非线性本构关系下两端固定多孔梁的大挠度弯曲变形

本文以经典梁理论和非线性本构关系为基础,研究了两端固定多孔梁在不同的孔隙分布类型下受到外部均匀荷载作用的大挠度弯曲问题。首先设多孔梁的弹性模量与应变是线性函数关系,对非线性本构关系下多孔梁弯曲问题的基本方程进行了推导。采用打靶法计算出该边界条件下的多孔梁弯曲问题的数值解,分析非线性本构参数、载荷、孔隙率、孔隙分布类型对弯曲变形行为的影响。

基于非线性耦合本构关系模型的尖化前缘气动加热影响研究

结合数值模拟与风洞试验技术,在高超声速连续/稀薄滑移流条件下对尖化前缘这一典型构型的气动加热影响开展深入研究.在三维有限体积框架下,应用非线性耦合本构关系(nonlinear coupled constitutive relations,NCCR)模型对试验工况下的尖化前缘外形开展数值计算,检验NCCR模型在尖化前缘构型中准确描述局部稀薄非平衡流动和物面气动热的性能.数值结果与实验数据对比表明,在等效高度33 km的风洞试验条件下,NCCR模型计算得到的驻点热流系数峰值同实验值偏差为1.81%,Fay-Riddell公式和纳维−斯托克斯(Navier-Stokes,NS)方程得到的驻点热流系数峰值同实验值偏差均在5%以内,物面其他位置的壁面热流系数计算值与实验值偏差均在10%以内,证明此时飞行器尖化前缘区域局部稀薄气体效应对气动加热影响程度较弱;在等效高度60 km时,飞行器尖化前缘区域附近的局部稀薄气体效应对气动加热的影响较为明显,NS方程计算的驻点热流系数偏差为33.31%,Fay-Riddell公式计算驻点热流系数同实验值偏差为29.5%,NCCR模型计算的驻点热流系数与实验值的偏差为11.77%.体现出NCCR模型求解稀薄非平衡流动的优势.

弹性纵波在具有非线性法向变形本构关系的节理处的传播特征

对正向入射弹性纵波穿越岩石节理的过程及特性进行理论研究。所研究的岩石节理具有非线性法向变形本构关系。在没有剪切波的情况下,探讨节理的非线性法向变形行为对弹性纵波传播的影响。传统的有关应力波在节理处传播的线性位移不连续理论模型,发展为非线性模型——双曲模型(BB模型)。依据此模型,获得了节理透射和反射系数的数值解。该数值解用来进行一系列的参数研究,包括节理初始刚度、节理闭合量相对于最大允许闭合量的比率以及入射波的振幅和频率对节理透射系数的影响等参数研究。也对线性和非线性位移不连续理论模型作了比较。结果表明,线性模型得到的透射和反射系数解是非线性解的一种特例,即当入射波的振幅很弱以至于在波传播中产生的最大节理闭合量相对于最大允许闭合量足够小的条件下,非线性与线性解等同。此外,还发现当波在节理处传播时,节理的非线性变形行为会引起一种高谐波现象。

磁致伸缩材料的非线性本构关系

给出了磁致伸缩材料的两个非线性本构关系，即标准平方型和双曲正切型．在确定一维问题的本构系数时，基于已有的实验结果，引进一个材料函数，用来描述磁致伸缩材料的压磁系数随预应力变化的关系．将非线性本构关系的理论模型计算结果与实验曲线对比，结果表明标准平方型本构关系在中低磁场下能精确地模拟实验曲线，而双曲正切型本构关系在高磁场时能反映材料的磁致应变饱和现象．讨论了标准平方型本构的一般三维情形，给出了确定本构系数的方法．

基于非线性本构关系的软管编织增强层等效刚度修正方法研究

基于Hachemi提出的金属编织层本构理论以及拉伸实验的研究方法,进行了不同尺寸金属编织软管的拉伸实验.发现金属编织层在拉伸时会出现强烈的结构非线性,而该理论不能在非线性段与实验结果相吻合.提出了对理论中编织层刚度矩阵修正方法,将金属纤维间交叠产生的接触等效地转化为"修正基体",独立于金属纤维自身产生的刚度.同时,结合编织角在实验中呈现的变化趋势,提出管状金属编织层在等位移拉伸荷载下编织角呈线性变化的假设.这与Hachemi的假设恰好相反.Hachemi认为编织层受拉时,编织角减小到一定程度则会发生锁定现象.而实验证明了编织角并不会发生锁定.且直到编织层破坏为止,编织角变化的趋势基本呈线性.还提出了修正编织角变化的加速系数k,通过金属纤维间的侧向接触解释了实验与数值仿真结果中,力位移曲线与编织角变化曲线不能同时吻合的力学机理.

