非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题

研究了非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题.首先,对非线性二阶变系数微分方程多次积分得到与之等价的Fredholm-Hammerstein积分方程;其次,利用分段泰勒级数得到Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解;最后,通过具体算例验证此方法的可行性与有效性,并给出相应的误差估计.

一类非线性分数阶q-差分方程耦合系统边值问题解的存在性

考虑了一类非线性Caputo型分数阶q-差分方程耦合系统边值问题。应用Leray-Schauder非线性抉择和Altman不动点定理证明该耦合系统边值问题解的存在性。最后通过例子说明了主要结论在实际问题中应用。

非线性n阶m点边值问题正解的存在性

获得非线性n阶m点边值问题{u^((n))(t)+a(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=0,u'(0)=…=u^((n-2))(0)=0,u(1)=m-2∑i=1kiu(ξi)正解的存在性,其中,n≥2,k_(i)>0(i=1,2,…,m-2),0<ξ_(1)<ξ_(2)<…<ξ_(n-2)<1,借助Leray-Schauder原理得到正解的存在性的条件,这个条件弱化超线性条件和次线性条件.

Hadamard型奇异非线性分数阶微分方程三点边值问题正解的存在唯一性

采用混合单调算子方法,研究了带有Hadamard型导数的奇异非线性分数阶微分方程三点边值问题正解的存在唯一性。将一般问题推广到了高阶的情况,构造了较为复杂的三元非线性项,得到了边值问题的可解性结果。

非线性分数阶m点边值问题正解的存在唯一性

运用广义凹算子的不动点定理和格林函数的相关性质,得到一类非线性分数阶微分方程m点边值问题正解的存在唯一性,并构造一个迭代序列去逼近这个正解.

一般Lidstone边值问题的解的存在性

考察了含有各阶导数的一般Lidstone边值问题的存在性．利用Leray-Schauder不动 点定理、等价范数及积分方程组技巧证明了解或正解的两个存在定理．这些定理在应用上非常 方便．换句话说,通过考察非线性项在某个有界子集上的“高度”就能决定解的存在性．

Lidstone边值问题正解的单调迭代(英文)

考察了 Lidstone边值问题正解的单调迭代 .

非线性常微分方程边值问题的最优化算法

本文提出了一种新的优化方法以精确地解决微分方程的边值问题。针对非线性微分方程边值问题打靶法的不足,以未知的部分初始条件为设计变量,以给定的边界函数值与设计变量之间的关系,形成复杂嵌套式程式化的目标函数,建立了求解未知初始条件的优化问题,并采用Visual Basic6.0语言编制了求解未知初始条件的程序,给出了典型算例,并通过比较,验证了本文求解方法的正确性。

变截面压杆稳定非线性微分方程边值问题的最优化算法研究

针对任意约束类型的变截面受压杆件的稳定临界载荷计算问题,结合非线性微分方程数值算法和最优化方法,以起点边界的初始条件、待求临界荷载和附加约束力为设计变量;以终点边值条件满足的函数关系与位型条件构建目标函数,提出变截面压杆临界载荷和稳定位型的优化求解算法。应用VB编制通用的优化计算程序,分析了典型算例;通过对比发现,本文以较少设计变量实现了临界载荷的高精度计算,为工程应用提供参考。

Clifford 分析中一类非线性边值问题

该文讨论取值在２（ｎ＋１）维Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数Ｃ（Ｒｎ）上的函数，引进一种带位移同时带共轭值的非线性边值问题．利用积分方程理论和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理证明该问题解的存在性．

二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性

利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果.

一类四阶非线性边值问题的解和正解

利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的"最大高度"是适当的,该问题至少存在一个解或者正解.

广义双正则函数向量的非线性边值问题

利用 Schauder不动点定理和积分方程的方法 ,讨论了实 Clifford分析中广义双正则函数向量的非线性边值问题解的存在性及其解的积分表达式。

三阶奇摄动非线性边值问题

利用微分不等式理论 ,研究了某一类三阶奇摄动非线性边值问题· 以二阶边值问题的已知结果为基础 ,引入Volterra型积分算子 ,建立了三阶非线性边值问题的上下解方法· 在适当条件下 ,构造出具体的上下解 。

非线性三阶微分方程的四点边值问题

用上下解方法研究了三阶非线性微分方程四点边值问题ｕ＝ｆ（ｔ，ｕ，ｕ″），ａ≤ｔ≤ｂ，ｕ（ａ）＝ｕ（ａ０），ｕ′（ａ）－δｕ″（ａ）＝Ａ，ｕ（ｂ）＝ｕ（ｂ０），｛其中ａ＜ａ０≤ｂ０＜ｂ，δ≥０，Ａ是给定常数．证明了ｆ在适当条件下，上述边值问题有解的充要条件是存在一个下解α和上解β使得α（ｔ）≤β（ｔ），ａ≤ｔ≤ｂ．

奇摄动Volterra型积分微分方程非线性边值问题

利用微分不等式理论,研究了一类Volterra型积分微分方程非线性边值问题.在适当条件下,构造出问题的上下解,得出解的存在性和渐近估计.

含孔von Karman板中非线性波散射与边值问题

基于vonKarman板大挠度弯曲理论，利用小参数摄动法，分析研究了含孔vonKarman板的非线性波散射与动应力集中问题．其中一类可看成是薄板弯曲波动问题的控制方程，而另一类可模拟为弹性力学平面应力问题的基本方程．当有单频波入射时，由于弯曲应力与膜应力状态的非线性耦合，孔洞会产生高次谐波散射现象．建立了求解本问题的边界积分方程法，利用积分方程法交替求解这两类问题，最终可获得问题的近似分析解．

Clifford分析中一类广义正则函数的非线性边值问题

考虑了Clifford分析中的一类广义正则函数,研究它的Plemelj公式和一个非线性边值问题,运用积分方程方法和Schauder不动点原理证明了该问题解的存在性,并给出解的积分表示式,还证明了线性情况下解的存在唯一性.

二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解

分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u) /u ,f- ∞ =limu→∞f(u) /u ,f- 0 =limu→ 0 f(u) /u ,f +∞=limu→∞f(u) /u ,g在区间 [0 。

一类非线性复合变型Bessel方程组边值问题的相似构造解法

针对一类非线性复合变型Bessel方程组的边值问题的解进行了深入的分析和研究,得到了方程组在三种外边界条件下(无穷大、定解、封闭)解式的相似结构和相似核函数,并通过对相似结构进一步地归纳提出了一种求解该类边值问题的新方法——相似构造法.