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一类具有避难所和时滞的非自治阶段结构捕食系统的动力学分析
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作者 宋鸽 甘静雯 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期203-209,共7页
研究了一类具有阶段结构的捕食者与具有避难所的两类竞争性食饵的捕食系统。利用比较定理,得到了系统一致持久的充分条件。根据Leray-Schauder不动点定理以及构造合适的Lyapunov函数,得到了系统正周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分... 研究了一类具有阶段结构的捕食者与具有避难所的两类竞争性食饵的捕食系统。利用比较定理,得到了系统一致持久的充分条件。根据Leray-Schauder不动点定理以及构造合适的Lyapunov函数,得到了系统正周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件。结果表明,增加避难所数量并提高其对食饵的庇护能力,可以增加食饵的种群密度,有效防止捕食者种群数量急剧下降,从而实现三者共存,进而达到保护物种多样性、维护生态系统平衡的目的。 展开更多
关键词 避难所 时滞 阶段结构 自治捕食系统 持久性 全局渐近稳定
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非自治Schrǒdinger-Bopp-Podolsky系统的基态解
2
作者 贾春容 李麟 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期46-50,共5页
讨论如下非自治的Schrǒdinger-Bopp-Podolsky系统{-Δu+u+K(x)∅u=b(x)|u|^(p-2)u在R^(3)中-Δ∅+a^(2)Δ^(2)∅=4πK(x)u^(2)在R^(3)中其中4<p<6且K(x)和b(x)是R^(3)中不要求任何对称性的非负函数.利用Nehari流形与分裂引理的方法... 讨论如下非自治的Schrǒdinger-Bopp-Podolsky系统{-Δu+u+K(x)∅u=b(x)|u|^(p-2)u在R^(3)中-Δ∅+a^(2)Δ^(2)∅=4πK(x)u^(2)在R^(3)中其中4<p<6且K(x)和b(x)是R^(3)中不要求任何对称性的非负函数.利用Nehari流形与分裂引理的方法证明Schrǒdinger-Bopp-Podolsky系统存在基态解. 展开更多
关键词 自治Schrǒdinger-Bopp-Podolsky系统 基态解 Nehari流形 分裂引理
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具有时滞和反馈控制的非自治Schoner模型的持续生存与全局渐近稳定性(英文) 被引量:6
3
作者 刘启明 徐瑞 阳平华 《生物数学学报》 CSCD 2004年第1期1-8,共8页
讨论了具有时滞和反馈控制的非自治Schoner模型,得到了系统一致持续生存和全局渐近稳定的充分条件。
关键词 时滞 反馈控制 自治schoner模型 全局渐近稳定 一致持续生存
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关于一类非自治阶段结构捕食系统的持久性与周期解 被引量:18
4
作者 刘兵 张树文 马毅 《生物数学学报》 CSCD 2001年第4期416-421,共6页
本文研究了一类非自治阶段结构捕食系统的渐近性质,得到在适当的条件下系统的持久性,对应周期系统正周期解的存在性、唯一性以及全局渐近稳定性.
关键词 阶段结构 持续生存 周期解 全局稳定 自治捕食系统
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非线性周期非自治系统的 Poincare 型胞映射方法及其应用 被引量:3
5
作者 刘恒 虞烈 +1 位作者 谢友柏 姚福生 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第4期97-101,共5页
通过引入Poincare映射的思想,给出一种适用于高维非线性周期非自治动力系统全局特性分析的基于Poincare映射的胞映射方法,并通过分析比较,说明传统的胞映射方法实质上是新方法应用中的一个特例.为说明新方法的有效... 通过引入Poincare映射的思想,给出一种适用于高维非线性周期非自治动力系统全局特性分析的基于Poincare映射的胞映射方法,并通过分析比较,说明传统的胞映射方法实质上是新方法应用中的一个特例.为说明新方法的有效性,用它对不平衡轴承转子非线性动力系统进行了全局特性分析,同时求得了系统存在的周期解及其在各个不同Poincare截面上的吸引域,得到了一些新的现象和规律,为建立适用于不平衡轴承转子系统的非线性稳定性准则提供了参考. 展开更多
关键词 线性 胞映射 吸引域 稳定性 自治系统
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关于非自治Lagrange系统的可解性 被引量:7
6
作者 谭少班 唐春雷 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第2期151-156,共6页
用极小作用原理得到了非自治Lagrange系统周期解的一个存在性定理.
