一类强非线性非自治方程奇摄动ROBIN问题解的渐近性态

研究了一类强非线性非自治方程的奇摄动Robin边值问题.讨论了两端边界值对解的渐近性态的影响.

无界域上具有记忆的非自治Plate方程随机吸引子的存在性

研究无界域上一类具有衰退记忆和加性噪声的非自治Plate方程解的长时间行为.利用一致估计验证了解的拉回渐近紧性,获得了其随机吸引子的存在性.

非自治浮梁方程强拉回吸引子的存在性

本文试图研究具有自由边值条件的浮梁方程解的渐近性态,运用一系列能量估计证明了有界吸收集的存在性和拉回D-条件,进而得到该方程在强拓扑空间中拉回D-吸引子的存在性.

非自治强阻尼波方程的时间依赖拉回吸引子

利用压缩函数的方法,证明了非自治强阻尼波方程对应过程的渐近紧性,从而得到该系统的时间依赖拉回吸引子的存在性。

R^n上具有记忆项的非自治反应扩散方程的拉回吸引子的存在性

研究了如下在无界区域Rn上具有线性记忆项和在相空间中无界的外力项的非自治反应扩散方程的解的长时间行为u/t-Δu+λu-∫∞0k(s)Δu(t-s)ds=f(x,u)+g(x,t).运用一致先验估计方法证明了解的拉回渐近紧性,进而证明了方程分别在相空间X0=L2(Rn)×M0和X1=H1(Rn)×M1上的拉回吸引子的存在性.

非自治时滞微分方程周期正解的存在性问题探讨

本文研究高职微分方程教学过程中非自治时滞微分方程周期正解的存在性问题。首先介绍了非自治时滞微分方程的概念,探讨了其在实际问题中的应用。然后重点讨论了周期正解的存在性问题,即在非自治时滞微分方程中是否存在周期解。接着分析了周期正解的性质,包括稳定性和唯一性等方面。在揭示非自治时滞微分方程的基本形式后,我们探讨了周期正解存在性证明的方法。最后,探讨非自治时滞微分方程的常用教学方法。

两类四阶非线性非自治微分方程的不稳定性

通过构造Lyapunov函数的方法,讨论了两类四阶非线性非自治微分方程平凡解不稳定性,给出了其平凡解不稳定的充分条件,从而推广了相应文献的已有结果.

一类非自治迭代泛函微分方程

本文研究了一类非自治迭代泛函微分方程ｘ′（ｔ）＝（ｘ２（ｔ）－ｔ２）ｆ（ｘ（ｘ（ｔ）））（其中ｆ∈Ｃ（Ｒ，Ｒ），单调递增，ｚｆ（ｚ）＞０，ｚ≠０）满足初始条件ｘ（σ）＝σ＞０，或满足初始条件ｘ（σ）＝－σ＜０的解的性态、解的存在性及延拓问题．

具有拟周期外力的非自治发展方程的惯性流形

本文主要研究了非自治发展方程的长时间性态，利用谱间断条件和广义雄性质，证明具有拟周期外 力的非自治发展方程的惯性流形的存在性，其惯性形式是具有拟周期外力的非自治有限维常微分方程． 特别对拟周期外力的反应扩散方程，证明了其惯性流形的存在性．

非自治B-BBM方程的近似惯性流形(英文)

采用时间t的小扰动方法构造了非自治B BBM方程的近似惯性流形.

非自治发展方程的收敛的逼近惯性流形族

本文讨论非自治无穷维动力系统的解的长时间行为·在谱间隙条件成立的情况下，对一类非自治发展方程，我们构造了一族收敛的逼近惯性流形·

非自治Volterra-Lotka竞争方程的渐进行为

研究了 n种群非自治 Volterra- Lotka竞争模型 ,这个模型中参数是与时间相关的 ,并且分别渐近接近于周期函数的 ,在某些条件下 。

一类非自治随机波动方程拉回吸引子的存在性

在R3的有界区域D上考虑了如下具有临界增长率的非自治随机波动方程的长时间渐近行为:utt+αut-Δu+f(u,t)=g(x,t)W+udW/dt其中,W是一维双边标准Wiener过程,f是具有临界增长率、时间依赖的非线性项,g是时间依赖的外力项.此方程的解导出一个具有2个参数的随机无穷维动力过程.证明了此随机无穷维动力过程的拉回吸引子的存在性.非线性项f的非紧性是研究此无穷维动力过程的渐近行为的难点所在.利用构造压缩函数的技术性方法来解决了这一难点.

一类非自治发展方程的一致吸引子

本文研究一类非自治发展方程的渐近行为,运用算子分解及分析技巧得到了系统解的渐近正则性,由此证明一致吸引子的存在性、正则性及其结构.其中非线性项满足临界指数增长,时间依赖的外力项仅假设是平移有界而不是平移紧的.

一类具复杂偏差变元的非自治泛函微分方程

研究了一类偏差变元依赖状态自身的非自治泛函微分方程x'(t) = (x2(t) - t2) f (nx(t)) (这里),(0RRCf,单调递增, zf (z) > 0, (z≠0))过点(x , h) (其中h < 0 )的解的性态、解的存在性及延拓问题,得到了方程存在过点(x , h) (h < 0)的解的结论.

无界区域上非自治BBM方程的一致吸引子

讨论了无界区域上非自治广义BBM方程的Cauchy问题,给出了方程解的先验估计, 并证明了由方程生成的过程族在H1((?))弱拓扑下存在一致吸引子．

具有可变时滞的非线性非自治差分方程的线性化全局渐近稳定性及其应用

证明了在一定条件下,具有可变时滞的非线性非自治差分方程的全局渐近稳定性可由某种线性差分方程的渐近稳定性确定,给出了这类差分方程全局渐近稳定的充分条件.作为实例,获得了具有可变时滞的离散型非自治广义Log istic方程的全局吸收性判别准则.

非自治的带幂型非线性薛定谔方程组正解的存在性(英文)

讨论了一类非自治的带幂型非线性薛定谔方程组,借助于自治的带幂型非线性薛定谔方程组解的存在条件,给出这类方程组解的存在性.

三阶非自治微分方程的稳定性

本文对两类非自治微分方程,应用基本定理,给出了保证微分方程全局渐近稳定,局部渐近稳定或全局吸引的充分条件。

一类非自治随机微分方程的均方渐近概周期解

本文研究了一类在可分Hilbert空间中的非自治随机微分方程的均方渐近概周期解.利用"Acquistapace-Terreni"条件,开方族和Banach不动点原理讨论了该类随机微分方程的均方渐近概周期解的存在唯一性,推广了该类随机微分方程的均方概周期解的存在唯一性问题.