非线性Mohr-Coulomb准则适用范围及其改进研究

SINGH M为克服(Mohr-Coulomb M-C)准则只能线性表征岩石强度随围压变化这一局限性,在M-C准则的基础上添加一个修正项对其进行改进,提出非线性M-C准则。该准则认为,岩石在围压达到其单轴抗压强度时岩石就进入临界状态,此观点与部分岩石的试验结果有较大的出入,使得该准则的适用范围受到影响。为拓宽非线性M-C准则的适用范围,通过对其修正项的进一步改进,提出M-C准则修正一般表达式。应用11种岩石三轴试验数据对M-C准则修正一般表达式、非线性M-C准则和目前岩石力学界认为较好的双曲线型准则的精度进行比较,结果显示,M-C准则修正一般表达式对岩石三轴强度的拟合精度高于其他两种准则,且由岩石三轴试验强度的一致性更好。证明M-C准则修正一般表达式优于非线性M-C准则,且适用范围更广。

基于非线性Mohr-Coulomb准则的刚性条形基础下伏孔洞承载特性变分分析

基于非线性Mohr-Coulomb(MC)破坏准则以及相关流动法则,构建刚性条形基础下伏孔洞冲切破坏机制;结合变分原理,推导出刚性条形基础下伏孔洞冲切破坏曲线的表达式,进而得到冲切破坏时的极限承载力。分析刚性基础随岩土体参数变化时,冲切破坏极限承载力的变化情况和破坏模式。研究结果表明:非线性系数m的大小对刚性基础极限承载力的影响较为显著。随着非线性系数m的增大,刚性基础极限承载力不断减小;极限承载力随岩土体初始黏聚力C0的增大而增大,随岩土体重度以及抗拉强度的增大而减小。岩溶顶板冲切破坏宽度随初始黏聚力C0的增大、重度的减小以及抗拉强度的减小而增大。

非线性M-C强度准则下预应力锚索加固边坡时效稳定性分析M-P法

拓展传统极限平衡方法在复杂条件下边坡稳定性分析中的适用性一直是岩土工程界的研究热点。众所周知,边坡岩土体剪切失效一般服从于非线性强度准则,而传统极限平衡方法仅适用于线性强度准则下边坡稳定性分析。此外,预应力锚索作为一种主动防护措施,可极大地即时提高边坡稳定性而被广泛应用于中、大型边坡工程加固。然而,在应力松弛、蠕变效应以及腐蚀环境影响下预应力锚索加固边坡稳定性时效特征往往被忽视。由此,基于Morgenstern-Price(M-P)法,嵌入非线性Mohr-Coulomb(M-C)强度准则,并融入应力松弛与蠕变效应下锚索预应力损失模型以及腐蚀环境下锚索性能劣化模型,从而,建立非线性强度准则下预应力锚索加固边坡安全系数时程表达式。进一步,为了解决非线性强度准则下隐式嵌套公式难以求解的问题,归零化条间法向力初始值,并应用迭代循环求解策略,在引入循环终止允许误差判别条件后,可实现边坡稳定性理论真实结果的逼近求解。经过后续算例对比分析,验证了所提方法的可行性和合理性,与此同时,还研究了不同预应力损失速率和不同锈蚀环境下预应力锚索加固边坡稳定性的时效变化规律。

