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非线性Lyapunov稳定性及Stern's Modons的稳定性判据
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作者 罗德海 《成都信息工程学院学报》 1993年第4期62-71,共10页
本文在构造正压大气运动的浅水波模式的Hamilton守恒量和积分不变的Casimir泛函的基础上,建立了一个积分不变的Lyapunov函数,通过使用变分法,找出了正压旋转流体运动的非线性Lyapunov稳定性判据,并进一步讨论了Stern's Modons的稳... 本文在构造正压大气运动的浅水波模式的Hamilton守恒量和积分不变的Casimir泛函的基础上,建立了一个积分不变的Lyapunov函数,通过使用变分法,找出了正压旋转流体运动的非线性Lyapunov稳定性判据,并进一步讨论了Stern's Modons的稳定性。 展开更多
关键词 正压大气运动 Hamilton守恒量 非线性lyapunov稳定性
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变分原理和非线性Lyapunov稳定性判据
2
作者 罗德海 《成都信息工程学院学报》 1993年第4期52-61,共10页
本文通过构造斜压大气运动的原始方程模式和两层模式的Hamilton守恒量及积分不变的Casimir泛函,并使用变分法,得到了斜压大气运动的非线性Lyapunov稳定性判据,这个判据是Arnold-Blumen-Zeng判据的推广。
关键词 变分法 Hamilton守恒量 Casimir泛函 lyapunov稳定性判据
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并网逆变器非线性特性建模及稳定性研究综述 被引量:1
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作者 许津铭 凌子涵 +2 位作者 程成 钱强 谢少军 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期370-385,I0022,共17页
并网逆变器作为连接新能源分布式发电和电网之间的关键接口,发挥着将电能高效、高质量馈入电网的重要作用。随着新能源渗透率的持续提高,并网点处电网存在诸如高电网阻抗、丰富的低频谐波、电压幅值/频率波动甚至故障等复杂状况。鉴于... 并网逆变器作为连接新能源分布式发电和电网之间的关键接口,发挥着将电能高效、高质量馈入电网的重要作用。随着新能源渗透率的持续提高,并网点处电网存在诸如高电网阻抗、丰富的低频谐波、电压幅值/频率波动甚至故障等复杂状况。鉴于并网逆变器本质上是一个多输入、强耦合的非线性系统,沿用传统的线性建模与分析方法已难以解释工程中的复杂谐波振荡现象,并网逆变器的稳定性分析及其稳定运行受到巨大挑战。为此,该文首先具体阐述了线性与非线性和系统受扰大小之间的关系,指出大干扰稳定性分析更依赖于非线性建模及分析方法的应用。在此基础上,对已见诸报道的并网逆变器稳定性分析方法进行了归纳和对比。然后,详细阐述了稳定性分析方法在并网逆变器特定非线性环节中的应用。最后,总结并讨论了现有研究的不足,以期进一步促进“双高”背景下并网装置非线性建模和稳定性分析的研究。 展开更多
关键词 并网逆变器 非线性 大干扰稳定性 锁相环 饱和限幅 复杂电网
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考虑水力效应的裂缝边坡稳定性非线性能耗分析 被引量:1
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作者 罗伟 卢茜 +2 位作者 徐长节 陈静瑜 陶智 《重庆交通大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期26-34,53,共10页
