非自治反应扩散方程的近似惯性流形

研究具有耗散性质的非自治反应扩散方程u t=νΔu -f( u,t) +ψ( x,t) ,运用具有两个参数的算子簇—“过程”来描述此无穷维动力系统,构建了其近似惯性流形,进一步获得此近似惯性流形逼近方程一致吸引子的阶数的近似估计.

一类非自治反应扩散方程的一致吸引子

考虑无界区域上的一类非自治反应扩散方程,给出了方程解的先验估计,证明了一致吸引子的存在性.

时间半轴R_+上非自治反应-扩散方程的长时间行为(英文)

研究了时间半轴R+上一类非自治反应-扩散方程,得到了解的一些先验估计,并证明了一致吸引子的存在性.

非自治的非经典反应扩散方程的一致吸引子

讨论并得到了非自治的非经典反应扩散方程的一致(关于时间符号)吸引子的存在性,且对方程中的外力项使用了比文[1]中所要求的平移紧的条件弱的条件,即normal函数.

非自治反应扩散方程指数吸引子的存在性

在非线性项f（u）满足任意增长性和外力项g（x，t）满足平移有界时，我们研究非自治反应扩散方程指数吸引子的存在性．

非自治反应扩散方程的拉回D-吸引子

为了研究一类非自治反应扩散方程拉回D-吸引子的存在性,用能量方程的方法说明方程所对应的过程存在拉回D-吸收集且满足拉回D-条件(C),从而证明了此类方程在H10中具有唯一的拉回D-吸引子。

非自治反应扩散方程拉回吸引子的存在性

运用Kuratowski非紧性测度理论和拉回D-条件(C),证明了非自治反应扩散方程拉回吸引子的存在性.

一类非自治反应扩散方程指数吸引子的存在性

讨论了一类非自治反应扩散方程,当外力项g(x,t)仅满足平移有界、与时间有关的非线性项f(u,t)满足临界增长时,通过证明存在一致有界吸收集满足H9lder连续性,从而验证了非自治反应扩散方程指数吸引子的存在性.

带有导数项的非自治反应扩散方程一致吸引子的存在性

当外力项g∈L^2b(R,L^2(R^n))是平移有界的正规函数f∈C^1(R)时,通过证明在有界域(L^2(R^n),L^2(R^n))和无界域(L^2(R^n),L^p(R^n))上存在一致有界吸收集和对应的过程族满足一致渐进先验估计,得到带有导数项的非自治反应扩散方程一致吸引子的存在性.

带有导数项的非自治反应扩散方程指数吸引子的存在性

利用加强的平坦性条件,证明了带有导数项的反应扩散方程当外力项g(x,t)仅满足平移有界,与时间有关的非线性项f满足临界增长时,指数吸引子的存在性。

一类非自治分数阶随机反应扩散方程随机吸引子的分形维数

研究一类带加性噪声的非自治分数阶随机反应扩散方程的渐近行为.首先给出估计随机不变集的分形维数的有界性条件,然后得到方程拉回随机吸引子的存在唯一性,最后证明随机吸引子的分形维数有界性.

一类具有非局部边界条件的反应扩散方程奇摄动问题

该文研究了一类具有非局部边界条件的奇摄动反应扩散初始边值问题。在适当的条件下，利用比较定理讨论了问题解的渐近性态。

定常对流扩散反应方程非均匀网格上高精度紧致差分格式

本文构造了非均匀网格上求解定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式。我们首先基于非均匀网格上函数的泰勒级数展开,给出了一阶导数和二阶导数的高阶近似表达式;然后将模型方程变形,借助于对流扩散方程高精度紧致格式构造的方法,结合原模型方程,得到定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式;最后给出的数值算例验证了本文格式高精度和高分辨率的优点。

带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程的吸引子

当非线性项以任意阶多项式增长,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,研究了非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为.应用抽象函数理论和新的估计技术,在拓扑空间L^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω)上,证明了一致吸引子的存在性.该结果改进和推广了Chepyzhov等(2006)和钟承奎等(2006)的相应结果.

带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程在非线性边界下解的渐近性

本文研究了带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为,当内部非线性项和边界非线性项均以任意阶多项式增长并满足一定的平衡条件,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,运用收缩函数方法和过程理论,证明了一致吸引子在L2(Ω)×Lμ2(R+;H01(Ω))中的存在性及其吸引子的拓扑结构.该结果改进和推广了一些已有的结果.

带有非线性边界条件的弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程解的渐近性

考虑当内部非线性项和边界非线性项均以超临界指数增长并满足一定的平衡条件,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程解的渐近性态.应用收缩函数方法和新的先验估计技术,证明在拓扑空间L^2(Ω)×Lμ^2(R^+;L^2(Ω))上一致吸引子的存在性,并给出其拓扑结构.

一类非局部反应扩散方程组解的爆破性质

该文研究一类带非局部源项的反应扩散方程组．作者证明了初值充分大时解在有限时刻爆破,建立了爆破解的爆破速率估计以及边界层估计。

一类非线性非局部反应扩散方程奇摄动问题(英文)

本文研究了一类具有非线性非局部反应扩散方程奇摄动问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态.

非局部反应扩散方程的一致爆破行为

研究了具有Dirichlet边界条件的非线性非局部方程ut=Δu+∫Ωup(t,y)dy+kuq(t,x)的正解,对于径向对称且非增的初始数据,证明了当p>q≥1时,解整体爆破,并得到爆破率估计((p-1)︱Ω︱)-1/p-1 ≤u(t,x).(T*-t)1/p-1 ≤((p-1)1/s1 (0))-1/p-1.

非线性项任意次多项式增长时非经典反应扩散方程的指数吸引子(英文)

本文证明了带导数项的非经典反应扩散方程当非线性项任意多项式增长时在H01(Ω)中指数吸引子的存在性.