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R^3上带乘法噪声的非自治随机FitzHugh-Nagumo系统的随机指数吸引子
1
作者 韩宗飞 周盛凡 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第3期756-783,共28页
该文考虑非自治随机FitzHugh-Nagumo系统的随机指数吸引子(具有有限分形维数且指数吸引轨道的正不变紧可测集)的存在性,这表明该系统解的长期行为可以用有限个独立参数刻画.证明的关键是系统的解的尾估计和分解系统的两解之差为三部分,... 该文考虑非自治随机FitzHugh-Nagumo系统的随机指数吸引子(具有有限分形维数且指数吸引轨道的正不变紧可测集)的存在性,这表明该系统解的长期行为可以用有限个独立参数刻画.证明的关键是系统的解的尾估计和分解系统的两解之差为三部分,其中一部分属于有限维空间,另外两部分在时间变量和空间变量充分大时都变得足够小. 展开更多
关键词 非自治随机fitzhugh-nagumo系统 随机指数吸引子 乘法白噪声 分形维数
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无界域上加法扰动的非自治随机FitzHugh-Nagumo系统的拉回吸引子的正则性
2
作者 赵文强 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期495-510,共16页
本文证明了在加法噪声和确定非自治力双驱动下的FitzHugh-Nagumo系统在L^p(R^N)×L^2(R^N)空间上拉回吸引子的存在性,其中非线性项具有指数为p-1的多项式型增长.利用渐近预估计方法证明了随机圈在L^p(R^N)×L^2(R^N)空间上的渐... 本文证明了在加法噪声和确定非自治力双驱动下的FitzHugh-Nagumo系统在L^p(R^N)×L^2(R^N)空间上拉回吸引子的存在性,其中非线性项具有指数为p-1的多项式型增长.利用渐近预估计方法证明了随机圈在L^p(R^N)×L^2(R^N)空间上的渐近紧性,这里不需要非线性项在大值时的正负号. 展开更多
关键词 随机动力系统 自治Fitz Hugh-Nagumo系统 拉回吸引子 加法噪声 渐近紧性
原文传递
非自治随机FitzHugh-Nagumo系统的随机一致指数吸引子
3
作者 韩宗飞 周盛凡 《数学学报(中文版)》 CSCD 北大核心 2021年第2期189-218,共30页
本文首先给出了非自治随机动力系统的随机一致指数吸引子的概念及其存在性判据,其次证明了R^(n)上的带加法噪声和拟周期外力的FitzHugh-Nagumo系统的随机一致指数吸引子的存在性.
关键词 随机一致指数吸引子 自治随机动力系统 随机fitzhugh-nagumo系统 无界区域
原文传递
非自治非线性杜芬系统的随机振动 被引量:1
4
作者 陈炎 黄小清 罗文结 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第1期96-102,共7页
本文利用数值模拟技术(NST)及蒙特卡罗方法(MCM)对非自治非线性随机杜芬系统(NANLSDFS)的随机振动性态进行研究,获得了NANLSDFS演化的概率密度流及其位移-速度联合概率密度流,发现NANLSDFS存在时间分岔、结构分岔、鞍点处的驼峰、倍频... 本文利用数值模拟技术(NST)及蒙特卡罗方法(MCM)对非自治非线性随机杜芬系统(NANLSDFS)的随机振动性态进行研究,获得了NANLSDFS演化的概率密度流及其位移-速度联合概率密度流,发现NANLSDFS存在时间分岔、结构分岔、鞍点处的驼峰、倍频运动、相空间中的双峰极限环等特征。 展开更多
关键词 自治 NANLSS 随机振动 线性杜芬系统
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一类非自治随机时滞系统的状态反馈镇定 被引量:1
5
作者 冯梦佳 王辉 +3 位作者 朱全新 李苗苗 吴锡 蒋茜泉 《数学理论与应用》 2020年第3期11-21,共11页
