非局部Gray-Scott模型的二阶线性化差分格式

研究周期边界条件下的非局部Gray-Scott模型,提出一种高效数值格式。基于算子分裂思想将原问题拆分为线性非局部子问题和非线性子问题。对于线性非局部子问题,结合复化梯形公式和Crank-Nicolson公式,建立时空二阶差分格式;对于非线性子问题,结合Crank-Nicolson公式及Rubin-Graves线性化技术,建立线性求解格式。结果表明:非局部Gray-Scott模型的二阶线性化差分格式具有稳定性、收敛性及有效性。

一类非自治系统混沌细胞模型研究

该文研究非自治系统混沌吸引子,通过对Genesio系统深入的数学分析和数字仿真,得出一类非自治系统的混沌细胞模型。

具有扩散的非自治两种群Lotka-Volterra模型的概周期问题

研究非自治两种群竞争系统,其中一种群可以在两个斑块之间扩散,而另一种群在一个斑块中,不能扩散.本文结合运用Liapunov函数,得到该系统唯一存在全局渐近稳定的正概周期解的条件.

具有时滞和反馈控制的非自治Schoner模型的持续生存与全局渐近稳定性(英文)

讨论了具有时滞和反馈控制的非自治Schoner模型,得到了系统一致持续生存和全局渐近稳定的充分条件。

一个具有年龄结构非自治种群模型的稳定性与周期解

本文讨论一个具有年龄结构的非线性非自治种群模型解的渐近性态，得到了零解稳定和全局稳定的充分条件。

具无界时滞非自治平方Logistic模型的全局吸引性

考虑非自治平方 L ogistic模型 Δxn=rnxn(1- bxn- kn- cxn- kn2 ) ,n=0 ,1,2… ,其中 { rn}为非负实数列 ,b≥ 0 ,c>0 ,{ kn}是非负整数列 ,{ n- kn}非单调递减 ,且 limn→∞(n- kn) =∞ ,给出了保证其每一正解 { xn}满足 limn→∞xn=x的一族充分条件 (其中 x是正平衡点 ) 。

非自治动力学模型在兴安盟布病中的应用

建立了布鲁氏菌病在羊群和人之间传播的耦合非自治动力学模型,对所建模型的动力学性态作了说明,包括基本再生数、无病周期解和正周期解.通过对兴安盟人间病例数据的拟合,验证了模型的合理性,并对参数敏感性进行了分析.

具有连续时滞的非自治扩散Lotka-Volterra模型的周期解

本文研究了一类具有周期系数和连续时滞的两种群非自治扩散模型，确定了保证存在一个全局渐近隐定的正周期解的充分条件．

具无界时滞非自治Logistic模型的全局吸引性(英文)

考虑非自治Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型△ｘｎ ＝ ｐｎｘｎ（１ － ｘｎ－ ｋｎλ）， ｎ ＝ ０，１，…， （１）其中｛ｐｎ｝ｎ０为非负实数列，｛ｋｎ｝ｎ０为非负整数列且ｌｉｍｎ→∞（ｎ－ ｋｎ）＝ ∞，ｌｉｍ ｓｕｐｎ→∞ ｋｎ＝ ∞，λ为正常数．我们获得了方程（１）的平衡点λ全局吸引的新的充分条件，改进了文［５］的相应结果．

具有垂直传染非自治SIR传染病模型的持久性和灭绝性

通过对一类具有垂直传染的非自治SIR传染病模型的研究,在较弱的条件下,不仅得到了疾病一致强持久(即疾病流行)的充分必要条件,而且给出了疾病消失的判别准则.

一类具有非线性发生率的非自治SEIQR模型

考虑了疾病流行期间移民输入和接种、隔离对疾病的控制影响,建立了一类具有非线性发生率的非自治SEIQR模型,给出模型一致持久性和稳定周期解存在的充分条件。应用模型结果数值模拟分析了隔离对手足口病发病控制的作用。

具有避难所的非自治Lotka-Volterra扩散模型的持久性与周期解

研究了一类具有避难所的非自治Lotka -Volterra扩散系统 ,其中食饵种群在环境相异的两个缀块间有限制地扩散 ,并且食饵种群有逃避天敌的避难所 ,得到了系统持久性的条件 ,进一步给出了系统存在唯一全局渐近稳定周期解的充分条件 .

