中间意义上的渐近非扩张映射的公共不动点逼近算法

本文的目的是介绍一可数族中间意义上的渐近非扩张映射公共不动点逼近的最新的算法。通过这种方法,松弛混合迭代算法得以利用并在Banach空间的框架下得出一个强收敛定理。相比于其他作者的方法,该方法的结果可应用性更强。该方法可以应用于深入研究均衡问题系统的一种迭代算法。

Banach空间中非自渐近非扩张映象的强收敛定理

在Banach空间的框架下,借助Halpern迭代算法,对非自渐近非扩张映象,证明了一个强收敛定理,所得结果改进和发展了Guo等人的最新结果.

非自渐近非扩张型映象具误差的Reich-Takahashi粘滞迭代逼近

在具一致Gateaux可微范数的Banach空间中研究非自渐近非扩张型映象具有误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了具误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的强收敛于非自渐近非扩张型映象的不动点定理.

Banach空间中渐近非扩张型映象Reich-Takahashi迭代序列的收敛性

在范数是一致Gateaux可微的Banach空间中研究渐近非扩张型映象的Reich-Takahashi迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了Reich-Takahashi迭代序列的强收敛定理,从而推广和改进了有关文献中的结果.

Banach空间中的渐近拟非扩张型映象不动点的具混合误差的Ishikawa迭代逼近问题

在更一般的条件下研究了Banach空间中渐近拟非扩张型映象的具误差或混合误差的Ishikawa迭代序列强收敛到其不动点的充分必要条件.

渐近非扩张映象的具误差的粘性迭代逼近

近几年,国内外学者利用一步粘性序列,得到了Banach空间中强收敛到非扩张映像不动点的条件。而非扩张映像一定是渐近非扩张映像。引入渐近非扩张映象的具误差的两步粘性迭代序列,采用迭代和不等式技巧和方法,得出了Banach空间中渐近非扩张映象的具误差的两步粘性迭代序列的收敛性及强收敛于其不动点的条件。进而改进和推广了最新的结果。

在Banach空间中关于渐近非扩张映象的迭代序列的强收敛性

设E是一实的Banach空间,其范数是一致Gteaux可微的,D是E的一非空闭凸子集.设T:D→D是具有序列{kn}[1,∞),■kn=1的渐近非扩张映象.在一定条件下,证明了修正的粘性迭代序列{xn}强收敛于映象T的不动点.

Banach空间中几乎渐近非扩张型映象不动点的迭代逼近问题

2003年,曾六川教授在Banach空间中引入了一类新的几乎渐近非扩张型映象,它包含了Banach空间中若干熟知的非线性Lipschitz映象类与非Lipschitz映象类成特例,并得到了此类映象的修改的具误差的Ishikawa迭代序列的新的收敛定理.上述结果统一、改进与推广了张石生教授的相关结果.本文作者去掉了相关文献中的条件:“对任意子列{xni}{xn},当‖Tni-xni‖→0时就有‖Txni-xni‖→0”后,得到了同样的结果,从而推广了已有的相关结果.

Banach空间中渐近非扩张映象不动点的逼近

进一步研究了Banach空间中渐近伪压缩映象和渐近非扩张映象不动点的新的迭代逼近问题 。

渐近非扩张的非自映象不动点的迭代逼近问题

本文研究了渐近非扩张的非自映象不动点的迭代逼近问题,利用一致凸Banach空间中凸性模的有关不等式及新的分析方法,通过引入一新的修正的Ishikawa型迭代程序,在一致凸实Banach空间中,获得了此迭代序列强收敛于渐近非扩张的非自映象的不动点的逼近.改进和扩展了文献[2-5,9,10]的相关结果.

渐近拟非扩张型映象的修正的Ishikawa Riech-Takahashi迭代序列的强收敛性

给出了渐近拟非扩张型映象的修正的Ishikawa Riech-Takahashi迭代序列定义,利用一致凸Banach空间的一些相关结论研究了在此空间中该迭代序列的强收敛性,改进和发展了前人的一些相关成果.

渐近非扩张型映象具有误差的迭代收敛性

本文研究目的是在范数是一致Gateaux可微的Banach空间框架下,研究渐近非扩张型映象具有误差的迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,使用新的分析技巧建立了具有误差的迭代序列的强收敛定理,最终从多方面推广和改进了有关文献中的结果。

Banach空间上广义渐近拟非扩张型映象不动点的逼近

引入一类比渐近拟非扩张型映象更加广泛的广义渐近拟非扩张型映象,并给出具混合误差的Ishikawa迭代序列强收敛于广义渐近拟非扩张型映象的一个不动点的充要条件:设E是一Banach空间,T:E→E是广义渐近拟非扩张型映象,其渐近系数kn满足∑∞n=1(kn-1)<∞;若T在F(T)中的点处一致连续,任取一点x0∈E,{xn}是由下式定义的具混合误差的Ishikawa迭代序列xn+1=(1-αn)xn+αnTnyn+un,yn=(1-βn)xn+βnTnxn+vn,n≥0,其中{αn}、{βn}是[0,1]中的两个数列且∑∞n=0αn收敛,{un}、{vn}是E中两个点列且{vn}有界同时∑∞n=0un收敛。则{xn}强收敛于T在E中一个不动点的充要条件是lim infD(xn,F(T))=0。

Banach空间中渐近非扩张映象不动点的迭代逼近问题

Some iterative approximation theorems of fixed points for asymptotically nonexpansive type mappings in Banach spaces are obtained.

渐近非扩张映象迭代序列的收敛性

用新方法研究了Banach空间中渐近非扩张映象不动点的迭代逼近问题,所得结果改进和发展了前人的结果。

渐近拟非扩张映象的带误差的Ishikawa迭代序列

在Banach空间中,对渐近拟非扩张映象T证明了带误差的Ishikawa迭代序列收敛到不动点的一个充分必要条件,其中T不必是连续的.

Banach空间渐近非扩张非自映象的不动点迭代

设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的,设C是E的非空有界闭凸子集。T:C→E是渐近非扩张非自映象。证明了在适当条件下,渐进非扩张非自映象的广义Reich迭代序列的强收敛性,从而改进和推广了Reich、Witemann等人的结果。

一类新的几乎渐近非扩张型映象不动点的三步迭代逼近问题

在Banach空间中引入一类新的p-几乎渐近非扩张型映象,并得到了此类映象的修正的具误差的三步迭代序列的收敛定理.所得结果推广和发展了许多相关的结果.

渐近非扩张映象的具误差的多步粘性迭代逼近

引入渐近非扩张映象的具误差的多步粘性迭代,在一致光滑Banach空间框架下,得出了渐近非扩张映象的具误差的多步粘性迭代序列的收敛性及强收敛于其不动点的条件.将一步和二步粘性迭代推广到具误差项的多步迭代.结果更具有一般性,进而推广与发展了最新的相应结果.

逼近Banach空间中渐近非扩张映象的不动点

设 E是一致凸 Banach空间 ,C是 E的非空闭凸子集 ,T:C→ C是具有不动点的渐近非扩张映象 .该文证明了 ,在某些适当的条件下 ,由下列修改了的 Ishikawa迭代程序所定义的序列{xn},xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + ( 1 - tn) xn,弱收敛到 T的不动点 ,其中 {tn},{sn}是区间 [0 ,1 ]中满足某些限制的实数列 .