基于超声共振谱法的非规则固体材料弹性常数估计方法

超声共振谱是一种测量固体材料弹性性质的成熟方法.其中,待测样本的固有频率通常使用瑞利-里兹法来计算,该方法要求将样本加工成特定的形状,这对于某些尺寸小或者具有特殊理化性质的材料来说是非常困难的.基于此,本文提出了一种结合有限元方法的超声共振谱技术来估计非规则固体材料的弹性常数.该方法首先测量待测材料样本在超声激励下进行自由振动时的实验共振频率;随后采用Micro-CT扫描获得样本的三维形状信息,建立有限元模型计算其理论共振频率;最后利用Levenberg-Marquardt算法优化有限元模型中的弹性常数直到模型输出的共振频率与实验共振频率的均方和误差达到最小值.方法的可行性利用非规则钛样本进行了验证.结果显示利用该方法估计出的非规则钛样本的弹性常数与利用传统超声共振谱方法估计出的长方体钛样本的弹性常数具有很好的一致性,相对差异在4%以内.本研究避免了传统测量方法中规则样本的加工过程,使非规则固体材料的弹性性质测量成为可能.