非线性Zener模型的求解及多态共存机理研究

非线性Zener模型可准确反映中低频范围内橡胶隔振系统的力学特性,受系统准对称特性和迟滞特性的影响,系统会存在分岔、混沌、多态共存等复杂非线性动力学行为。采用复数变量法和谐波平衡法求解了系统的瞬态响应与稳态响应,并分别与数值结果及UM软件仿真结果进行对比,研究了系统在叉式分岔、鞍结分岔、倍周期分岔和边界激变诱导下多态共存的形成机理及周期运动转迁规律。结果表明:系统在主共振区附近鞍结分岔的诱导下形成一对自对称周期运动的共存;在叉式分岔诱导下产生一对反对称周期运动的共存;在叉式分岔后鞍结分岔的诱导下系统产生两对反对称周期运动的共存;系统叉式分岔与逆叉式分岔构造出“P(D)^(n) P′多态域”,在“P(D)^(n) P′多态域”中,系统有一对反对称周期倍化序列的共存及一对反对称混沌运动的共存。

裂隙花岗岩非线性蠕变本构模型及参数分析

裂隙花岗岩的蠕变特性对高放废物地质处置库的长期稳定性和安全性至关重要。本文基于裂隙花岗岩在不同应力条件下的蠕变试验结果,结合蠕变过程中应力产生的损伤累积的影响,提出一种考虑损伤的弹黏塑性体。通过将经典Burgers模型的黏性元件替换为分数阶黏弹性元件,将黏弹性体替换为考虑损伤的弹黏塑性体的方法,构建了裂隙花岗岩非线性蠕变本构模型,并推导出模型在3维应力状态下的本构方程。通过对倾角30°及45°单裂隙花岗岩在不同应力条件下蠕变试验数据的拟合分析,确定了模型参数,验证了模型的适用性和合理性,获得了各模型参数随应力水平的变化规律。通过模型参数的敏感性分析,揭示了分数阶导数、损伤参数,以及应力水平对裂隙花岗岩蠕变应变的影响规律,并验证了裂隙花岗岩非线性蠕变本构模型在特殊条件下可退化为经典Burgers模型。研究表明,本文提出的裂隙花岗岩非线性蠕变本构模型能够准确地描述裂隙花岗岩蠕变破坏全过程的3个阶段,尤其是加速蠕变阶段应变随时间非线性增长的过程。

计及时变演化特征的硅泡沫垫层非线性黏弹性模型研究

基于黏弹性基本理论,引入材料非线性特征,考虑了材料加载、保载应力松弛历史、老化效应以及黏弹性模型各运动单元退化的差异性,并从两种老化机制出发,获得了老化硅泡沫垫层力学模型以及长时应力松弛硅泡沫垫层接续加载力学模型.模型机理清晰,能够反映材料服役历史信息及其对力学效应的影响.

高地应力-化学侵蚀耦合作用下炭质板岩蠕变试验及非线性蠕变损伤模型

为克服高程障碍并降低施工风险,可采用长大隧道穿越崇山峻岭,但这些隧道往往处于深埋高地应力环境,并受到化学侵蚀影响。为了解决此问题,以丽江—香格里拉炭质板岩大变形隧道为研究对象,采用室内试验和理论推导,研究深埋炭质板岩隧道受化学侵蚀作用下的围岩变形特性。在Poyting-Thomson体蠕变体的基础上,根据模型元件的力学特性,叠加了损伤元件、化学损伤元件和非线性元件,提出高地应力-化学侵蚀耦合作用下炭质板岩非线性蠕变损伤本构关系。研究结果表明:1)炭质板岩试样受化学侵蚀影响显著,侵蚀90 d试样所产生的轴向蠕变应变为侵蚀0 d试样的2.02倍,侵蚀60 d试样所产生的径向蠕变为侵蚀0 d试样的1.85倍;2)受侵蚀的炭质板岩试样在三轴压缩状态下破裂以斜向贯通裂隙为主,并产生一定的滑移错动裂隙,且沿轴线的拉伸劈裂破坏受围压作用抑制明显,未产生竖向贯通裂隙。

基于Davidenkov本构模型的三维沉积盆地非线性地震动谱元法模拟

为研究三维沉积盆地内低波速土体非线性反应对近断层地震动的影响,实现基于物理的全过程(震源破裂-地震波传播-复杂场地效应-近地表土体非线性反应)三维复杂场地地震动模拟,在谱元SPECFEM3D程序中进行二次开发,采用目前具有丰富工程应用且适用于不同土类的三参数Martin-Seed-Davidenkov本构模型,结合已有的不规则加卸载准则,通过在程序中修改每个显式时间步下的应力增量,实现了土体剪切模量的实时更新和加卸载拐点的有效识别,将土体的非线性特性纳入到三维复杂场地地震动模拟中。首先将建立的三维模型通过施加合理边界退化至一维,与一维非线性动力分析软件DEEPSOIL的结果进行了对比,验证了开发的正确性;进而将开发的程序应用于中国滇西南地区施甸盆地的非线性地震动模拟,并与相应的线性结果进行了对比。结果显示,受土体非线性的影响,施甸地区PGA和PGV较线性结果峰值均降低,且非线性土体对PGV的影响更加明显,较线性结果最大降低约30%;沉积非线性使沉积内部观测点的速度及其反应谱幅值降低,且特征频率向长周期方向移动。