阻尼合金非线性本构关系及其在弹性机构动力学中的应用

对所开发的阻尼合金材料,测量其在不同力幅脉冲激励下的响应,发现其损耗因子随着应变值的上升而增大。在对多种拟合模型比较基础上,选取二次曲线函数描述该阻尼合金的比阻尼能力随应变的变化规律。将所得变化规律与等效粘性阻尼理论相结合,给出了一种依赖于应变和频率的非线性阻尼本构关系式。根据变形体虚功原理,导出了包含该非线性阻尼关系的弹性连杆机构系统运动微分方程。将状态变量法与Pade逼近法相结合,给出了一种求解该复杂非线性系统的数值算法。数值计算与试验结果吻合,表明了所提理论方法的正确性和有效性。

简单拉伸下高聚物粘结炸药的非线性本构关系

根据两种高聚物粘结炸药在不同温度 (- 10～ 4 5℃ )和应变率 (10 - 6～ 10 - 4 s- 1 )下的准静态拉伸实验结果 ,建立了考虑温度和应变率效应的非线性本构关系。理论预测与实验结果吻合 ,为这类材料的力学性能分析提供了依据。

刚性微粒填充的高聚物非线性粘弹性本构关系的微力学分析

在应变具有可加性条件下,本文分析表明Eshelby线性微力学理论,包括其等效包含体方法和相应的平均化方法可推广应用于研究高刚度微粒填充高聚物的非线性粘弹性本构关系。

立方晶粒各向异性集合金属的非线性弹性本构关系

在Voigt模型下,Barsch(1968)和Johnson(1985)分别给出了立方晶粒各向同性集合和正交集合的非线性弹性本构关系.本文推导出基于Voigt模型的、比Barsch和Johnson结果更一般的、立方晶粒各向异性集合的非线性弹性本构关系,这里金属的各向异性通过织构系数来描述.

基于能量守恒的HTPB推进剂非线性本构关系

为描述HTPB推进剂中增强粒子的脱湿引起本构关系非线性响应行为,建立了由粒子、空泡与基体组成的三相物理模型,给出了在单向拉伸载荷作用下确定本构关系的算法。依据热力学能量守恒定律,确定了临界脱湿应变方程。利用细观力学Mori-Tanaka方法,确定了临界应变方程需要的宏观有效模量。针对增强粒子满足对数正态分布的HTPB推进剂进行了数值模拟。结果表明,HT PB本构关系由两个阶段组成,初始的线弹性阶段与开始发生脱湿后的非线性阶段。体积膨胀应变随空泡体积分数的增大而增大,而宏观有效模量随空泡体积分数的增大而减小。针对一般复合固体推进剂,该本构关系的形式较为简单,适合应用于工程中。

考虑剪胀的土的非线性本构关系神经网络模型

土的本构关系相当复杂，受诸多因素影响，这给土的本构关系模型的建立带来很大困难。提出了土非线性本构关系神经网络模型。该模型考虑了ｐ对剪应变和ｑ对体应变的影响，可有效地反映土的剪缩或剪胀现象，同时建模方便，直接利用三轴试验结果对网络进行训练来确定模型参数。此外，将该模型纳入了有限元程序。

密度变化时金属橡胶材料的非线性本构关系

以多孔材料理论为基础,干摩擦非线性理论为依据,并结合小曲梁模型建立金属橡胶材料的非线性本构关系,对空心圆柱形金属橡胶材料的静态试验结果进行拟合,得到非线性本构关系模型中的各项系数与密度的变化关系式,从而实现对该材料在密度发生变化情况下的本构关系的预估。