非自治时滞对数多种群模型的周期正解

通过使用重合度理论中的延拓定理和Lyapunov泛函的某些技巧研究了一类非自治时滞对数多种群系统的周期正解的存在性和全局吸引性,改进和推广了一些已知的结论。

非自治系统第II类功能性反应模型的持续性和周期解

本文研究了一类内禀增长率具有周期性的第Ⅱ类功能性反应模型的永久持续性和周期解存在的条件。

具有阶段结构非自治食饵——捕食者模型的研究

本文研究了一类非自治具有阶段结构的食饵———捕食者模型的解的最终有界性,持久性,并证明了周期系统的正周期解的存在、唯一性以及全局渐近稳定性.

具有Crowley-Martin型功能性反应的随机非自治捕食模型的持续与灭绝

主要研究了一类具有Crowley-Martin型功能性反应的随机非自治捕食模型的持续性与灭绝性.种群灭绝、平均意义下非持续以及平均意义下弱持续的充分性判据被建立.此外,利用数值模拟验证了所得理论结果的有效性.

随机非自治Logistic模型

该文主要利用马尔可夫骨架过程理论和方法研究在随机干扰下,非自治Logistic模型:x′(t)=rx(t)(1-(X(t))/(K(t)))(K(t)>0).得到了模型的一维分布、稳定性条件以及渐近性质.

非自治的具有阶段结构的时滞捕食被捕食模型的周期解(英文)

研究了非自治的具有阶段结构的时滞捕食被捕食模型的周期解的存在问题.模型中阶段结构是针对被捕食者种群,而时滞是由于捕食者捕食食饵而转化成自身的一部分的过程引起的.利用Gaines及Mawhin的叠合度理论,文章得到了该模型周期解存在的充分条件.最后给出了一个实例以验证文章结果的可行性.

一类传染病模型解的存在性和迭代算法

通过研究非自治传染病SIRS模型解的存在性和建立迭代算法,分析模型的特殊性质,引入特殊性质的函数,将模型转换为积分系统,并构造所需的迭代序列,证明这个序列收敛于模型的解。可以证明,在一定时间内,SIRS模型具有唯一解,解和近似解之间能进行误差估计。该算法克服模型中非线性项可取负值和不满足Lipschitz条件的困难,证明了SIRS模型解存在,且可使用迭代算法求出和进行误差估计。This paper studies the existence and iterative algorithms of solutions to the SIRS model of non- autonomous infectious diseases. By analyzing the special properties of the model and introducing the function with special properties, the SIRS model is changed to an integral system, and the required iterative sequence is constructed. It is proved that this sequence converges to the solution of the model. It is proved that the SIRS model has a unique solution within a certain period of time, and the error estimations between the exact solution and the approximate solution are established. By overcoming the difficulties that the nonlinear terms in the model may take negative values and do not satisfy the Lipschitz condition, it is proved that the solution of the SIRS model can be obtained by an iterative method, and the error estimation can be performed.

非自治离散时间单种群模型的持久性

本文考虑非自治离散时间单种群模型x(τ+1=一x(τ)expf(τ,x(τ)),其中x(τ)表示种群数量。这里影响种群生长速度的各种因素可以因时间而改变,如果存在某个长度固定的时间阶段,在任何这样长的时间阶段上,种群所经历的环境变化可以代表在所有时间出现的环境变化,那么我们可以得到种群生长的最终行为,即在什么条件下种群将持续不断的生存下去,又在什么条件下,种群灭绝。最后,对于自治系统x(τ+1)=x(τ)expf(x(τ))也相应地给出了种群持续生存及灭绝的条件。