非线性破坏准则下浅埋隧道的稳定性分析

隧道围岩压力值是浅埋隧道设计计算的重要参数。为进一步提高围岩压力计算结果的可靠性,以传统浅埋隧道坍塌模型为基础,提出了圆弧滑移面破坏模式,同时基于非线性Mohr-Coulomb破坏准则,运用极限分析上限法推导了地震力作用下浅埋隧道围岩压力的计算公式,验证了计算结果的可靠性,并对影响因素进行了探讨。与实际工程和已有成果的对比分析证明了理论公式具有较高的可靠性和准确度。研究还发现:围岩压力受非线性系数和初始粘聚力的影响较为显著,非线性系数越大、初始粘聚力越小,围岩压力越大;随着待定参数K(水平围岩压力与竖向围岩压力的比值)的减小,水平围岩压力减小,竖向围岩压力增大;地震力对围岩压力的影响不容忽视,竖向地震力单独作用对围岩压力的影响最大,水平和竖向地震力共同作用的影响次之,而仅有水平地震力作用的影响最小。随着水平与竖向地震力系数的增大,围岩压力也在增大。分析结果对于大部分的隧道,尤其是易受地震影响的浅埋隧道研究具有较高的参考价值。

考虑水力效应的裂缝边坡稳定性非线性能耗分析

现有考虑水力效应的裂缝边坡稳定性分析大多基于线性破坏准则,而岩土体破坏往往呈现非线性特征,因此开展水力效应影响下的裂缝边坡稳定性非线性极限上限分析具有重要意义。基于极限分析上限定理及强度折减技术,结合“外切线法”非线性破坏准则,构建坡顶含竖直裂缝的边坡对数螺旋线破坏模式,根据虚功原理推导出裂缝边坡安全系数解析式,通过MATLAB优化计算,结合边坡工程实例探讨了典型因素对裂缝边坡稳定性、临界裂缝及滑动面位置的影响规律。研究结果表明:随着地下水位h的持续上升,边坡安全系数不断降低,临界裂缝深度逐渐增大且临界裂缝位置逐渐向坡顶缘偏移;非线性系数m明显影响边坡的稳定性,边坡安全系数随着非线性系数的增大显著减小,采用线性破坏准则会高估地下水位变化对边坡稳定性的影响;随着非线性系数的增大,临界裂缝深度随之增大,临界裂缝位置距离坡顶缘越来越远,滑坡体体积逐渐增大;裂缝与坡顶缘距离l m随着非线性系数m的增大而增大(当m增大0.2时,l m增大约1 m),且随着裂缝与坡顶缘距离的增大,边坡安全系数无明显变化,临界裂缝深度先逐渐减小后趋于稳定。

非线性加载路径下金属薄板成形极限研究进展

成形极限图是评判金属薄板局部成形能力的重要工具,研究非线性加载路径下的成形极限图对提高实际生产过程中工艺设计的合理性和板料的成形性具有重要意义。总结分析了国内外学者对非线性加载路径下金属薄板成形极限的研究进展,主要包括试验方法、理论预测模型及路径无关成形极限图3个方面。重点研究了不同试验方法的适用范围及优缺点,阐述了多种预测非线性加载路径下成形极限图的理论模型及应用实例,并归纳了当前在应变路径无关的成形极限图方面取得的研究成果。最后,从上述3个方面总结了当前更具潜力的研究方向,并对未来的发展趋势以及面临的困难和挑战进行了展望。

具有分布时滞的非线性广义系统一致渐近稳定性准则

针对一类具有分布时滞的非线性广义系统,利用李雅普诺夫第二方法和广义系统的受限等价变换,给出一致渐近稳定性准则。首先,在假设具有分布时滞的非线性广义系统是正则、无脉冲的基础上,构造了新的增广Lyapunov-Krasovskii泛函(L-K泛函),在L-K泛函中加入了三重积分项以获得更多的时滞信息;然后,对L-K泛函求导后产生的积分项应用边界估值更为精确的Bessel-Legendre不等式(B-L不等式)进行处理,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式给出了具有分布时滞的非线性广义系统的一致渐近稳定性准则条件;最后,利用数值算例,通过Matlab中LMI工具箱求解,验证了所用方法的可行性和有效性。

基于非线性Mohr-Coulomb强度准则下锚索极限抗拔力研究

根据预应力锚索破裂面的形状参数方程、非线性Mohr-Coulomb强度准则和极限平衡原理,推导出一个能够考虑锚索破裂面形状、岩土体种类、抗拉强度以及围岩压力和灌浆压力等因素的预应力锚索极限抗拔承载力计算公式。理论计算结果和算例分析表明了该理论及其求解方法的有效性和可靠性。