本文讨论一类非自治随机时滞系统的状态反馈镇定问题.一方面,考虑到模型的特征(复杂非线性、随机以及非自治),本文在反步框架下设计随机时滞系统的时变反馈控制器,给出相应的状态反馈控制策略;另一方面,基于随机Razumikhin稳定性理论来... 本文讨论一类非自治随机时滞系统的状态反馈镇定问题.一方面,考虑到模型的特征(复杂非线性、随机以及非自治),本文在反步框架下设计随机时滞系统的时变反馈控制器,给出相应的状态反馈控制策略;另一方面,基于随机Razumikhin稳定性理论来分析系统的依概率全局渐近稳定性,放宽了系统镇定对时滞项的要求.最后,利用数值仿真验证了反馈控制器及控制策略的有效性. 展开更多
关键词 随机自治系统 时滞 反步法 Razumikhin方法 状态反馈
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非自治随机Sine-Gordon方程组的拉回动力行为 被引量:2
6
作者 杨爽 王仁海 +1 位作者 李扬荣 佘连兵 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期70-77,共8页
主要研究了带加法扰动的非自治随机Sine-Gordon方程组的拉回动力行为,通过对解的一致估计证明了方程组产生的随机动力系统在空间(H_0~1(O)×L^2(O))~2上存在唯一的拉回吸引子.
关键词 自治随机Sine-Gordon方程组 随机动力系统 拉回吸引子 Wiener过程
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非自治随机p-Laplacian格点方程的后向紧随机吸引子 被引量:4
7
作者 宋立 李扬荣 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期92-99,共8页
在外力是后向缓增的情况下,通过对解的估计,证明了非自治随机p-Laplacian格点方程在空间l 2上存在后向一致吸收集,且方程在吸收集上是后向渐进紧的.再利用吸引子的存在性定理,证明了非自治随机p-Laplacian格点方程在空间l 2上存在后向... 在外力是后向缓增的情况下,通过对解的估计,证明了非自治随机p-Laplacian格点方程在空间l 2上存在后向一致吸收集,且方程在吸收集上是后向渐进紧的.再利用吸引子的存在性定理,证明了非自治随机p-Laplacian格点方程在空间l 2上存在后向紧随机吸引子. 展开更多
关键词 随机动力系统 自治p-Laplacian格点方程 后向紧随机吸引子
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一类非自治随机阻尼Sine-Gordon方程组的D-拉回吸引子 被引量:1
8
作者 唐巧兰 李富智 李扬荣 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期101-108,共8页
研究了带有加法噪音的非自治随机阻尼Sine-Gordon方程组解的渐进行为.运用一致估计证明了D-吸收集的存在性,并由解的分解技巧证明了该动力系统是渐进紧的,从而证明了Sine-Gordon方程组的D-拉回吸引子的存在性.
关键词 自治随机动力系统 D-拉回吸引子 随机阻尼Sine-Gordon方程组
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非自治半线性退化随机抛物方程的动力学行为
9
作者 杜子明 姜永 李晓军 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第3期192-199,共8页
研究了半线性退化随机抛物方程随机吸引子的存在性,其中非线性项具有任意的增长指数,随机部分是依赖于空间分布和时间的白噪声.通过对变换系统解的估计与正则估计,得到渐近紧的D-拉回吸收集的存在性,从而得到随机吸引子的存在性.
关键词 自治系统 随机系统 抛物方程 随机吸引子
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一类非自治分数阶随机反应扩散方程随机吸引子的分形维数 被引量:2
10
作者 白欠欠 舒级 +1 位作者 李林妍 李辉 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第1期34-43,共10页
研究一类带加性噪声的非自治分数阶随机反应扩散方程的渐近行为.首先给出估计随机不变集的分形维数的有界性条件,然后得到方程拉回随机吸引子的存在唯一性,最后证明随机吸引子的分形维数有界性.
