改进的非均匀有理B样条曲面片拼接算法

研究了已网格化的曲面片之间的拼接技术并对现有的拼接算法进行了改进。首先,根据哈特利-贾德的弦长参数化算法求取非均匀有理B样条(NURBS)曲线上的节点向量,利用节点向量和曲线反求出控制顶点,并采用投影变换的方法求出权因子。其次,根据要求调整曲面片上的控制顶点,使曲面片之间达到G1连续。最后,再对已拼接好的曲面片上的控制顶点进行整体修改,重新排列整张曲面片上的控制顶点,从而实现曲面片的无缝拼接。用专业的三维造型软件对拼接后合并的曲面片进行了测试,结果表明,该方法在保证曲面片之间G1连续的情况下可使多块曲面片实现无缝拼接,无缝拼接试验中的平均误差为0.0049°。

基于型值点拟合的非均匀有理B样条曲线曲面延拓算法

提出了一种用于非均匀有理B样条曲线曲面延拓的算法,采用"先离后合"的思想,首先对需要延拓的非均匀有理B样条基线进行分析,构造出一系列的基线型值点;然后将延拓点加入到型值点序列中,再对新的型值点序列进行插值,创建出延拓曲线;最后对生成的延拓曲线的控制顶点序列进行优化操作,以保证所创建的延拓曲线拥有最佳的几何数据结构,从而为下一次延拓打下坚实的基础。算法通过在型值点构造过程中调节容差检验值,使得延拓操作能够适应任意精度的运算场合,从而在运算速度与精度之间达到最佳平衡。讨论了非均匀有理B样条曲线曲面延拓的几种不同形式,以及相应延拓点的计算方式,并给出了运用该算法的运行结果。

用于非均匀有理B样条曲面裁剪的扫描线算法

提出一种用于非均匀有理B样条曲面裁剪的算法。首先在非均匀有理B样条曲面的参数域中定义曲面的裁剪曲线,然后自上而下地分析曲面参数域中的每一条U(或V)向线段(扫描线),通过这些扫描线与裁剪曲线的相交关系来判定曲面的裁剪域,再将其映射到三维空间中,从而显示出裁剪操作的结果。由于可以通过定义扫描移动最小步距值来控制曲面裁剪操作的精度,该算法适用于各种精度需求的裁剪操作场合。此外,也可以根据需要对扫描进行定位操作来实现各种裁剪特效。

非均匀有理B样条理论在自由曲面造型中的应用

探讨了应用非均匀有理B样条(NURBS)的曲线曲面理论理论进行复杂曲线曲面造型的基本方法,给出一个在UG软件中运用该理论进行复杂曲面建模的实例.实践结果表明:应用NURBS技术将大大提高利用计算机设计复杂曲线曲面模型的精度和效率.

非均匀有理B样条曲面五轴加工数控指令的构建与处理

为了将非均匀有理B样条曲面的几何信息和工艺信息完整地传输到计算机数字控制系统中,提出了一种新的非均匀有理B样条曲面,直接插补G指令与加工信息的传输和处理机制。解决了传统的非均匀有理B样条曲面加工方法中将曲面离散成曲线时,丢失待加工曲面与刀具接触点的法向信息和刀具轨迹切向信息的问题,有助于在计算机数字控制中实现在线三维刀具补偿和智能控制。仿真结果证实了这种方法的有效性和准确性。

一种针对非均匀有理B样条曲面的碰撞检测算法

提出了一种针对非均匀有理B样条(NURBS)曲面的碰撞检测算法,它将节点反插技术引入到NURBS曲面细分中,通过控制点间距离测试进行精确碰撞检测.该算法首先插入几何意义较为清楚的控制顶点,反算出要插入的节点,再采用节点插入技术将曲面细分,然后为逐步细分的曲面控制点建立固定方向凸包(FDH)包围盒,以尽早排除不可能碰撞的情况.在到达一定细分层次后,进行曲面之间的距离测试,若距离小于某一阈值,则认为发生碰撞.通过虚拟环境中蝴蝶与玉米叶的碰撞实验表明,所提算法可以应用于由NURBS曲面表示的物体碰撞检测,在细分层次为5,阈值为0.000 6时,可以使本例碰撞检测具有良好的精确性和实时性.