基于非线性Mohr-Coulomb强度准则下的扩孔问题解析

将圆孔周围的围岩分为弹性和塑性应力区,考虑土体受力后的剪胀特性,根据Mohr-Coulomb非线性强度准则、应力平衡条件、大小变形理论和非关联流动准则,推导出排水情况下土体发生大、小变形时扩孔问题的塑性区应力、应变和位移场解析,并给出大、小变形情况下塑性区半径和极限扩孔压力的非线性解答。与现有理论的计算结果和现场实测结果进行对比结果表明,上述理论具有一定的有效性。通过分析可知,大变形时的塑性应变比小变形时的大;随着m值的增大,扩孔压力逐渐增大且与rp/au为非线性关系;大变形时的扩孔压力要比Vesic等人的理论值偏小。

运用非线性Mohr-Coulomb破坏准则分析尾矿坝稳定性

为了获得尾矿坝上限安全系数,采用切线法将非线性Mohr-Coulomb破坏准则与极限分析上限法相结合,基于尾矿坝对数螺旋破坏模式,建立了基于极限分析上限定理的尾矿坝非线性安全系数上限分析模型。以某尾矿坝为工程背景,求解得到了不同非线性系数和抗拉强度下的安全系数。结果表明,尾矿坝的安全系数随着非线性系数和抗拉强度的增大,呈递减趋势。在满足尾矿坝设计安全的前提下,运用尾矿坝上限非线性安全系数数学模型,反演设计参数,根据反演结果可优化设计方案。

考虑孔隙水压力及非线性Mohr-Coulomb破坏准则下浅埋土质隧道三维塌落机制的上限分析

浅埋土质隧道的稳定性研究一直是隧道工程的关键问题,而孔隙水压力的存在影响着浅埋土质隧道的安全。构建了隧道顶部为圆弧形的浅埋土质隧道的三维塌落机制,基于非线性Mohr-Coulomb破坏准则和极限分析上限法,并考虑孔隙水压力的作用,推导出浅埋土质隧道的塌落范围及支护力的最优上限解计算公式。通过与既有研究进行对比,验证了所提方法的合理性。分析了不同参数对塌落范围、塌落土体的重力及支护力的影响,结果表明:孔隙水压力对浅埋土质隧道的塌落范围、塌落土体的重力及支护力有着显著的影响;孔隙水压力对塌落范围、塌落土体重力的影响比较复杂,而支护力都随着孔隙水压力系数的增大而增大;不同参数对浅埋土质隧道的塌落范围、塌落土体的重力及支护力的影响规律不同。新方法可为浅埋土质隧道的设计优化提供理论支撑。

基于非线性Mohr–Coulomb破坏准则的浅埋倾斜条形锚板抗拔承载力预测

针对浅埋倾斜布置条形锚板抗拔承载力预测问题,本文采用非线性Mohr–Coulomb破坏准则,提出了极限上拔荷载作用下锚板上方土体的非对称曲线型破坏机制,并利用极限分析上限法与虚功率原理,导出了浅埋倾斜条形锚板极限抗拔力和土体破裂曲线的理论解析解。在此基础上,分析得到了埋深比、布设倾角、非线性系数、初始黏聚力、土体重度和地面超载等参数对锚板极限抗拔力和土体破裂范围的影响规律。研究结果显示:锚板极限抗拔力随布设倾角、埋深比、土体初始黏聚力、重度与地面超载增加而增大,但随非线性系数增加而减小;土体破裂范围随非线性系数和土体重度增加而减小,随初始黏聚力和地面超载增加而增大;锚板倾角、埋深比、土体黏聚力与非线性系数对倾斜条形锚板极限抗拔力和土体破裂范围影响较为显著,在工程设计及施工中应予以重视。将本文结果和现有研究工作进行对比分析,本文方法计算求得的锚板极限抗拔力及土体破裂范围与已有研究方法成果具有较好的吻合特性,进一步验证了本文方法的有效性。本文研究工作可为条形锚板设计及施工提供一定理论参考。