ZWT非线性热粘弹性本构关系的研究与应用

回顾和介绍了源于高分子材料非线性热粘弹性本构特性研究的ZWT（朱玉唐）本构模型。该模型揭示了高聚物在跨越准静态到冲击动态8个量级应变率范围和大应变下的本构非线性来自纯弹性响应而其率相关响应基本呈线性；发现准静响应和高应变率响应分别由各自的特征松弛时间控制，而各自的影响域仅为4．5个量级应变率；在同时考虑湿度效应后发展了非线性热粘弹性本构模型，并建立了相应的时间／速率与温度间的互换／等效关系；实验证实ZWT方程对热固性塑料、热塑性塑料和高聚物基复合材料都适用，并可推广到混凝土；在研究了材料内部损伤在冲击大变形下的率相关抽伤学化律后，进一步提出了计及损伤率型演化的ZWT方程和相应的双变量（应变、应变率）动态破坏准则；基于ZWT方程研究了粘弹性波的弥散和衰减特性，指出存在一个由高应变率松驰时间占统治地位的“有效传播时间”或“有效传播距离”；进而一方面提出了一个确定高聚物在高应变下粘弹性本构方程的反问题解法，另一方面把传统的SHPB弹性压杆技术推广到粘弹性压杆，从而可对低波阻抗材料进行冲击试验研究。

沥青混合料非线性粘弹性本构关系研究

为进一步研究沥青混合料非线性粘弹性关系,采用简单性能试验机(SPT)在不同温度(5、25、45℃)和荷载作用频率(0.5、1、5、10、25 Hz)下的测定沥青混合料动态模量和相位角。通过对比Burgers模型与建立的分数导数模型对试验结果的拟合,表明分数导数模型较以往的模型能够较好地拟合试验曲线,拟合参数具有实际物理意义,能够用于描述沥青混合料的动态粘弹性性能。

高孔隙度泡沫塑料的一种近似非线性本构关系

根据高孔隙度泡沫塑料杨氏模量满足平方律关系的理论和实验结果，并通过对泡沫塑料泊松比的合理近似，在假设基体材料服从幂律本构关系的基础上，研究了高孔隙度泡沫塑料的非线性本构行为，得到了用于确定非线性本构关系的应变势函数，给出了描述高孔隙度泡沫塑料非线性力学行为的一种有效、合理的本构关系的形式。此外，由此得到的泡沫塑料屈服应力与前人按照量纲分析方法得到的低密度闭孔泡沫塑料的结果相一致。

一个考虑损伤的非线性粘弹性本构关系

在已有非 线性粘弹性本构关系的基础上，运用连续介质损伤力学方法，得到了一个考虑损伤的非线性 粘弹性本构关系，并通过对在不同应变率条件下的单轴拉伸实验的理论研究，验证了考虑损 伤的非线性粘弹性本构关系更适合于对非线性粘弹性材料的力学行为进行描述的结论．

PVC涂层织物膜材的非线性各向异性本构关系模型

基于各向异性弹塑性理论,通过等效应力和等效塑性应变反映材料固有的非线性性质,并结合三参数形式的弹塑性屈服函数,提出了1种适用于聚氯乙烯(PVC)涂层织物膜材的非线性各向异性本构模型.为确定本构模型中的待定参数,同时验证该本构模型的适用性,进行了7个偏轴角度(0°、5°、15°、45°、75°、85°和90°)的单轴拉伸试验,并将模型预测结果与试验结果进行对比.结果表明:该本构模型能够较为准确地反映PVC涂层织物膜材拉伸时的非线性应力应变关系,可用来预测PVC涂层织物膜材在拉剪应力共同作用下的力学行为.

非线性粘弹性材料的一个瞬时弹性本构关系

运用非线性粘弹性本构理论中的弹性回复对应原理 ,得到了一个简单的适用于非线性粘弹性材料的瞬时弹性本构关系 ,并结合实例分析 。

非线性粘弹性材料的一个瞬时弹性本构关系

运用非线性粘弹性本构理论中的弹性回复对应原理 ,得到了一个简单的适用于非线性粘弹性材料的瞬时弹性本构关系 .结合实例分析 ,验证了由该瞬时弹性本构所表征的非线性粘弹性本构关系能对非线性粘弹性材料的力学行为进行合理描述的结论 .

混凝土双向受力下非线性弹性本构关系的分析方法

介绍了基于非线性弹性理论建立的不同本构模型的分析方法,给出并推导了模型中各变量的表达形式,以便描述混凝土在压缩范围内及破坏前的非线性变形,作为建立混凝土本构理论精确数学模型的基础.这些弹性模型必须与定义材料的破坏准则、定义压溃的断裂准则和"应变软化"混凝土在破坏后的应力转换结合起来.