非均匀有理B样条自由曲面的光顺检测

提出了一种针对非均匀有理 B样条 (NURBS)自由曲面的高斯曲率等值线的光顺检测方法 ,重点解决绘制高斯曲率等值线时出现的极值点的重复搜索问题 ,并将改进的Bulirsch-Stoer等值线搜索法用于极值搜索中 ,提高了搜索效率。该方法在 NURBS自由曲面的光顺检验中 ,能快速完整地给出整张曲面的等高斯曲率线分布图 ,由此可判断曲面的光顺程度 ,并可根据加工精度进行数控加工中刀具运动步长及步距的优化。

基于非均匀有理B样条的轻量化船体曲面逼近

在数字化船舶设计过程中,基于插值截面线生成的船体曲面控制顶点数过多,不利于后续曲面的光顺和修改;基于非均匀有理B样条截面线生成的曲面,形状不可控.针对上述问题,提出了一种轻量化船体曲面逼近的设计方法.该方法通过对截面线进行2次逼近,生成船体曲面.在一次逼近中,应用等弦差法对截面线进行离散,得到曲线上的离散数据点;在二次逼近中,以截面线的节点矢量为设计变量,将最小化所有截面线在最小二乘意义上的逼近误差之和作为目标函数,构建截面线优化逼近模型.根据问题的性质,对自适应改变染色体长度的遗传算法进行改进,将该算法应用于模型求解.实船船体曲面逼近和设计算例表明,应用该方法对船体曲面进行逼近设计是可行的,并能满足工程设计要求,同时还可以减少船体曲面设计所需的数据量,为其他复杂曲面的轻量化设计提供参考.

基于非均匀有理B样条插值及等残留高度法的光学自由曲面刀具轨迹规划

鉴于光学自由曲面存在非回转对称、不规则、难以用统一数学方程式描述的特点,提出了基于非均匀有理B样条插值理论的光学自由曲面构造方法。在此基础上,将传统等残留高度法与非均匀有理B样条插值方法相结合,得到一种改良的光学自由曲面加工刀具轨迹规划方法。

有理B样条曲面的区间隐式化

提出有理B样条曲面的区间隐式化方法,即对一个有理B样条曲面,寻求包含给定的曲面的区间隐式B样条曲面,使得区间隐式B样条曲面的“厚度”尽量小,同时尽量避免出现多余分支.该问题等价于求区间隐式B样条曲面的2个边界曲面.针对该问题建立一个最优化模型并求解.

基于B样条的自由曲面几何模型的重构

提出以B Spline曲面为基础的曲面构造方案 ,设计一个简单的自由曲面重建系统 ,对三坐标测量机所测得的离散数据点自由曲面模型进行重建。重构的B样条曲面模型 ,可输出不同CAD CAM系统构造相同的曲面模型所需要的数据(如I deas和Autocad) ,为协同设计中数据和信息共享提供适用的方法 ,还可供后继开发、研究。

基于曲线长度自调整速度方程的非均匀有理B样条插补算法

针对非均匀有理B样条(NURBS)曲线加工过程中速度规划复杂、效率低以及机床震颤剧烈的问题,提出一种高效规划进给速度的NURBS插补算法。预处理过程计算出待加工NURBS曲线插补参数及误差速度,根据误差速度曲线分析加工路径的加减速情况,并基于加/减速区间长度自动调整三次多项式速度方程,实现平滑的速度与加速度曲线;实时插补过程采用基于Adams-Moulton方法计算初始参数,然后采用二分法对参数进行寻优,将插补过程中速度波动控制到加工要求精度范围内,从而降低机床的振动。通过MATLAB仿真,验证了所提算法加减速规划的高效性和参数计算的精确性,表明该算法在复杂曲线曲面加工领域可以提高机床加工效率与精度。