非线性相互作用引起的双模Dicke模型的新奇量子相变

量子相变是量子光学和凝聚态物理领域的一个重要课题.本文在标准双模Dicke模型的基础上引入原子-光的非线性相互作用,研究其所引起的量子相变.利用自旋相干态变分法从理论上给出有两个参量的基态能量泛函.两模光场采用四种不同的比例关系进行研究,并且在实验参数下,通过可调的原子-光的非线性相互作用参量,给出了宏观多粒子量子态的丰富结构.本文主要呈现了在蓝失谐和红失谐下,双稳的正常相、共存的正常-超辐射相和原子数反转态等丰富的基态特性.原子-光的非线性相互作用在蓝失谐可以引起标准的双模Dicke模型的正常相到超辐射相的二级量子相变.在红失谐时引起新奇的基态特性,新奇的量子相变,即反转的超辐射相到反转的正常相的二级逆量子相变.原子-光的非线性相互作用和两模光场比例不同时,对量子相变的相边界和基态物理量的值有较大影响.

基于一类非线性时间序列模型的锂离子动力电池建模研究

伴随着新能源产业的飞速发展,锂离子动力电池作为一种高效的储能方式,已成为电动汽车的重要组成部分。在电池管理系统的功能中,电池的高精度建模至关重要。在实际应用中,电池不是一个线性系统,其输入和输出由于外部扰动等原因表现出非线性特征,从而直接影响参数识别效果,进而影响模型精度。鉴于此,本文对锂离子动力电池进行了Hammerstein-ARMAX(Autoregressive MovingAverage with Extra Input)模型构建,并对模型参数的估计方法进行研究,旨在提高模型的准确性。实验结果表明了该方法的有效性。

红层泥岩填料蠕变特性及分数阶五元件非线性蠕变模型研究

为揭示红层泥岩填料的蠕变力学特性,对甘肃红层泥岩填料开展分级加载三轴CU蠕变试验,分析不同含水率和偏应力水平下红层泥岩填料的轴向蠕变、蠕变速率、应力-应变等时曲线等蠕变特性。基于红层泥岩填料蠕变曲线特征分析,引入分数阶微积分,构建适用于甘肃红层泥岩填料的分数阶五元件非线性蠕变模型,并对模型参数进行辨识和分析。研究结果表明:甘肃红层泥岩填料存在明显的蠕变特性,呈非线性衰减蠕变,随含水率与偏应力水平增大,蠕变变形明显增大;应力-应变等时曲线呈现出非线性特征,存在明显拐点,甘肃红层泥岩填料的长期强度为瞬时强度的0.6~0.8;所构建的模型可以准确地描述甘肃红层泥岩填料的蠕变特性,对试验结果的拟合效果明显比Burgers和Merchant模型拟合效果好。

浅水波方程模型与奇非线性行波方程解的动力学行为及精确的参数表示:动力系统方法

首先,介绍在重力作用下,无旋、无黏性和不可压缩的流体的表面波传播的一维(或两维单向)浅水波运动的各种不同模型(PDE),这些模型对应的行波系统一般是奇平面动力系统.其次,用著名的广义Camassa-Holm方程作为例子,通过对应的行波系统的精确解来研究该方程的尖孤子、周期尖波、伪尖孤子、伪周期尖波及有界破缺波解的存在性.第三,应用动力系统分支理论和奇摄动几何理论相结合的方法,建立了奇非线性行波方程研究的理论和方法,介绍奇非线性行波动力学行为的2个主要定理,完整地解决了波的光滑性与非光滑性、完整性和破缺性的判定问题.第四,介绍当伴随正则系统直线解上的奇点是结点时,如何用相轨道识别对应的波形,并研究一个非线性水波方程,获得该系统的各型光滑的孤立波和周期波在不同参数条件下的存在性和精确的参数表示.

非线性Zener模型周期解的稳定性与鞍结分岔集

采用非线性Zener模型表征橡胶等黏弹隔振系统的动力学特性,利用谐波平衡法求解了系统的无量纲运动微分方程,计算了系统周期解稳定的边界条件,给出了一种基于系统稳定性判别条件获取系统双参平面内鞍结分岔集与多不变集共存区的方法.结果表明:随着激励幅值的不断增大,系统骨架线逐渐向右弯曲,质量块幅频响应曲线从近似线性转变为出现多不变集共存的共振滞后区;在多不变集共存区内,系统对外界条件比较敏感,其不稳定周期解将依初始状态的选取而稳定到不同的稳定周期解上;系统刚度比的选取不仅直接决定了骨架曲线的起点,还从一定程度上决定了系统上下稳定边界的交点及系统上跳鞍结分岔集与下跃鞍结分岔集的交点.