现有考虑水力效应的裂缝边坡稳定性分析大多基于线性破坏准则,而岩土体破坏往往呈现非线性特征,因此开展水力效应影响下的裂缝边坡稳定性非线性极限上限分析具有重要意义。基于极限分析上限定理及强度折减技术,结合“外切线法”非线性... 现有考虑水力效应的裂缝边坡稳定性分析大多基于线性破坏准则,而岩土体破坏往往呈现非线性特征,因此开展水力效应影响下的裂缝边坡稳定性非线性极限上限分析具有重要意义。基于极限分析上限定理及强度折减技术,结合“外切线法”非线性破坏准则,构建坡顶含竖直裂缝的边坡对数螺旋线破坏模式,根据虚功原理推导出裂缝边坡安全系数解析式,通过MATLAB优化计算,结合边坡工程实例探讨了典型因素对裂缝边坡稳定性、临界裂缝及滑动面位置的影响规律。研究结果表明:随着地下水位h的持续上升,边坡安全系数不断降低,临界裂缝深度逐渐增大且临界裂缝位置逐渐向坡顶缘偏移;非线性系数m明显影响边坡的稳定性,边坡安全系数随着非线性系数的增大显著减小,采用线性破坏准则会高估地下水位变化对边坡稳定性的影响;随着非线性系数的增大,临界裂缝深度随之增大,临界裂缝位置距离坡顶缘越来越远,滑坡体体积逐渐增大;裂缝与坡顶缘距离l m随着非线性系数m的增大而增大(当m增大0.2时,l m增大约1 m),且随着裂缝与坡顶缘距离的增大,边坡安全系数无明显变化,临界裂缝深度先逐渐减小后趋于稳定。 展开更多
关键词 岩土工程 稳定性分析 极限分析上限定理 安全系数 非线性破坏准则 强度折减技术
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计及锁相环非线性特性的跟网型逆变器暂态稳定性分析
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作者 王素娥 李康 +3 位作者 郝鹏飞 刘煜帆 崔开源 陈景文 《电工电能新技术》 CSCD 北大核心 2024年第7期12-22,共11页
锁相环作为跟网型逆变器实现相位同步的关键环节,由于其本身所固有的非线性特性,在弱电网情况下,传统小信号模型可能存在不能准确预测锁相环暂态稳定性的问题。为保证受扰后锁相环的稳定运行,提出了一种基于非线性数学模型的稳定性分析... 锁相环作为跟网型逆变器实现相位同步的关键环节,由于其本身所固有的非线性特性,在弱电网情况下,传统小信号模型可能存在不能准确预测锁相环暂态稳定性的问题。为保证受扰后锁相环的稳定运行,提出了一种基于非线性数学模型的稳定性分析方法。首先,根据锁相环工作原理,建立其二阶非线性微分方程,通过相平面法对锁相环输出特性进行定性分析,评估不同参数对锁相环暂态特性的影响;然后,基于等面积法则分析锁相环暂态失稳机理,鉴于传统等面积法则可能导致稳定性的误判,采用非线性动力学多尺度法对锁相环受扰后的暂态时域表达式进行求解,明确锁相环暂态稳定边界;最后,通过Matlab仿真和RT⁃LAB半实物平台验证了所得解析解和锁相环暂态稳定域的准确性,为弱电网条件下锁相环控制参数及电路参数选取提供一定参考。 展开更多
关键词 跟网型逆变器 锁相环 非线性 弱电网 暂态稳定性 多尺度法
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一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性
6
作者 邱仰聪 王其如 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期465-475,共11页
利用Picard算子和动态不等式,探讨了一类形式更普遍的一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,并且提供三个例子说明这些结论的应用.
关键词 一阶非线性时标动态方程 HYERS-ULAM-RASSIAS稳定性 Picard算子
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一类Holder型非线性系统局部有限时间稳定性研究
7
作者 代安定 陈程 刘思琳 《湖南城市学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期75-78,共4页
本文对具有Holder型条件的非线性系统的局部有限时间稳定性问题进行了研究。首先,基于Lyapunov稳定性理论,提出Holder型非线性系统实现稳定的充分性新条件,并估计了系统稳定的区域;其次,采用自适应控制方法,提出了保证Holder型非线性系... 本文对具有Holder型条件的非线性系统的局部有限时间稳定性问题进行了研究。首先,基于Lyapunov稳定性理论,提出Holder型非线性系统实现稳定的充分性新条件,并估计了系统稳定的区域;其次,采用自适应控制方法,提出了保证Holder型非线性系统的有限时间镇定条件,并设计了相关参数的自适应控制律;最后,通过算例表明了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 非线性系统 稳定性 有限时间 自适应控制
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非线性M-C强度准则下预应力锚索加固边坡时效稳定性分析M-P法