关键词 自治分数阶随机反应扩散方程 随机动力系统 随机吸引子 加性白噪声 分形维数
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非自治F-N系统在带参数的空间中全局吸引子的存在性
11
作者 周康宝 李晓军 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第4期485-488,共4页
文中研究了有界区域上非自治Fitz Hugh-Nagumo系统的长时间动力学行为。通过对方程解在带参数空间中的一致估计,得到解的耗散性与渐近紧性,从而得到带参数的空间中全局吸引子的存在性,有效克服了原系统的奇异性。
关键词 fitzhugh-nagumo系统 自治方程 依赖于时间的空间 全局吸引子
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一类非自治随机波动方程的随机吸引子
12
作者 文慧霞 舒级 李林芳 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第2期168-175,共8页
考虑带加性噪声的非自治随机波动方程在R3的有界区域D上的渐近行为.首先将随机偏微分方程转化为仅含随机参数的随机方程,然后运用解的一致估计方法证明随机吸收集的存在性,进一步利用压缩函数方法获得渐近紧性,最后得到随机动力系统拉... 考虑带加性噪声的非自治随机波动方程在R3的有界区域D上的渐近行为.首先将随机偏微分方程转化为仅含随机参数的随机方程,然后运用解的一致估计方法证明随机吸收集的存在性,进一步利用压缩函数方法获得渐近紧性,最后得到随机动力系统拉回吸引子的存在性. 展开更多
关键词 自治随机波动方程 随机动力系统 拉回吸引子 加性噪声
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非自治半线性退化随机抛物方程的动力学行为
13
作者 杨潇 李晓军 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第3期330-336,共7页
研究半线性退化随机抛物方程随机吸引子的存在性,其中非线性项具有任意的增长指数,随机部分是依赖于 Wiener 过程的乘积噪声.通过对变换系统解的估计,得到渐近紧的 D-拉回吸收集的存在性,从而得到随机吸引子的存在性.
关键词 自治系统 半线性抛物方程 随机吸引子
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非自治Fitzhugh-Nagumo方程在周期边界下的整体解 被引量:1
14
作者 张珊 柴玉珍 《中北大学学报(自然科学版)》 北大核心 2017年第5期531-535,共5页
Hodgkin-Huxley方程是描述神经纤维膜电流、膜电压关系的微分方程,Fitzhugh-Nagumo方程是Hodgkin-Huxley方程的简化模型.讨论了具有周期边界的非自治FitzHugh-Nagumo系统在外刺激下的初边值问题,首先利用Galerkin方法及常微分方程理论... Hodgkin-Huxley方程是描述神经纤维膜电流、膜电压关系的微分方程,Fitzhugh-Nagumo方程是Hodgkin-Huxley方程的简化模型.讨论了具有周期边界的非自治FitzHugh-Nagumo系统在外刺激下的初边值问题,首先利用Galerkin方法及常微分方程理论证明了具有周期边界的非自治Fitzhugh-Nagumo方程存在局部解;其次利用了一种新的方法对局部解作一致先验估计证明了整体解的存在性;最后利用Gronwall不等式证明了非自治Fitzhugh-Nagumo系统整体解的唯一性. 展开更多
关键词 fitzhugh-nagumo系统 自治方程 外刺激项 GALERKIN方法 GRONWALL不等式
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一类由小噪声驱动的非自治随机波动方程的渐近行为
15
作者 佘连兵 林荣瑞 徐冬梅 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第1期31-37,共7页
研究了一类由小噪声驱动的具有时间依赖系数的非自治随机波动方程的渐近行为.在适当假设下证明了由该随机波动方程生成的非自治随机动力系统在空间H 10×L 2上存在唯一的拉回随机吸引子,并用正交投影的方法证明了系统在H 10×L ... 研究了一类由小噪声驱动的具有时间依赖系数的非自治随机波动方程的渐近行为.在适当假设下证明了由该随机波动方程生成的非自治随机动力系统在空间H 10×L 2上存在唯一的拉回随机吸引子,并用正交投影的方法证明了系统在H 10×L 2上的拉回渐近紧性. 展开更多