基于非线性干扰观测器的IPMSM改进无模型滑模控制

针对内置式永磁同步电机参数摄动导致模型不确定而影响系统控制性能的问题,提出一种基于非线性干扰观测器的内置式永磁同步电机改进无模型滑模控制方法。首先,建立考虑参数摄动的内置式永磁同步电机(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor,IPMSM)新型超局部模型;其次,利用改进滑模趋近律设计滑模控制器作为无模型控制中的反馈控制器;然后,设计非线性干扰观测器来观测估计无模型控制中的未知复杂项;最后,与传统无模型滑模控制方法进行仿真实验对比。仿真实验结果证明所提方法能有效解决系统参数摄动影响电机控制性能等问题,验证了所提方法的有效性及优越性。

多策略融合改进的沙猫优化算法及其在非线性马斯京根模型参数估计中的应用

针对广义非线性马斯京根模型在河道洪水演进中参数估计精度低及易陷入局部最优解的问题,文章提出一种多策略融合改进的沙猫优化算法(MSCSO),以提高洪水演算的精准程度。首先,利用Logistic混沌映射等策略提升原算法寻优能力;其次,通过与沙猫优化算法(SCSO)、灰狼优化算法(GWO)及正余弦优化算法(SCA)对比,验证MSCSO在寻优性能上的优势;最后,将其应用于广义非线性马斯京根模型参数优化。实验结果表明:MSCSO算法有效提升模型精度,具有广泛的应用前景。

基于非线性逻辑回归的M-Score模型优化研究

文章以我国沪深A股市场2010—2020年因财务报表舞弊被中国证监会、上海证券交易所和深圳证券交易所处罚的441家上市公司为样本,研究了M-Score模型在我国A股上市公司财务舞弊识别中的有效性,利用统计学方法分析了模型失效的原因,并提出了一种基于非线性逻辑回归的M-Score模型优化方法。

基于Hammerstein模型的执行机构非线性参数辨识

针对火电机组中流过执行机构的介质流量难以测量,导致执行机构的非线性特性无法直接求取这一问题,提出用构建Hammerstein模型代替直接测量介质流量的间接测量法,进而求取执行机构的非线性特性,然后分别使用粒子群算法(PSO)和樽海鞘群算法(SSA),辨识所构建的Hammerstein模型的参数。另外,针对PSO算法和SSA算法辨识Hammerstein模型参数精度不高以及收敛速度慢的问题,提出了一种改进的粒子群-樽海鞘群的混合算法(IPS)。最后基于烟道挡板的指令数据与再热器出口温度数据对模型进行了仿真。仿真结果表明,提出的IPS算法能改善PSO算法的过早收敛问题,提高SSA算法的辨识速度。因此通过建立Hammerstein模型能够解决介质流量难以测量的执行机构非线性参数辨识问题,并且提出的IPS算法能准确且快速的辨识Hammerstein模型的各项参数。

非线性随机响应单侧尾部分布的代理模型算法

对于大型复杂结构的非线性随机响应,随机模拟法是较为实用的工程分析方法。然而对于需要大量样本的尾部概率估计,高昂的计算成本限制了该类方法的应用。为了降低计算成本,开发了基于主动学习的高斯过程代理模型算法,但其主动学习优化策略仍需进一步完善,以满足工程中对单侧尾部概率分布估计精度的需求。为此提出了一种具有智能关注功能的搜索函数,构建了针对工程中事故风险极高的单侧尾部的算法。以地铁隧道环梁和衬砌间复杂粘结滑移行为为例,验证了该算法的有效性。相比原有算法,本文算法对单侧尾部概率的估计误差降低了30%。本文算法能更精确地估计复杂结构随机响应分布的单侧尾部概率,进而估计极端事故的发生概率,为风险测度和防灾管理决策提供量化分析依据。

基于模糊n-cell数的非线性投入产出模型解的存在性

将混合单调以及耦合不动点的概念引入到模糊n-cell数空间中,给出此空间上的混合单调型不动点定理。考虑到模糊n-cell数具有表示n维不确定信息的特点,将非线性投入产出模型与模糊n-cell数相结合,建立模糊非线性投入产出模型并给出相应的平衡方程。最后利用本文中所给的不动点定理讨论此模型解存在的条件,验证模型的合理性。

