具有无穷时滞的非线性Volterra反应扩散系统解的先验界

详细讨论了具有无穷时滞的非线性Volterra反应扩散系统解的先验界与吸引性,运用上下解方法和单调迭代方法,得到了在某些假定下当t→∞时解趋于先验界及在某些特殊情况下t→∞时解趋于正常数的充分条件.

一类非线性奇摄动捕食-被捕食反应扩散系统

研究了一类具有非线性捕食—被捕食反应扩散系统奇摄动问题．在适当的条件下,利用微分不等式理论讨论了问题解的渐近性态．

非线性两种群竞争反应扩散系统的渐近分析

利用微分方程的近代方法研究了生物数学中一类非线性两种群竞争模型的反应扩散系统奇摄动问题.假定其退化问题有正解,以及系统中相应的函数连续,利用微分不等式理论,讨论了初始边值问题的解的存在性和渐近性态,并得到了具有一致有效的解的估计.

三种群非线性食饵—捕食反应扩散系统奇摄动Robin问题。

研究了一类非线性三种群食饵—捕食反应扩散系统奇摄动Robin问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态.

一类非线性微分-积分时滞反应扩散系统奇摄动问题的广义解

该文研究了一类非线性微分-积分时滞广义反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,利用奇摄动方法构造了初始-边值问题广义解的渐近展开式.建立了广义解的微分不等式理论,并证明了相应解的存在性及其解的渐近展开式的一致有效性.

两种群竞争非线性反应扩散系统奇摄动Robin问题

研究了一类生物数学中新的非线性两种群竞争反应扩散系统奇摄动Rob in问题,在适当的假设下,对此问题解的存在性及渐近性态作了较深入的讨论,利用伸长变量构造了问题解的形式展开式,并用微分不等式理论,证明了问题解渐近展开式的一致有效性.

非线性捕食-被捕食反应扩散系统奇摄动Robin问题

研究一类具有非线性捕食-被捕食反应扩散系统奇摄动Robin问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态.

一类非线性反应扩散系统解的渐近性态

应用上、下解方法和抛物型方程的极值原理,研究了非线性反应扩散系统ut-D1Δu=u(a-bu-cv),vt-D2Δv=v(d-eu-fv)+h在齐次Neum ann边界条件下解的渐近性态.

反应扩散系统中的图灵斑图动力学介绍——非线性科学专题之十

1 图灵斑图 1952年,被后人称为计算机科学之父的著名英国数学家阿兰·图灵(Alan Turing)把他的目光转向生物学领域。在他的一篇著名论文《形态形成的化学基础》中,图灵用一个反应扩散模型成功地说明了某些生物体表面所显示的图纹,如斑马身上的斑图是怎样产生的。想象在生物胚胎发育的某个阶段,生物体内某些被称为'形态子'的生物大分子与其他反应物发生生物化学反应,同时在机体内随机扩散。图灵表明在适当的条件下,这些原来浓度均匀分布的'形态子'会在空间自发的组织成一些周期性的结构。

一类两种群竞争非线性反应扩散系统奇摄动Robin问题

利用微分不等式理论,获得了一类非线性两种群竞争反应扩散系统奇摄动Robin问题在适当的条件下的渐近性态,并讨论了它的生物学意义．

一类非线性反应扩散系统解的整体存在性和有限时刻爆破(英文)

作者研究具有齐次Dirichlet边值的半线性抛物系统ut=Δu+up1vq1,vt=Δv+up2vq2解的存在性和爆破条件.证明了如果p1>1或者q2>1或者p2q1>(1-p1)(1-q2),那么对于系统的非负解,整体解和有限时刻爆破解存在,结论与初值和区域的大小有关.

