随机复合材料结构非线性热-力耦合模拟的统计高阶多尺度方法

对于具有复杂随机细观构造的复合材料结构的非线性热-力耦合问题的随机多尺度建模和计算仍是一个具有挑战性的问题。本文发展了一个新的统计高阶多尺度方法,克服了随机多尺度问题直接模拟时巨大的计算量,实现了具有随机复合材料结构非线性热-力耦合问题的数值模拟。借助统计多尺度渐近分析和泰勒级数方法,本文严格推导了可以精确分析随机复合材料结构宏-细观尺度非线性热-力耦合响应的统计高阶多尺度计算模型。然后,通过局部误差分析证明了统计高阶多尺度计算模型中高阶校正项在保持计算模型局部能量和动量守恒的重要意义。进一步,建立了可以高效模拟随机复合材料结构非线性热-力耦合行为的具有离线和在线两阶段的时空多尺度算法。最后,通过数值实验验证了统计高阶多尺度方法的计算高效率和高精度。

基于后随机非线性动态粒子群算法的地震模拟振动台参数优化设计

地震模拟振动台系统控制参数的质量影响着台面波形复现精度,进而影响试验效果。为实现对系统控制参数的高效校调与智能化寻优,提高系统对台面的控制效果,在标准粒子群算法的基础上提出了一种基于后随机非线性动态粒子群算法的三参量控制参数寻优方法,用于地震模拟振动台系统控制参数的优化整定。仿真结果表明,改进算法寻优参数控制下复现波形的相关系数比理论参数控制时提高了25%以上;与试验反馈数据波形仿真结果相比,寻优参数控制下的系统仿真波形相关度均提升至0.95以上,绝对峰值误差降至10%以内;对比结果证明了改进算法可行有效,优化参数控制下系统对不同输入波形具有更好的适应性,系统受控效果良好。

混凝土框架结构非线性静力分析的随机模拟

考虑结构材料本构模型参数的随机性 ,利用非线性Push over随机模拟方法对混凝土框架结构进行了非线性静力反应的随机模拟分析 .研究结果表明 :混凝土本构模型中的参数随机性对混凝土结构不同力学指标的反应进程均有十分显著的影响 .

粘滞阻尼器减震结构非线性随机振动的时域显式降维迭代随机模拟法

粘滞阻尼器在大型复杂结构减震设计中应用广泛。由于粘滞阻尼器的非线性阻尼力特性,粘滞阻尼器减震结构非平稳随机地震反应分析是一个典型的局部非线性随机振动问题。利用减震结构动力响应时域显式表达式的降维列式优势,仅针对与粘滞阻尼器相关的局部自由度进行非线性迭代计算,提出了局部非线性随机振动问题的时域显式降维迭代随机模拟法,为设置粘滞阻尼器的大型复杂减震结构非线性地震反应分析提供一种高效的随机振动方法。以安装了四个纵桥向粘滞阻尼器的某主跨1200m悬索桥为工程实例,开展E2水准地震激励下的非线性随机振动分析。计算结果显示,设置阻尼器后,主梁的纵桥向位移得到明显控制,降幅达到80%,大桥的关键截面内力也有5%左右的降幅。

大规模非线性系统随机振动显式迭代Monte Carlo模拟法

探讨了非平稳随机激励下大规模非线性系统随机振动Monte Carlo模拟法。引入等效激励的概念,把非线性系统动力方程写成状态方程的形式,并采用精细积分法对状态方程进行数值求解,导出非线性系统振动分析的显式迭代法。基于所导出的显式迭代公式,可以有效提高单次确定性非线性振动分析的计算效率,从而可以通过Monte Carlo模拟获得非平稳随机激励下非线性系统随机响应的统计信息,同时还可以获取非线性系统随机响应的演化概率密度函数。数值算例表明,所提出的方法迭代收敛速度快,计算精度高,适用于求解大规模非线性系统随机振动问题。