基于分布滞后非线性模型分析体感温度对乌鲁木齐市高血压住院数的影响

目的探讨体感温度与高血压患者住院数的关联性和滞后效应,并分析不同等级高血压与体感温度之间的影响差异。方法使用2019—2021年乌鲁木齐市10家医院高血压住院患者信息,从乌鲁木齐市气象局和环境监测站获取得到日均气压、环境温度、相对湿度、风速、日照时长、NO2、SO2、CO、O3、PM10、PM2.5数据。采用分布滞后非线性模型探讨体感温度和高血压患者住院数之间的暴露-滞后-效应关系。结果在日均体感温度与每日不同高血压住院数总暴露反应关系中,总高血压住院数、2级高血压住院数、3级高血压住院数与日均体感温度的暴露-反应曲线均呈非线性。极端日均体感低温(P5:-17.2℃)对每日总高血压住院数、3级高血压住院数的累积滞后效应会随着滞后天数的增加逐渐增强,并在累积滞后第14天时累积相对危险度(cumulative relative risk,CRR)达到最高,分别为2.025(95%CI:1.191~3.442)、2.171(95%CI:1.268~3.716)。在极端体感高温(P_(95):25.0℃)下,日均体感温度对每日总高血压住院数、2级高血压住院数和3级高血压住院数有影响,累积滞后影响分别在第2 d、第9 d和第2 d达到最强,CRR分别为0.72(95%CI:0.55~0.94)、0.57(95%CI:0.33~0.99)、0.69(95%CI:0.53~0.91)。结论体感温度与高血压患者住院数存在负效应关系,公共卫生部门可以根据预测的体感温度制定高血压预警,提示高血压易感人群在体感温度变化时注意防范,为降低高血压发病率提供新的防治思路。

基于参数化降阶模型的非线性气动弹性高效分析

针对非线性气动弹性分析时需要在时域求解多个流场参数条件下结构运动方程而造成的计算消耗过大的问题,提出了一种适用于参数变化时非定常流场高效计算的参数化降阶模型,不仅可以应用于计算机翼等结构的总体气动力还可以得到每个时刻的结构表面的流场数据分布,并成功应用于典型机翼的跨声速颤振边界的计算,大大地提高了计算效率.结果显示,单流场条件时降阶模型的计算速度比直接使用时域分析方法提高了3倍;在计算多流场参数条件下,参数化降阶模型相比于使用单流场降阶模型计算速度提高了3.5倍,相较于时域分析方法提高了10倍.

耦合温度影响的动态非线性渗流模型

针对现有非线性渗流模型未考虑温度变化对非线性渗流规律的影响,首先从毛细管渗流模型、Hagen-Poiseuille公式以及边界层理论出发,结合温度对边界层厚度及流体屈服应力的影响,推导得到低渗透多孔介质中耦合温度影响的动态非线性渗流模型。其次,利用已发表文献中的实验数据开展拟合验证,得到的渗流速度曲线及最小启动压力梯度与实验数据吻合度高,验证了动态非线性渗流模型的准确性,同时与静态非线性渗流模型和达西渗流模型的对比分析,进一步揭示了动态非线性渗流模型的合理性。针对渗流速度曲线进行敏感性分析表明,拟合系数A和B取值的增大均会导致渗流速度曲线右移,非线性渗流段曲线弯曲程度减弱,最小启动压力梯度增加。温度升高对渗流速度曲线影响程度较大,导致渗流速度曲线大幅上移,非线性渗流段弯曲程度减弱,最小启动压力梯度同样会增加。该动态非线性渗流模型的提出进一步丰富了非线性渗流理论的发展,可推广至相关两相流及高温高压油气藏数值模拟研究。

考虑非线性行为相似的高层结构动力试验模型简化设计方法研究

随着物理试验技术的快速发展,结构模型试验可较准确获得结构在环境荷载作用下的动力响应,但在土-结相互作用、区域群体结构、大型复杂结构的风洞、拟静力及动力等模型试验问题研究中,简单、实用、准确的结构试验简化模型仍是研究的重点。针对现有模型简化方法中非线性力学参数标定复杂、试验可行性不足等问题,提出了一种考虑非线性行为相似的高层结构动力试验模型简化设计方法,将模拟高层结构的弯、剪恢复力模型分解为线性和非线性行为的组合,其中结构非线性行为采用库仑摩擦模型模拟,因其参数简单,具有一定物理意义,可直接适用于缩尺模型动力试验研究中。基于上述理论方法,将弯剪耦合模型和平扭摩擦装置有效结合,提出了用于缩尺动力试验的物理模型设计方法及等效刚度、屈服后刚度和承载力等参数的计算方法,并建立了对应的“层间双剪切、双弯曲弹簧”力学计算模型,可通过模型试验结果较好地预测原型结构弹性及非线性阶段的动力响应。以某高层结构为例,通过数值模拟和振动台试验验证了该方法的准确性和可行性。