8
作者 邓东平 杨春会 谢志军 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期1051-1066,共16页
拓展传统极限平衡方法在复杂条件下边坡稳定性分析中的适用性一直是岩土工程界的研究热点。众所周知,边坡岩土体剪切失效一般服从于非线性强度准则,而传统极限平衡方法仅适用于线性强度准则下边坡稳定性分析。此外,预应力锚索作为一种... 拓展传统极限平衡方法在复杂条件下边坡稳定性分析中的适用性一直是岩土工程界的研究热点。众所周知,边坡岩土体剪切失效一般服从于非线性强度准则,而传统极限平衡方法仅适用于线性强度准则下边坡稳定性分析。此外,预应力锚索作为一种主动防护措施,可极大地即时提高边坡稳定性而被广泛应用于中、大型边坡工程加固。然而,在应力松弛、蠕变效应以及腐蚀环境影响下预应力锚索加固边坡稳定性时效特征往往被忽视。由此,基于Morgenstern-Price(M-P)法,嵌入非线性Mohr-Coulomb(M-C)强度准则,并融入应力松弛与蠕变效应下锚索预应力损失模型以及腐蚀环境下锚索性能劣化模型,从而,建立非线性强度准则下预应力锚索加固边坡安全系数时程表达式。进一步,为了解决非线性强度准则下隐式嵌套公式难以求解的问题,归零化条间法向力初始值,并应用迭代循环求解策略,在引入循环终止允许误差判别条件后,可实现边坡稳定性理论真实结果的逼近求解。经过后续算例对比分析,验证了所提方法的可行性和合理性,与此同时,还研究了不同预应力损失速率和不同锈蚀环境下预应力锚索加固边坡稳定性的时效变化规律。 展开更多
关键词 边坡 极限平衡M-P法 非线性M-C强度准则 预应力锚索加固 时效稳定性
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滑面极径-应力-强度耦合关联下非线性破坏特征边坡稳定性极限平衡分析方法
9
作者 邓东平 彭一航 +1 位作者 柳梦琦 李媛媛 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第11期3235-3258,共24页
非线性强度准则下边坡破坏模式、滑面应力以及岩土剪切强度参数存在耦合关联,从而加大了边坡稳定性分析与最可能破坏模式揭示的难度。为此,以滑面应力计算模式代替条块划分下条间力假设模式,并嵌入非线性Mohr-Coulomb(简称M-C)强度准则... 非线性强度准则下边坡破坏模式、滑面应力以及岩土剪切强度参数存在耦合关联,从而加大了边坡稳定性分析与最可能破坏模式揭示的难度。为此,以滑面应力计算模式代替条块划分下条间力假设模式,并嵌入非线性Mohr-Coulomb(简称M-C)强度准则以及引入滑面端部应力约束条件。在此基础上,结合滑体整体力学平衡条件,建立滑面应力计算模式下非线性破坏特征边坡稳定性极限平衡解答。与此同时,依据现有滑面模型,将滑面概化为旋转中心点下极径与极角所表征的曲线,以此构建通用型滑面生成模型。进一步,针对分层边坡,提出合理的“应力连续+最不利剪切方向”层间滑面连接模式。随后,采取滑面极径-应力-强度联合迭代法,整合滑面应力计算模式下边坡稳定性极限平衡解答与通用滑面生成模型,实现非线性强度准则下边坡稳定性有效分析与最可能失效模式可靠揭示。通过多个边坡算例对比分析,此方法的可行性得以验证,而且当前研究工作将有利于进一步探明非线性强度准则下边坡破坏机制。 展开更多
关键词 边坡稳定性 极限平衡 非线性M-C强度准则 滑面极径-应力-强度耦合关联关系 通用型滑面模型 滑面应力函数
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基于非线性解耦方法的交直流配电系统暂态稳定性分析
10
作者 姜妍 彭克 +1 位作者 赵学深 姜淞瀚 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2024年第17期56-65,共10页
随着柔性交直流配电系统的迅速发展,电力电子装置和恒功率负载等非线性元件的大规模接入使系统的暂态稳定性问题日趋严重。首先,建立了双环控制下AC/DC与DC/DC换流器并联的具有恒功率负载的交直流配电系统数学模型,并进行非线性泰勒展... 随着柔性交直流配电系统的迅速发展,电力电子装置和恒功率负载等非线性元件的大规模接入使系统的暂态稳定性问题日趋严重。首先,建立了双环控制下AC/DC与DC/DC换流器并联的具有恒功率负载的交直流配电系统数学模型,并进行非线性泰勒展开。其次,根据非线性解耦理论将原始高阶系统解耦成一系列低阶子系统,确定主导解耦子系统并采用相平面法和逆轨迹法对其进行暂态稳定性分析,通过实物仿真验证理论分析的有效性。然后,基于非线性解耦原理引入非线性参与因子概念,对状态变量进行参与因子的计算,提出恒功率负载扰动下控制参数影响稳定性的分析方法,进一步给出控制参数的可行域。最后,利用PLECS软件搭建了恒功率负载下双环控制的交直流配电系统,仿真及实验验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 交直流配电系统 非线性解耦 暂态稳定性 时域仿真法 可行域