非线性随机波的数值模拟

本文根据作者提出的非线性不规则波四阶近似理论解,首先导出二阶非线性谱和线性谱的关系式,并应用非线性有约束最优化方法建立了从靶谱分解线性谱和二阶非线性谱的数学模式,进而建立非线性随机波数值模拟的数学模型及其快速傅里叶交换算式,从而大大地缩短计算机时。由于采用从靶谱分解出的线性谱,模拟的非线性随机波现实谱和靶谱符合一致。最后通过算例,对模拟的非线性及线性随机波的谱估计及波面统计特性进行初步分析,本方法为浅水不规则波与水流及建筑物相互作用的研究提供随机模拟基础。

非线性单自由度复合随机振动的蒙特卡罗模拟

以材料非线性单自由度复合随机振动系统为例,运用直接Monte Carlo模拟法模拟出结构随机场以及地震波,运用非线性有限元理论求解了非线性系统的地震反应,然后采用数理统计的方法得到非线性单自由度复合随机振动系统的反应统计特征值,并得到一些有意义的结论。

随机非线性动态系统数值模拟与性态分析

针对具有随机参数非线性系统和随机非线性系统的数值模拟与性态分析问题,提出将蒙特卡罗模拟方法与数值积分法相结合,建立了迭代积分算法求取随机非线性系统在不同随机序列作用下的数值解集,分析了计算误差.其次,利用数值解集的样本值进行解过程性态分析,建立了系统状态的概率分布、均方和矩函数的数值计算公式,实现了该类系统数值模拟分析的完整算法和程序流程设计.最后,通过两类典型示例系统的数值仿真结果验证本文算法与流程的正确性和有效性.

非线性随机动态响应的高效模拟方法

提出了一种分析多自由度非线性系统在随机激励下响应的高效模拟方法。该方法以蒙特卡罗方法为基础,针对动态问题,建立了有效的重要性判别准则,采用俄罗斯轮盘赌与分裂方法来处理响应样本,增加了样本在低失效概率区域出现的几率,提高了模拟效率。通过两个算例表明,该方法操作简单,可以大大地减少计算量,能够适用于实际的工程问题。

非线性贝叶斯动态模型及其随机模拟算法

一、引言非线性贝叶斯动态模型定义为 观测方程：zk=hk（xk，nk） 状态方程：xk=fk（xk-1，vk-1） 初始先验：（x0｜D0） 其中，观测方程描述观测值（或向量）如何随参数变化，状态方程描述参数如何随时间变化。

基于广义子集模拟和自适应Kriging模型的非线性随机动力系统的时变可靠性分析

针对非线性随机动力系统在非平稳高斯随机过程激励下的时变可靠性问题,提出一种广义子集模拟(GSS)和主动学习Kriging模型结合Monte Carlo的自适应更新(AK-MCS)高效计算方法(GSS-AK-MCS)。基于全概率定理,将非线性随机动力系统的时变可靠性转化为一个双层嵌套问题:内层通过GSS算法解决非平稳随机激励下累积失效概率的计算;外层自适应地构建系统随机参数与累积失效概率之间的Kriging代理模型,基于代理模型实现随机系统的可靠性分析。以两个非线性结构系统的时变可靠性分析为例,验证所提出方法的可行性。数值算例结果表明:GSS-AK-MCS方法不受非平稳随机激励的频谱特征的影响,与传统的MCS和Kriging模型方法比较,显著提高了非线性随机动力系统的时变可靠性计算效率。

一类非线性动态模型的贝叶斯随机模拟

对一类非线性动态模型进行了随机模拟 ,利用Metropolis算法完成了样本的修正递推 ,并对模型进行各种预测和推断 ;

数字模拟技术在非线性随机响应分析中的应用

本文将数字模拟方法与NASTRAN软件的非线性瞬态响应求解模块结合起来 ,用于求解在随机激励下非线性系统的随机响应问题。同时用该方法对一个典型结构 (悬臂矩型板 )进行了计算与实验 。