关键词 LAGRANGE系统 周期解 自治系统 可解性
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非自治异结构混沌系统同步及其在保密通信中的应用 被引量:5
7
作者 罗小华 薛飞 何伦 《重庆邮电大学学报(自然科学版)》 北大核心 2011年第3期323-327,共5页
根据非自治控制思想、异结构广义投影同步和Lyapunov稳定性定理,构造控制器使得2个异结构的混沌系统在短时间内实现同步,证明了混沌同步的稳定性,并将此同步系统应用到掩盖保密通信中。MATLAB数值仿真结果表明,该混沌系统能够实现稳定... 根据非自治控制思想、异结构广义投影同步和Lyapunov稳定性定理,构造控制器使得2个异结构的混沌系统在短时间内实现同步,证明了混沌同步的稳定性,并将此同步系统应用到掩盖保密通信中。MATLAB数值仿真结果表明,该混沌系统能够实现稳定地同步,且在保密通信中,有用信号均能从接收端有效地恢复出来。 展开更多
关键词 自治异结构 混沌系统 广义投影同步 保密通信
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具Ⅱ类功能反应的非自治捕食扩散系统的全局稳定性 被引量:15
8
作者 贾建文 胡宝安 《生物数学学报》 CSCD 2000年第4期437-442,共6页
研究了一类具有扩散率和Ⅱ类功能性反应的非自治捕食系统,证明了在适当条件下,系统是持久的.进一步如果系统是周期系统,则在一定条件下存在唯一严格正的全局稳定的周期解.
关键词 扩散 Ⅱ类功能反应 自治捕食系统 种群
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两捕一食非自治扩散系统的持续生存 被引量:7
9
作者 刘启明 原存德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第4期39-45,共7页
对一个两捕一食非自治扩散系统进行了研究,得到了系统一致持续生存的充分条件;并且当系统是周期系统时,得到了正周期解存在唯一、全局渐近稳定的充分条件。
关键词 捕食系统 一致持续生存 自治扩散系统
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一类非自治系统混沌细胞模型研究 被引量:3
10
作者 卢元元 丘水生 周小安 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期557-562,共6页
该文研究非自治系统混沌吸引子,通过对Genesio系统深入的数学分析和数字仿真,得出一类非自治系统的混沌细胞模型。
关键词 自治混沌系统 混沌模型 细胞模型
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一类非自治的两互惠捕食者-食饵系统的动力学行为 被引量:5
11
作者 梁桂珍 王守印 陆志奇 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期18-20,共3页
研究了非自治的捕食者-食饵模型.该系统是两个具有互惠关系的捕食者种群捕食一个食饵种群.利用比较原理研究了系统的持久性,通过构造Liapunov函数证明了系统的全局渐近稳定性,在假设系统为周期系统的条件下得到了正周期解的存在唯一性... 研究了非自治的捕食者-食饵模型.该系统是两个具有互惠关系的捕食者种群捕食一个食饵种群.利用比较原理研究了系统的持久性,通过构造Liapunov函数证明了系统的全局渐近稳定性,在假设系统为周期系统的条件下得到了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定的充分条件. 展开更多
关键词 持久性 全局渐近稳定性 自治捕食系统 周期解
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高维非自治系统的周期解 被引量:3
12
作者 商立军 张棣 党新益 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 1996年第2期16-25,共10页
本文通过建立并利用齐次线性方程解的估计公式,获得了周期系统(1)的周期解的存在性、唯一性定理,对周期系统(2)给出了一个平稳振荡定理,最后给出了实例。
关键词 生物数学 自治系统 周期解
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二阶强非线性非自治系统周期解的能量迭代法 被引量:4
13
作者 周一峰 唐进元 何旭辉 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期193-197,共5页
给出了确定一般二阶强非线性非自治系统周期解的能量迭代方法。该方法给出了二阶强非线性非自治系统主谐波共振和超谐波、次谐波共振周期解存在的必要条件,求得了这些周期解的近似解析表达式,并且得出了解的稳定性判据。近似解析解表达... 给出了确定一般二阶强非线性非自治系统周期解的能量迭代方法。该方法给出了二阶强非线性非自治系统主谐波共振和超谐波、次谐波共振周期解存在的必要条件,求得了这些周期解的近似解析表达式,并且得出了解的稳定性判据。近似解析解表达式由计算机辅助推导,计算程序集推导、计算、数值解以及绘图于一体。例子表明,该方法不仅有效而且结果精度较高。 展开更多
关键词 线性自治系统 周期解 稳定性 能量迭代法
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非线性非自治系统零解的稳定性及部分稳定性研究 被引量:10
14
作者 蹇继贵 廖晓昕 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2005年第6期641-644,共4页
讨论了非线性非自治系统未被扰动运动的全变元及关于部分变元的稳定性、一致稳定性及全局稳定性,给出了几个判定准则,这些定理允许Lyapunov函数的导数为变号函数,改进了已有文献中的有关结果.