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基于Bouc-Wen模型的非线性实时混合模拟稳定性分析
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作者 卜逸凡 黄亮 汤志伟 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第8期1141-1147,共7页
实时混合模拟(real-time hybrid simulation,RTHS)中不可避免的作动器响应延迟会影响试验系统稳定性。为研究同时含非线性构件和作动器时滞的复杂试验系统稳定性,文章采用分段线性方法将非线性模型近似简化为多个线性状态的叠加,基于T-... 实时混合模拟(real-time hybrid simulation,RTHS)中不可避免的作动器响应延迟会影响试验系统稳定性。为研究同时含非线性构件和作动器时滞的复杂试验系统稳定性,文章采用分段线性方法将非线性模型近似简化为多个线性状态的叠加,基于T-S模糊模型理论建立试验系统运动方程,通过Lyapunov稳定理论分析其近似稳定性,获得线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)形式的稳定性判据。数值分析和试验结果验证在外荷载输入下,简化模型高度近似于原模型,表明该近似方法具有良好的计算精度。对于具有刚度软化特性的Bouc-Wen模型,最大刚度决定试验系统稳定性。当试验系统时滞小于临界时滞,处于渐近稳定状态时,结构的动力响应逐步收敛;而当试验系统时滞大于临界时滞处于失稳状态时,系统仍能通过材料屈服耗能保持能量平衡。而在线性系统中,能量则不断积累,导致试验系统响应无限增加,是线性与非线性试验系统的最大差异。 展开更多
关键词 实时混合模拟(RTHS) 非线性 BOUC-WEN模型 T-S模糊模型 稳定性
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考虑双重非线性的大跨度钢桁梁拱桥稳定性能评估
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作者 刘郭周 傅中秋 +2 位作者 李荫晓 赵英爱 张辉 《施工技术(中英文)》 CAS 2024年第12期52-57,共6页
为评估钢桁梁拱桥稳定性能,优化结构构造,以岐江河大桥为背景,建立考虑几何与材料非线性的钢桁梁拱桥弹塑性计算模型,考察矢跨比f/L、宽跨比W/L、初始线形偏差、钢材屈服强度对钢桁梁拱桥稳定性影响,探究横撑构造与数目、横梁与横撑抗... 为评估钢桁梁拱桥稳定性能,优化结构构造,以岐江河大桥为背景,建立考虑几何与材料非线性的钢桁梁拱桥弹塑性计算模型,考察矢跨比f/L、宽跨比W/L、初始线形偏差、钢材屈服强度对钢桁梁拱桥稳定性影响,探究横撑构造与数目、横梁与横撑抗弯刚度对结构稳定性的优化效果。分析结果表明:f/L介于0.20~0.25时,钢桁梁拱桥稳定性相对优越;保持桥梁跨度不变而增加宽度能提高结构稳定性,当W/L由1/8增加至1/4时,稳定系数提高1倍;初始线形偏差明显影响结构稳定性,当初始横向变形量控制在l/3 000~l/1 000时稳定系数下降5%,而当变形量>l/1 000时稳定系数下降18%;钢材屈服强度对结构稳定性影响较小,250~350MPa 5种强度下的稳定系数相差<7%;现有横撑中,双米撑稳定性最好,其次为米撑、X撑、双K撑、K撑;相同用钢量下,采用米撑构造比K撑构造性能更好;增加横撑数目或增加横梁、横撑抗弯刚度可提高钢桁梁拱桥稳定性。 展开更多
关键词 桥梁工程 拱桥 钢桁梁 双重非线性 稳定性 数值模拟
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显式非线性车辆稳定性预测控制模型保真度分析
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作者 向峻伯 姜雪茹 +1 位作者 杨冬 于志刚 《机械设计与制造》 北大核心 2024年第10期187-197,共11页