一类带幂型非线性薛定谔方程组的爆破准则

研究了一类带幂型非线性薛定谔方程组解的爆破问题。通过应用局部维里等式和几乎有限传播速度,证明了当空间维数n≥3且能量E(u_(0),v_(0))<0时,方程组的解(u,v)发生有限时刻或无穷时刻爆破。

基于Mohr-Coulomb准则隧道围岩-支护体系协同作用下支护强度分析

确定围岩-支护结构体系动态协同变形关系是地下工程支护需要解决的关键问题之一。运用Mohr-Coulomb准则推导隧道开挖支护后围岩径向变形与支护结构径向变形的协同方程,探讨Ⅳ级围岩塑性半径、围岩位移及支护刚度随支护强度的变化关系;并运用FLAC3D数值模拟验证协同变形方程的合理性和有效性。结果表明,围岩-支护结构体系协同变形方程能很好地反映围岩位移和塑性区半径随支护强度变化的关系,且相互关系是非线性的。支护强度为0.75 MPa时,理论计算拱顶沉降为18.9 mm,数值模拟拱顶沉降为21.6 mm;支护强度为1.5 MPa时,理论计算拱顶沉降为11.2 mm,数值模拟拱顶沉降为11.1 mm,表明围岩-支护结构动态协同变形方程的有效性。针对Ⅳ级围岩在采用超前支护和交叉中隔壁法(cross diaphragm,CRD)施工时,建议支护强度设计为0.75~1.5 MPa,支护刚度设计为59.8~375.0 kN/mm。

考虑地震作用和非线性强度的三维土坡极限分析

地震是边坡稳定性问题的一个不利因素,地震作用对非线性准则下三维土坡稳定性的影响有待进一步研究.针对水平地震作用下三维均质土坡,构建了非线性准则下的三维转动滑动破坏机制(坡底破坏机制和坡面破坏机制).采用拟静力法考虑水平地震载荷的做功功率,建立了两种三维边坡滑动体的能量平衡方程.对于给定几何参数和强度参数的三维土坡,通过数值优化方法得到了边坡稳定系数、最危险滑动面和等效强度参数,分析了水平地震作用对三维土坡稳定性及等效强度参数的影响,绘制了可供实际工程参考的边坡稳定性图表.研究结果显示:三维土坡稳定性将随着水平地震作用的增大而降低,特别是对于坡度较小、宽度较大的边坡,其稳定性的降低程度更为显著.水平地震作用只有在非线性参数比c_(0)/σ_(0)较大时才会对等效强度参数产生一定的影响:随着水平地震作用的增大,等效内摩擦角将递增,等效黏聚力将递减.边坡最危险滑动面位置将随着水平地震作用的增大而有所加深,且其滑动面的三维特性将变得显著.

基于非线性Hoek-Brown破坏准则对隧道开挖面的支护力研究

盾构隧道施工中,掌子面支护力的确定对施工安全至关重要。针对盾构法隧道支护力问题,基于非线性Hoek-Brown破坏准则,计算盾构法隧道开挖面的支护力,分析岩土体参数、隧道几何尺寸等因素对支护力的影响。计算结果表明:Hoek-Brown强度参数定量确定的方法,然后基于Hoek-Brown破坏准则计算隧道开挖面的支护力数值,进一步分析各个参数对隧道开挖面的支护力的影响。研究结果表明:岩体强度指标GSI越小、扰动因子D越大、岩土体系数mi越小、抗压强度σci越小、隧道直径d越大、岩土体重度γ越大,会导致隧道开挖面支护力q越大。

