基的非线性预测函数控制

针对基本预测函数控制只能用于线性系统控制的这一不足,给出基于实用随机NARMAX模型的非线性预测函数控制,采用可克服算法病态的非线性递推最小二乘法进行参数估计,利用在工作点处的动态切平面逼近方法,将实用随机NARMAX模型用线性时变CARMAX模型逼近,使非线性预测函数控制转化为线性模型下的预测函数控制,用线性优化算法求解控制输入,避免了复杂的非线性优化问题,并采用直接极小化指标函数优化算法对可变基函数的加权系数进行在线优化,提出在线优化参数的非线性预测函数控制。仿真研究表明,因算法具有优化可变基函数加权系数和预测函数控制功能,系统具有优良的控制响应。

基于调和函数的偏置曲柄滑块机构非线性诺模图设计

文中给出了偏置曲柄滑块机构的非线性诺模图。首先,对机构基本方程引入无量纲参数和过渡函数,将机构数学模型整理成适合诺模图求解的标准形式;其次,对过渡函数采用构造调和函数并解析的策略,寻求较优尺度模量,弱化和规避关键标尺刻度的非均匀分布和过度集中现象;最后,使用两种不同类型无量纲参数的案例,对所给非线性诺模图进行验证。结果表明:该诺模图不仅可直接用于快速设计不同目标的偏置曲柄滑块机构,还可对所做设计的正确性与合理性予以快速校验。

带有不等式约束的非线性规划问题的一个精确增广Lagrange函数

对求解带有不等式约束的非线性非凸规划问题的一个精确增广Lagrange函数进行了研究.在适当的假设下,给出了原约束问题的局部极小点与增广Lagrange函数,在原问题变量空间上的无约束局部极小点之间的对应关系.进一步地,在对全局解的一定假设下,还提供了原约束问题的全局最优解与增广Lagrange函数,在原问题变量空间的一个紧子集上的全局最优解之间的一些对应关系.因此,从理论上讲,采用该文给出的增广Lagrange函数作为辅助函数的乘子法,可以求得不等式约束非线性规划问题的最优解和对应的Lagrange乘子.