为了同时兼顾车辆运动控制与控制分配,并且考虑模型可信度的影响,提出了一种显式非线性车辆稳定性预测控制模型保真度分析方法。利用多参数非线性规划问题的多参数二次规划逼近算法生成显式解,基于最优控制问题,结合运动控制和控制分配... 为了同时兼顾车辆运动控制与控制分配,并且考虑模型可信度的影响,提出了一种显式非线性车辆稳定性预测控制模型保真度分析方法。利用多参数非线性规划问题的多参数二次规划逼近算法生成显式解,基于最优控制问题,结合运动控制和控制分配方面,提出了一种显式非线性模型预测控制车辆稳定性控制方法。进一步通过驻留试验中的客观指标对不同预测模型的控制器进行评估。最后通过仿真实验可以得到模型保真度对显式非线性模型预测车辆稳定性控制器性能的影响。 展开更多
关键词 非线性规划 车辆稳定性 模型可信度 预测控制
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基于时间有限元的非线性系统周期响应求解及稳定性分析
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作者 郑永进 汪利 刘祚秋 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第1期276-282,共7页
非线性现象广泛存在于结构分析之中,获取非线性系统的周期响应对分析结构的频响特征、分岔与稳定特性至关重要。为此,一种基于时间有限元的非线性系统周期响应求解方法被提出。该方法在伽辽金时间有限元法的基础上,引入周期边界条件,并... 非线性现象广泛存在于结构分析之中,获取非线性系统的周期响应对分析结构的频响特征、分岔与稳定特性至关重要。为此,一种基于时间有限元的非线性系统周期响应求解方法被提出。该方法在伽辽金时间有限元法的基础上,引入周期边界条件,并结合牛顿迭代法进行求解。该方法的优势在于:能够简单地处理非光滑周期荷载(如阶跃或冲击周期荷载);能够直接根据时间有限元的系统矩阵计算传递矩阵和Floquet乘子,进而判定周期解的稳定性。最后,通过数值算例验证了所提时间有限元在非线性系统周期响应求解及稳定性分析中的正确性、收敛性以及精度。 展开更多
关键词 非线性系统 时间有限元 非光滑周期荷载 稳定性分析 稳态响应
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基于非线性动力分析的大坝结构稳定性评估与优化
15
作者 张莹 《黑龙江水利科技》 2024年第11期13-15,20,共4页
文章旨在通过非线性动力分析的方法,全面评估大坝结构的稳定性,并在此基础上提出针对性的优化策略。研究通过综合运用数值模拟、现场监测和实验验证等多种手段,深入剖析了大坝在复杂动力荷载作用下的力学行为,模拟了大坝在地震等极端条... 文章旨在通过非线性动力分析的方法,全面评估大坝结构的稳定性,并在此基础上提出针对性的优化策略。研究通过综合运用数值模拟、现场监测和实验验证等多种手段,深入剖析了大坝在复杂动力荷载作用下的力学行为,模拟了大坝在地震等极端条件下的响应特性。结论表明:大坝结构在动力荷载作用下表现出明显的非线性特征,部分区域的变形和滑动较大,存在潜在的安全隐患。针对这些问题,文章提出了一系列优化措施,包括调整坝体结构、改善材料性能、优化施工工艺等,旨在提高大坝结构的整体稳定性和承载能力。研究结果为大坝结构的稳定性评估和优化提供参考,也可为类似工程结构的稳定性分析和优化提供借鉴和启示。 展开更多
关键词 非线性动力 稳定性 数值模拟 应力集中 优化措施
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带有时滞的非线性随机差分系统的均方指数稳定性
16
作者 李必文 熊小影 《湖北师范大学学报(自然科学版)》 2024年第2期1-6,共6页
针对具有时变时滞的非线性随机差分系统,通过非负矩阵的比较原理和谱性质,提出了解的均方指数稳定性的判别准则和时滞无关的稳定性判据、时滞相关的稳定性判据,讨论并举例说明了理论结果的有效性。
关键词 非线性随机差分系统 指数稳定性 时变延迟
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考虑堆石料非线性指标的某面板堆石坝稳定性分析
17
作者 贾文亮 《湖南水利水电》 2024年第4期89-90,118,共3页