带时滞项的非线性对流扩散系统的反应控制与估计理论

研究一类的非线性对流扩散过程中的反应控制系统的数值分析与估计理论 .作者不仅提出了此类控制系统的两种组合迭代格式 。

一类非线性反应扩散方程组的精确解

非线性现象广泛存在于自然科学、工程技术及社会科学等领域。1960年以来,非线性现象的研究应用越来越广泛,物理、化学、生物科学等领域的许多问题都可以归结为非线性系统的研究。很多非线性现象都可以用非线性偏微分方程（组）来进行描述,但是目前对于非线性偏微分方程及方程组的求解还存在一定的困难。因此,寻求非线性偏微分方程精确解成为研究方向之一。

关于无穷维耗散非线性动力系统全局吸引子的存在性

证明了一类非线性发展型方程的全局吸引子的存在性 ,作为这个结果的应用 ,考虑了带有弱导数项的非线性反应扩散方程 ,并证明了该方程具有全局吸引子 .由于方程不具有正则性 。

一类三种群的捕食—被捕食弱耦合反应扩散生态系统解的渐近性态

研究了一类非线性三种群弱耦合捕食—被捕食反应扩散系统的初边值问题,在适当的条件下,利用反应扩散方程理论、多重尺度变量和微分中值定理,结合分析技巧,对此问题解的存在性及渐近性态作了较深入的研究,得到了问题解的存在性和一致有效性.

3种群捕食-被捕食反应扩散系统摄动奇Robin问题(英文)

研究了一类非线性3种群捕食-被捕食反应扩散系统奇摄动Robin问题.在适当的假设下,利用伸长变量和微分不等式理论,对此问题解的存在性及渐近性态作了较深入的讨论,得到了问题题的存在性和一致有效性.

扩散系统的反应流

应用非平衡统计密度算符的形式理论，研究了二元化学反应扩散系统的非线性动力学行为，在一级近似下，计算到相互作用的二级项，获得了体系扩散和反应流以及体系中“力”与“流”的非线性关系，并对体系的熵产生进行了讨论。

最大长度序列诱发听性脑干反应的线性与非线性成分引出率和稳定性分析

在记录常规的听性脑干反应(c ABR)时,听觉系统被视为一个线性系统,无法获取反映听觉系统非线性特性的成分。而采用最大长度序列(MLS)刺激,对记录的反应建立Volterra级数展开模型,能够同时获取反映听觉系统线性与非线性特性的不同成分,所获取的ABR被称为MLS-ABR。由于这种方法在实验和计算方面的困难,现阶段对MLS-ABR的特性了解尚少,所以通过实验研究对其引出率及稳定性进行分析。利用MLS方法提取非线性成分,选择一个9阶MLS,提取11例正常青年人的MLS-ABR及c ABR,其中MLS-ABR的一阶和一个二阶核切片(VS1和VS21)的波形清晰完整,分别表达ABR的线性和非线性成分。以c ABR、VS1、VS21中各特征波出现率、潜伏期及峰峰值变异系数为考察指标,对照分析c ABR与MLS-ABR的线性、非线性成分引出率和稳定性。结果发现,MLSABR中线性成分各特征波引出率都较高(>90%),且其潜伏期(1、3、5潜伏期波变异系数分别为5.17、3.70、2.00)比c ABR(Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ波潜伏期变异系数分别为6.54、3.70、2.87)更加稳定;非线性成分也可稳定引出1、3、5波(>80%),并且非线性成分的在5波的表达更加强烈。进一步证实MLS在获取ABR非线性成分的可靠性,加深对MLR-ABR的认识,为后续相关研究提供重要依据。

一类反应扩散系统解的整体有界性

研究一类反应扩散系统解的整体有界性 .首先运用广义特征函数的方法证明了解在L1 意义下的整体有界性 ;由于新的特征函数在区域的边界上有非负下界 ,从而避免了经典特征函数在边界上为零的缺陷 .然后从解的 L1 整体有界性出发 ,进一步得到解在 L∞

一类高次自催化反应扩散系统平衡态的稳定性及分歧

研究了一类发生在密闭容器内且扩散系数不同的高次自催化反应,用线性化理论讨论了平衡态(u,v)=(μ ,μ)的稳定性,并且证明了由稳定态产生的分歧是稳定空间非一致解的必要条件是参数D(=λb/λa)<(n-1)2/(n-1)(其中λa,λb分别是化学物种A和B的扩散系数).进一步用弱非线性理论分析了接近分歧点的空间非一致解的性质.