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L^2空间中的非谱问题
被引量:
3
1
作者
王美莲
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2010年第4期464-467,共4页
证明了与扩张矩阵M∈Mn(R),有限子集D Rn相关的自仿测度μM,D是由迭代函数系{φd(x)=M-1(x+d)}d∈D所惟一确定的,其中μM,D的非谱问题之一就是估计L2(μM,D)空间中指数正交系的个数并且找到它们.讨论了如果pi∈2Z+1,|pi|>1(i=1,2,3),...
证明了与扩张矩阵M∈Mn(R),有限子集D Rn相关的自仿测度μM,D是由迭代函数系{φd(x)=M-1(x+d)}d∈D所惟一确定的,其中μM,D的非谱问题之一就是估计L2(μM,D)空间中指数正交系的个数并且找到它们.讨论了如果pi∈2Z+1,|pi|>1(i=1,2,3),p1 3,M=(p10 00p200 0p3),D=(000,100,l00)(l∈3Z+2,且l{0,1}),那么L2(μM,D)中至多存在3个指数正交系,而且数字3是最好的.
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关键词
迭代函数系
非谱测度
指数正交系
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职称材料
特定数字集的非谱问题
2
作者
仲明
《杭州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2010年第6期418-423,共6页
联系到扩张整矩阵和数字集(i)M=p10 00p200 0p3D=000,100,010,110其中p1,p2,p3∈2Z+1,pi>1(i=1,2,3);(ii)M=p1p0p2 D=00,01,0l其中p1,p2,p∈Z,pi>1(i=1,2),p1p2 3Z,l∈Z\{0,1}的自仿测度μM,D是非谱测度.证明了情况(i)在L2(μM,D...
联系到扩张整矩阵和数字集(i)M=p10 00p200 0p3D=000,100,010,110其中p1,p2,p3∈2Z+1,pi>1(i=1,2,3);(ii)M=p1p0p2 D=00,01,0l其中p1,p2,p∈Z,pi>1(i=1,2),p1p2 3Z,l∈Z\{0,1}的自仿测度μM,D是非谱测度.证明了情况(i)在L2(μM,D)空间中的正交指数函数个数最多为4且4是最好估计;而情况(ii)的正交指数函数个数最多是3.
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关键词
迭代函数系(IFS)
自仿
测度
正交指数函数
非谱测度
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职称材料
广义Sierpinski垫上正交指数函数的个数
被引量:
1
3
作者
仲明
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2010年第3期336-340,共5页
联系到一个扩张整矩阵和一个数字集M=〔p p1 0 0 p p2 0 0 p〕,D={〔0 0 0〕,〔1 0 0〕,〔0 1 0〕,〔0 0 1〕}的自仿测度μM,D是支撑在迭代函数系{Φd(x)=M-1(x+d)}d∈D关于广义三维Sierpinski垫的吸引子T(M,D)上,且被该吸引子所惟一确...
联系到一个扩张整矩阵和一个数字集M=〔p p1 0 0 p p2 0 0 p〕,D={〔0 0 0〕,〔1 0 0〕,〔0 1 0〕,〔0 0 1〕}的自仿测度μM,D是支撑在迭代函数系{Φd(x)=M-1(x+d)}d∈D关于广义三维Sierpinski垫的吸引子T(M,D)上,且被该吸引子所惟一确定,其中p是奇数,p1,p2∈Z.利用M,D零集的性质,证明了在L2(μM,D)空间中最多存在4个相互正交的指数函数且4是最好估计.
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关键词
迭代函数系(IFS)
自仿
测度
正交指数函数
非谱测度
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职称材料
广义Sierpinski垫上正交指数函数的个数
4
作者
仲明
姚海洪
《西南大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第6期125-130,共6页
联系到扩张整矩阵和数字集M=[p1p4p60p2p50 0p3 ]D={[000],[100],[010],[001]的自仿测度μM,D是非谱测度.其中pi∈2Z+1(i=1,2,3);pi∈Z且|pi|>1(i=4,5,6);p2|p4且p3|pi(i=5,6).证明了在L2(μM,D)空间上最多存在4个相互正交的指数函数...
联系到扩张整矩阵和数字集M=[p1p4p60p2p50 0p3 ]D={[000],[100],[010],[001]的自仿测度μM,D是非谱测度.其中pi∈2Z+1(i=1,2,3);pi∈Z且|pi|>1(i=4,5,6);p2|p4且p3|pi(i=5,6).证明了在L2(μM,D)空间上最多存在4个相互正交的指数函数且4是最好估计.