基于非线性强度准则隧道开挖变形稳定性分析

隧道是埋置于不同岩土介质内的一种洞室结构体系,结构的安全性易受洞周岩土体特征的影响。掌握围岩变形规律及受力特征,正确评估围岩稳定性,不仅关系到隧道前期设计中开挖、支护方案的选择,而且直接影响隧道施工期间的安全。以新建南沿江城际铁路工程为背景,利用有限差分软件FLAC 3D建立非对称隧道计算模型,分析不同工况下层状岩体的整体变形情况,探讨了不同工况下隧道支护结构的变形和应力特征,以及塑性区分布情况。

基于非线性M-C准则的圆形基础下伏土洞抗冲切破坏研究

针对土体材料特点,引入非线性Mohr-Coulomb准则及相关流动法则,构建圆形刚性基础下伏土洞冲切破坏模式。采用极限分析上限法推导出其极限承载力的计算公式,得出参数任意组合条件下圆形刚性基础下伏土洞冲切极限承载力。利用Plaxis 3D软件建模分析,并与理论解进行对比,验证本文方法的有效性。研究结果表明:非线性系数m对极限承载力的影响较大,在其他参数条件一定的情况下,极限承载力与m呈非线性负相关,且趋于稳定。极限承载力随土体初始黏聚力C_0,顶板厚度以及刚性基础宽度的增大而增大,随土体重度、土体抗拉强度的增大而减小。

非线性Mohr-Coulomb破坏准则下浅埋三维圆形锚板极限抗拔力上限分析（英文）

基于非线性Mohr-Coulomb强度准则及相关流动法则,构建了浅埋水平圆形锚板承受极限抗拔力时上方土体的三维轴对称破坏机制;利用变分原理,推导出三维轴对称破坏曲面在平面上投影函数的导函数。利用差分原理迭代获得了满足边界条件的破坏面原函数及其与之对应的极限抗拔力函数数值解答;进一步分析了非线性MC参数变化对圆形浅埋锚板极限抗拔力和破坏模式的影响规律。结果表明:圆形锚板极限抗拔力随无量纲参数m的增大而减小,锚板埋深、锚板半径、地表超载、初始粘聚力、土体重度以及土体摩擦角的增大而增大,随土体单轴抗拉强度的增大而减小;圆形锚板上方土体破坏面呈对称的空间漏斗形态,且其形状主要取决于无量纲参数m;地表破坏范围随锚板半径、锚板埋深、初始粘聚力的增大而增大,随土体单轴抗拉强度、土体重度的增大而减小。在无量纲参数m=2.0时的特殊条件下,极限抗拔力精确解与数值解对比分析证明了本文基于差分法原理数值解答的可行性和有效性。同时,对比分析了变分法与上限法的极限抗拔力计算结果,表明在极限分析上限法理论框架内,变分分析方法结果优于上限法结果。

采用非线性Mohr-Coulomb破坏准则计算孔隙水影响下的主动土压力

为分析非线性Mohr-Coulomb破坏准则下孔隙水压力对挡土墙主动土压力的影响,采用极限分析上限定理推导挡土墙主动土压力的解析解,采用MATLAB软件求解主动土压力的数值解,并分析了非线性Mohr-Coulomb破坏准则相关参数以及孔隙水、土体容重、挡土墙高度等对主动土压力和墙后破裂角的影响.研究表明,孔隙水等因素对主动土压力有较大影响,随着孔隙水系数、非线性系数、土体重度、地表荷载增大或土体初始黏聚力减小,挡土墙主动土压力显著增大.此外,非线性系数及孔隙水对挡土墙破裂角也会产生较大影响,非线性系数越小或孔隙水系数越大,挡土墙破裂角越大.因此,建议在挡土墙设计中应合理考虑土体非线性特征及孔隙水效应,增加挡土墙排水设计,以免低估主动土压力而导致挡土墙发生破坏.