关键词 线性自治系统 稳定性 部分稳定性 LYAPUNOV函数
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一类非自治系统概周期解的存在唯一性 被引量:5
15
作者 冯春华 黄健民 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第9期928-932,共5页
研究高压输电网中出现的概周期振荡现象,结合运用 Liapunov 函数,获得了系统产生概周期振荡的先兆性条件,为避免系统产生概周期振荡提供了参考数据·
关键词 电力系统 概周期解 渐近稳定 自治系统 输电网
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具时滞的非自治的两种群捕食者-食饵缀块系统的持久性 被引量:3
16
作者 苟清明 蒲志林 刘学文 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第3期276-280,共5页
研究了具时滞的非自治的两种群捕食者 -食饵缀块系统的持久性 ,建立了新的判据 .
关键词 时滞 自治 捕食者-食饵系统 扩散 持久性
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非自治广义Birkhoff系统的半负定矩阵梯度系统表示 被引量:5
17
作者 王嘉航 张毅 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期60-63,共4页
研究非自治广义Birkhoff系统的半负定矩阵梯度系统表示。给出了非自治广义Birkhoff系统成为半负定矩阵梯度系统的条件,利用半负定矩阵梯度系统的性质来研究解的稳定性。举例说明结果的应用。
关键词 自治广义Brkhoff系统 半负定矩阵梯度系统 稳定性
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非自治阶段结构合作系统的持久性与周期解 被引量:11
18
作者 刘兵 张树文 刘万波 《生物数学学报》 CSCD 2001年第2期179-184,共6页
本文研究一类非自治阶段结构的合作系统,得到系统的最终有界性,对应周期系统正周期解的存在性,唯一性以及全局渐进稳定性的充分条件.
关键词 合作系统 阶段结构 正周期解 全局渐近稳定性 持久性 自治 存在性 唯一性 充分条件
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非自治时滞反馈控制系统的周期解分岔和混沌 被引量:18
19
作者 徐鉴 陆启韶 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期443-451,共9页
研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式。通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用... 研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式。通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用数值分析观察到时滞在该区域可以导致系统出现倍周期运动、锁相运动、概周期运动和混沌运动以及两条通向混沌的道路:倍周期分岔和环面破裂。其结果表明,时滞在控制系统中可以作为控制和产生系统的复杂运动的控制“开关”。 展开更多
关键词 时滞反馈控制 线性自治系统 时滞微分方程 分岔 混沌 动力学 周期解 稳定性
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非自治混沌系统中时滞的反馈控制和应用 被引量:3
20
作者 叶志勇 邓存兵 江华南 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 2011年第1期85-90,共6页
基于非自治混沌系统稳定性理论和李雅普洛夫泛函方法,研究了利用线性时滞反馈控制器实现一类非自治混沌动力系统的同步和稳定性分析问题,证明了所提方法的正确性。通过混沌系统适当分离出的非线性项的耦合,得到一个用线性矩阵不等式(LM... 基于非自治混沌系统稳定性理论和李雅普洛夫泛函方法,研究了利用线性时滞反馈控制器实现一类非自治混沌动力系统的同步和稳定性分析问题,证明了所提方法的正确性。通过混沌系统适当分离出的非线性项的耦合,得到一个用线性矩阵不等式(LMIs)给出的更弱保守性且更一般的同步判据。在混沌系统中引入时滞反馈信号,用分析手段得到了与原系统相应系统平衡点的渐进稳定性。并通过数值模拟验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 混沌系统 时滞反馈 李雅普诺夫泛函 自治混沌系统
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