关键词 波动方程 自治随机动力系统 拉回随机吸引子 小噪声 时间依赖的系统
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具有乘积噪声的非自治Swift-Hohenberg方程在无界区域上的渐近性(英文)
16
作者 巴吉 刘亭亭 马巧珍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期838-850,共13页
本文研究R^2上带有时间依赖外力项与乘性噪声的随机非自治修正Swift-Hohenberg方程的动力行为.为了克服无界域上Sobolev嵌入不紧的困难,我们先定义了问题在L2(R2)上的连续共圈,并且建立了当空间变量足够大时,解尾部的一致估计.通过解的... 本文研究R^2上带有时间依赖外力项与乘性噪声的随机非自治修正Swift-Hohenberg方程的动力行为.为了克服无界域上Sobolev嵌入不紧的困难,我们先定义了问题在L2(R2)上的连续共圈,并且建立了当空间变量足够大时,解尾部的一致估计.通过解的一致估计,我们证明了随机动力系统的拉回渐近紧性,进一步得到了随机吸引子的存在性. 展开更多
关键词 随机吸引子 SWIFT-HOHENBERG方程 自治随机动力系统 连续余圈
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在周期激励及噪声干扰下双稳系统性态的数值模拟研究
17
作者 陈炎 竺碚 吴淇泰 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》 1995年第1期1-10,共10页
本文利用MonteCarlo方法(MCM),对周期激励及噪声干扰作用下双稳系统的性态进行研究.获得了系统周期形式的非平稳概率分布及位移──速度联合分布.发现它们与系统势能的某些拓扑关系.本文对跳跃和信号强度随参数变化... 本文利用MonteCarlo方法(MCM),对周期激励及噪声干扰作用下双稳系统的性态进行研究.获得了系统周期形式的非平稳概率分布及位移──速度联合分布.发现它们与系统势能的某些拓扑关系.本文对跳跃和信号强度随参数变化的关系也进行了探讨. 展开更多
关键词 MCM 概率流 联合分布 Fokker—plank方程(FPE) 随机微分方程 分叉 跳跃 自治线性随机系统(NANLSS).
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随机波动格点方程的后向紧随机吸引子 被引量:2
18
作者 张子怡 李扬荣 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第10期19-25,共7页
在对外力后向缓增的假设条件下,证明了非自治随机波动格点方程在E=l_(λ)^(2)×l^(2)空间上存在后向紧一致吸收集,并且由方程生成的随机动力系统在吸收集上是后向渐近紧的.最后利用吸引子的存在性定理,证明了非自治随机波动格点方程... 在对外力后向缓增的假设条件下,证明了非自治随机波动格点方程在E=l_(λ)^(2)×l^(2)空间上存在后向紧一致吸收集,并且由方程生成的随机动力系统在吸收集上是后向渐近紧的.最后利用吸引子的存在性定理,证明了非自治随机波动格点方程在E=l_(λ)^(2)×l^(2)空间上存在后向紧随吸引子. 展开更多
关键词 后向紧随机吸引子 自治波动格点方程 随机动力系统
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随机p-Laplace方程的Wong-Zakai逼近
19
作者 徐冬梅 佘连兵 李嘉 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第11期27-31,共5页
证明了随机非自治p-Laplace方程在Wong-Zakai逼近意义下拉回吸引子的存在性.
关键词 随机p-Laplace方程 拉回吸引子 自治动力系统 Wong-Zakai逼近
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一类非自治分数阶随机波动方程的随机吸引子 被引量:1
20
作者 文慧霞 舒级 李林芳 《数学学报(中文版)》 CSCD 北大核心 2019年第1期25-40,共16页
本文考虑带加性噪声的非自治分数阶随机波动方程在无界区域R^n上的渐近行为.首先将随机偏微分方程转化为随机方程,其解产生一个随机动力系统,然后运用分解技术建立该系统的渐近紧性,最后证明随机吸引子的存在性.
关键词 自治分数阶随机波动方程 随机动力系统 随机吸引子 分解技术 加性噪声
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