具有可变时滞的非线性非自治差分方程的线性化全局渐近稳定性及其应用

证明了在一定条件下,具有可变时滞的非线性非自治差分方程的全局渐近稳定性可由某种线性差分方程的渐近稳定性确定,给出了这类差分方程全局渐近稳定的充分条件.作为实例,获得了具有可变时滞的离散型非自治广义Log istic方程的全局吸收性判别准则.

非线性非自治时滞差分方程的稳定性

得到了一类非线性非自治时滞差分方程的零解一致稳定及一致渐近稳定的充分条件

具有可变时滞的高阶非线性非自治差分方程的振动性

研究具有可变时滞的高阶非自治中立型差分方程Δm(xn-cnxn-k)+h(n,xn-ln)=0,n=0,1,2,…的振动性.利用方程的最终正解和最终负解导致序列{Δi(xn-cnxn-k)}(i=0,1,2,…,m-1)的最终单调和保号性,得到了这类差分方程振动的一系列充分条件.

高阶非线性变系数非自治中立型时滞差分方程正解的存在性

研究了一类高阶非线性变系数非自治中立型时滞差分方程正解的存在性,给出了该类方程存在最终正解的几个充分条件,推广了已有文献的某些结果。

一类非自治非线性时滞差分方程正解的振动性

研究了一类非自治非线性时滞差分方程△ xn =rnxn1- xn-k1- cxn-k的正解关于平衡点 1的振动性 ,所获结果改进和推广了文献 [6 ]中的相关结论 .

一类非线性自治差分方程的稳定性条件

讨论了一类自治差分方程x(n+1)=f(x(n)),f(0)=0,当f(x(n))为非线性的某种特殊形式的稳定性条件.

具有可变时滞的非线性非自治差分方程的振动性

获得了具有可变时滞的非线性非自治差分方程的振动准则,建立了这类差分方程的几个线性化振动性定理．

具有可变时滞的非线性非自治差分方程的振动性

获得了具有可变时滞的非线性非自治差分方程的振动准则,建立了这类差分方程的几个线性化振动性定理。

多变量时滞n阶非线性非自治微分方程周期解存在性

该文利用重合度理论 ,研究多变时滞 n阶非自治微分方程的周期解的存在性 ,给出了这类方程存在周期解的两个充分性判据 ,推广了文 [5。

一类强非线性非自治方程奇摄动ROBIN问题解的渐近性态

研究了一类强非线性非自治方程的奇摄动Robin边值问题.讨论了两端边界值对解的渐近性态的影响.

二阶非线性中立型差分方程非振动解的渐近性

建立了非线性二阶中立型时滞差分方程Δ2(yn+Pnyn-k)-qnf(yn-τ)=0非振动解的渐近性质.

一类二阶非线性差分方程的渐近性与振动性

研究了一类二阶非线性差分方程Δa(n)g(Δx(n))+sum from i=1 to r pi(n)fi(x(n))=0的渐近性质和振动性质,利用Banach空间的不动点原理,得到了这类方程存在非振动解的充要条件,并同时得出了该类方程振动的充要条件.

非自治非线性时滞差分方程的全局渐近稳定性

主要讨论了非自治非线性时滞差分方程的线形部分为 2周期系数与非周期系数的两种情形 。

一类非自治系统的非线性抛物方程解的爆破

讨论了一类非自治系统的非线性抛物方程的Dirichlet问题 。

非线性二阶时滞微分方程在非自治情况下的有界性

讨论了非线性二阶时滞微分方程在非自治情况下解的有界性,得到关于方程有界的几个新的判别准则.

非线性(p,q)-差分方程非局部问题的正解

为了完善非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了二阶非线性(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先,计算线性(p,q)-差分方程边值问题的Green函数,研究Green函数的性质;其次,运用Banach压缩映像原理和Guo-Krasnoselskii不动点定理,获得二阶三点非线性(p,q)-边值问题正解的存在性和唯一性定理;再次,给出线性(p,q)-差分方程非局部问题的Lyapunov不等式;最后,给出2个实例,证明所得结果是正确的。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,非线性(p,q)-差分方程非局部问题正解具有存在性和唯一性。研究结果丰富了量子差分方程可解性的理论,对(p,q)-差分方程在数学、物理等领域的应用提供了重要的理论依据。

非线性差分方程的振动性充分判则

对一类非线性二阶差分方程Δ2 axn+qnΔaxn=F(n ,xn,Δbxn)

一类高阶非线性中立型差分方程组非振动解的存在性

研究了一类高阶非线性中立型差分方程组非振动解的存在性.利用Banach空间的压缩映象原理,获得了该方程组存在非振动解的充分条件.

具有可变时滞的非线性差分方程的振动性及其应用

利用比较方法和函数的凹凸性讨论了一类具有可变时滞的非线性差分方程振动的问题,得到了一系列的判别准则,推广和改进了已有的结果,并将其应用到了广义Logistic差分方程。

一类二阶非线性差分方程解的振动性(英文)

对一类二阶非线性差分方程的解给出了几个振动或非振动的判定定理 。