面板堆石坝是以堆石料作为大坝的支撑结构、上游表面运用混凝土面板作为防渗结构的一种坝型,其可以就地取材,具备良好的经济性,且能够适应复杂地质和地形条件,具备良好的安全性,成为比较有竞争力的坝型。由于筑坝主体材料为堆石料,而堆... 面板堆石坝是以堆石料作为大坝的支撑结构、上游表面运用混凝土面板作为防渗结构的一种坝型,其可以就地取材,具备良好的经济性,且能够适应复杂地质和地形条件,具备良好的安全性,成为比较有竞争力的坝型。由于筑坝主体材料为堆石料,而堆石料又随自身应力水平的不同,其抗剪强度指标呈现出非线性的特点,特别是高坝,坝体应力水平差异大。文章利用邓肯张EB模型分析了大坝填筑期和运行期的应力和变形,根据应力水平得到大坝的非线性抗剪强度指标,并对大坝进行稳定性分析,可为其他类似结构的计算提供参考。 展开更多
关键词 面板堆石坝 堆石料 非线性抗剪强度 应力水平 稳定性分析
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变速器齿轮非线性振动机理研究及稳定性分析 被引量:2
18
作者 李成冬 吕红明 +1 位作者 杨旭 刘业 《机械设计与制造》 北大核心 2023年第1期237-241,共5页
针对变速器齿轮啮合传动啸叫现象进行了齿轮系统非线性振动响应机理及稳定性分析,建立单自由度轮齿间隙非线性动力学模型。采用理论仿真与数值分析相结合方法,利用MATLAB进行数值仿真求解。研究齿侧间隙、阻尼比及激励频率等参数对齿轮... 针对变速器齿轮啮合传动啸叫现象进行了齿轮系统非线性振动响应机理及稳定性分析,建立单自由度轮齿间隙非线性动力学模型。采用理论仿真与数值分析相结合方法,利用MATLAB进行数值仿真求解。研究齿侧间隙、阻尼比及激励频率等参数对齿轮系统非线性振动啸叫机理及稳定性的影响规律。结果表明:随着侧隙的不断增大,系统趋向混沌且无周期性;阻尼的增加,系统从混沌状态趋于周期变化;激励频率的多段变化,系统穿插着周期解。通过对关键非线性因素的考虑可以最大程度地降低齿轮传递动力时产生的振动与噪声,找出最佳啮合状态,降低噪声,提高舒适性。 展开更多
关键词 齿轮传动 非线性振动 数值分析 振动稳定性
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分数阶时滞切换线性系统的稳定性研究
19
作者 田吉 龙飞 徐鹏 《自动化仪表》 CAS 2024年第6期11-16,21,共7页
为了更好地了解系统时滞对分数阶切换系统稳定性的影响,研究了Caputo分数阶时滞切换线性系统的有限时间稳定性。首先,通过求解给定的分数阶时滞线性系统,导出了Lyapunov函数沿分数阶线性时滞系统的Caputo分数阶导数满足的不等式条件。其... 为了更好地了解系统时滞对分数阶切换系统稳定性的影响,研究了Caputo分数阶时滞切换线性系统的有限时间稳定性。首先,通过求解给定的分数阶时滞线性系统,导出了Lyapunov函数沿分数阶线性时滞系统的Caputo分数阶导数满足的不等式条件。其次,基于该不等式条件和Heaviside阶跃函数的性质,得到了具有Caputo分数阶导数的分段定义微分函数的等价解;通过导出的引理,得到了分数阶时滞线性切换系统有限时间稳定性的充分条件。最后,通过两个算例验证了所提方法的有效性。利用Heaviside阶跃函数得到的分段定义分数阶微分不等式的等价解,有效地克服了现有研究分数阶切换时滞系统稳定性问题中存在的忽略分数阶算子的记忆性缺陷。 展开更多
关键词 分数阶微积分 切换线性系统 时滞 Caputo分数阶 有限时间稳定性 lyapunov函数 分段定义微分函数
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含Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程Runge-Kutta方法的稳定性
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作者 文立平 杨经纬 《湘潭大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期8-17,共10页
该文针对一类带有Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程初值问题,利用线性插值技巧离散Caputo-Fabrizio算子,结合求解常微分方程的数值方法,构造了求解该问题的Runge-Kutta方法,给出了在一定条件下方法的非线性稳定性结果.
关键词 非线性刚性泛函微分方程 Caputo-Fabrizio分数阶算子 RUNGE-KUTTA方法 稳定性 代数稳定性
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