地震反演与非线性随机优化方法

地震反演问题常常需要一些非线性全局最优化的方法。近年来 ,基于生物学、物理学、人工智能和一些非线性科学而发展了一些具有全局优化性能且通用性强的随机搜索算法 ,如 :遗传算法、模拟退火、禁忌搜索和混沌搜索等。作者主要针对地震勘探反演问题的应用综述了这四种非线性随机优化方法的原理和特点 ,并对它们的性能作了一定的分析和比较。

非线性随机波与直墙相互作用的数值计算及统计分析

就如何应用非线性随机波及其与直墙相互作用的数学模型进行模拟计算作一叙述 ,通过近2 0种组合的波面、波压强、合压力和合力矩等运动和动力过程的模拟计算 ,并且对模拟过程进行了谱估计及统计分析 ,形成相应的“波高”、周期、极值等序列 .结果表明 :应用本文模式进行计算得到的非线性随机波与直墙相互作用的波动过程具有天然海浪特性 ,估计谱与理论谱参数一致 ,同时计算速度快。

带右删失数据的非线性随机效应模型参数估计

本文讨论了带右删失数据的非线性随机效应模型的参数估计,给出Gauss-Newton迭代法和改进后的Gauss-Newton迭代法,根据参数估计和算法给出数值模拟,验证了参数估计和算法的可行性.

离散型广义非线性纵向数据模型中偏离名义离差的检验及其功效模拟(英文)

离散型广义非线性模型包括Poisson,二项,负二项模型.本文讨论离散型广义非线性纵向数据模型中偏离名义离差的检验问题,得到了检验的score统计量,并利用MonteCarlo方法研究了检验统计量的性质.最后,利用杀虫剂数据说明了检验方法的应用.

车辆-人体振动非线性时域模拟及软件实现

基于SY6480客车建立了车辆-人体振动系统的十二自由度非线性动力学模型,通过对钢板弹簧和减振器非线性特性的离散化,在四轮相关随机路面激励的条件下,采用分步线性化法对整车-人体的振动情况进行了时域模拟与频谱分析。试验验证结果表明系统模型建立正确,模拟和分析方法切实可行。进而本文还对整个模拟过程进行了可视化编程,编写的软件可实现平顺性的分析、预测和参数优化,可作为汽车平顺性设计的辅助工具。

宽带噪声激励下带有分数阶控制器的强非线性系统的随机平均技术

运用随机平均法研究了宽带噪声激励下带有分数阶PI~λD~μ控制器的强非线性系统.首先,应用广义谐波平衡技术,将分数阶PI~λD~μ控制力分解为幅值依赖的等效拟线性阻尼力和拟线性回复力,得到了受控整数阶等效非线性系统.然后,运用基于广义谐和函数的随机平均法得到关于幅值的平均伊藤微分方程.最后,建立并求解相应的简化Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程,得到稳态概率密度函数.作为算例,考察了Duffing-van de Pol振子.数值结果表明随机平均法能够达到较高的精度,分数阶PI~λD~μ控制器能够对系统响应进行有效的控制.此外,宽带噪声参数ξ_i、ω_i及D_i改变时,本文提出的方法仍具有较好的适用性,分数阶控制器仍同样具有非常好的控制效果.

结构动力学基于摄动法的高阶非线性随机有限元方法研究(英文)

Several algorithms were proposed relating to the development of a framework of the perturbation-based stochastic finite element method (PSFEM) for large variation nonlinear dynamic problems. For this purpose, algorithms and a framework related to SFEM based on the stochastic virtual work principle were studied. To prove the validity and practicality of the algorithms and framework, numerical examples for nonlinear dynamic problems with large variations were calculated and compared with the Monte-Carlo Simulation method. This comparison shows that the proposed approaches are accurate and effective for the nonlinear dynamic analysis of structures with random parameters.