C-B样条旋转曲面造型研究

论文提出利用C-B样条来构造工程中常见的旋转曲面。在介绍C-B样条曲线理论的基础上,讨论了圆及椭圆弧的C-B样条表示及用C-B样条构造旋转曲面体的建模方法。构造了形状可调,母线可以包含圆弧、椭圆弧等的旋转曲面。该方法结构简单,造型速度快,形状在一定范围内可调,表示圆弧、椭圆弧时,参数的几何意义明确。同时由于C-B样条和均匀B样条有相同的结构,该方法可以方便地应用于CAD/CAM建模系统。

基于能量优化的NURBS曲面几何特征修改

NURBS作为曲面造型技术中的重要方法之一,在计算机辅助几何设计和计算机图形学领域中有着广泛的应用。针对NURBS曲面的几何特征修改,提出了基于能量优化的修改方法。通过对NURBS曲面的控制顶点进行扰动,以曲面的应力能改变为目标函数并使之最小化,实现了NURBS曲面上给定多个点处的位置、一阶偏导矢、二阶偏导矢和法矢等几何特征的修改。数值实例表明该方法用于微调时,可实现对曲面局部形状的多种修改效果,便于交互设计。

基于NURBS的自由曲面精确拟合方法研究

提出了一类卷曲模型的NURBS曲面建模新方法。借助提出的截面轮廓设计技术,构造了点云数据的系列截面轮廓线,并以蒙皮操作为基础得到了能反映点云基本几何特征的基面。应用参数校正技术,给出了一种合理且比较有效的基面参数化方法,并由此用加权最小二乘算法实现了基于迭代的NURBS曲面的精确拟合。实际的算例结果验证了方法的实用性及精确性,非常适于模具型腔建模。

一种 NURBS 曲面的裁剪方法

非均匀有理Ｂ样条曲面（ＮＵＲＢＳ）曲面建立了从二维参数域到三维空间的映射关系，ＮＵＲＢＳ曲面裁剪的实质就是在保持映射关系不变的情况下，改变曲面的有效参数域。本文对ＮＵＲＢＳ曲面参数域上两个相交的环，给出了一种严谨的并、差、交等基本运算的定义及相应算法，从而很好地解决了ＮＵＲＢＳ曲面有效参数域边界的重建问题。

船体曲面的NURBS表达与设计

在 Auto CAD的 Object ARX开发环境中 ,以 VC+ + 为编程语言 ,建立了 Auto CAD图形数据库与外部数据库的数据链接 .采用非均匀有理 B样条技术 ,对给定型值点的船体曲面插值及边界条件处理进行了研究 ,构造出以 NURBS为统一数学表达式的船体曲面 .根据投影原理 ,对船体曲面与任意平面的求交问题给出数值算法 .首先用直线段逼近曲面的单参数曲线 ,在投影坐标系内求出直线段与平面的交点 ,再将交点映射到实际坐标系中得到真实的交点 。

自由曲面结构形态创建的NURBS-GM方法

自由曲面结构以其卓越的建筑表现力成为当今空间结构发展的趋势之一,并在越来越多的实际工程中得到应用。与传统的空间结构相比,自由曲面空间结构设计的难点在于如何处理好新颖建筑造型与结构合理受力性能之间的关系。近年来,结构形态学的发展,特别是结构形态创构理论的提出,为解决自由曲面结构的形态设计问题提供了有效途径。借鉴结构形态创构的思想,将非均匀有理B样条(NURBS)曲面造型技术与寻求结构应变能最小的梯度算法相结合,提出一种适合于NURBS自由曲面结构特点的形态创构方法——NURBS-GM法。该方法的特点是,通过调整NURBS曲面的控制点坐标和权因子来获得整体应变能最小的曲面形状,从而改进了以往以直角坐标为调整变量的结构形态创构方法的计算效率。最后,通过若干算例证明本文方法的有效性。

基于八叉树空间分割的NURBS曲面重构方法

对三维模型和点云曲面重构方法进行深入研究,根据应用特点提出八叉树空间分割和NURBS曲面重构方法。利用八叉树的快速收敛特性对三维实体的点云数据进行分割、精简,采用NURBS方法对局部网格曲面进行重构;采用八叉树和四叉树相混合的数据结构,渐进地进行网格曲面的重构。存储结构采用扩展式八叉树结构,编码采用8进制前缀编码方法。利用OpenGL设计一个实验模型系统验证了该算法的可行性和有效性。