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关键词
迭代函数系
自仿
测度
正交指数函数
非谱测度
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职称材料
空间中相似变换下一些自仿测度的非谱性质
5
作者
秦玲
《山东大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第2期23-32,共10页
由矩阵M=diag[p1,p2,p3]和数字集D={0,e1,e2,e3}所确定的自仿测度μM,D的谱性和非谱性经过前人的研究已经有了很多结论,这里p1,p2,p3∈Z\{0,±1},e1、e2、e3是R3上的标准正交基。对于一般的整数扩张矩阵M=[p1,p2,p3;p4,p5,p6;p7,p8,...
由矩阵M=diag[p1,p2,p3]和数字集D={0,e1,e2,e3}所确定的自仿测度μM,D的谱性和非谱性经过前人的研究已经有了很多结论,这里p1,p2,p3∈Z\{0,±1},e1、e2、e3是R3上的标准正交基。对于一般的整数扩张矩阵M=[p1,p2,p3;p4,p5,p6;p7,p8,p9]和数字集D={0,e1,e2,e3},这里介绍了一种方法去处理μM,D的非谱性。作为应用,这样的一类自仿测度的非谱性质都能被确定。
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关键词
迭代函数系
非谱测度
正交指数系
原文传递
一类直和数字集下正交指数函数系的基数
6
作者
张新苗
《西安文理学院学报(自然科学版)》
2019年第2期1-4,共4页
设M∈M2(■)为整数扩张矩阵,即M的所有特征值的模都大于1,D_1为有限数字集且D_1={(0 0),(-1 0),(11)},P=[0 p_1 p_2 0],其中p_1=±3,p_2=±1,当det(M)≠3■时,由整数扩张矩阵M和数字集D=D_1PD_1所确定的L^2(μ_(M,D))空间上...
设M∈M2(■)为整数扩张矩阵,即M的所有特征值的模都大于1,D_1为有限数字集且D_1={(0 0),(-1 0),(11)},P=[0 p_1 p_2 0],其中p_1=±3,p_2=±1,当det(M)≠3■时,由整数扩张矩阵M和数字集D=D_1PD_1所确定的L^2(μ_(M,D))空间上正交指数函数系的基数为9,即μ_(M,D)为非谱测度.
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关键词
正交指数函数系
非谱测度
数字集
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职称材料
题名
L^2空间中的非谱问题
被引量:
3
1
作者
王美莲
机构
陕西师范大学数学与信息科学学院
出处
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2010年第4期464-467,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(10871123)
文摘
证明了与扩张矩阵M∈Mn(R),有限子集D Rn相关的自仿测度μM,D是由迭代函数系{φd(x)=M-1(x+d)}d∈D所惟一确定的,其中μM,D的非谱问题之一就是估计L2(μM,D)空间中指数正交系的个数并且找到它们.讨论了如果pi∈2Z+1,|pi|>1(i=1,2,3),p1 3,M=(p10 00p200 0p3),D=(000,100,l00)(l∈3Z+2,且l{0,1}),那么L2(μM,D)中至多存在3个指数正交系,而且数字3是最好的.
关键词
迭代函数系
非谱测度
指数正交系
Keywords
iterated function system (IFS)
non-spectral measure
orthogonal exponentials
分类号
O174.12 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
特定数字集的非谱问题
2
作者
仲明
机构
陕西师范大学数学与信息科学学院
出处
《杭州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2010年第6期418-423,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(10871123)
文摘
联系到扩张整矩阵和数字集(i)M=p10 00p200 0p3D=000,100,010,110其中p1,p2,p3∈2Z+1,pi>1(i=1,2,3);(ii)M=p1p0p2 D=00,01,0l其中p1,p2,p∈Z,pi>1(i=1,2),p1p2 3Z,l∈Z\{0,1}的自仿测度μM,D是非谱测度.证明了情况(i)在L2(μM,D)空间中的正交指数函数个数最多为4且4是最好估计;而情况(ii)的正交指数函数个数最多是3.
关键词
迭代函数系(IFS)
自仿
测度
正交指数函数
非谱测度
Keywords
Iterated Function System (IFS)
self-affine measure
orthogonal exponentials
non spectral measure
分类号
O174.21 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
广义Sierpinski垫上正交指数函数的个数
被引量:
1
3
作者
仲明
机构
陕西师范大学数学与信息科学学院
出处
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2010年第3期336-340,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(10871123)
文摘
联系到一个扩张整矩阵和一个数字集M=〔p p1 0 0 p p2 0 0 p〕,D={〔0 0 0〕,〔1 0 0〕,〔0 1 0〕,〔0 0 1〕}的自仿测度μM,D是支撑在迭代函数系{Φd(x)=M-1(x+d)}d∈D关于广义三维Sierpinski垫的吸引子T(M,D)上,且被该吸引子所惟一确定,其中p是奇数,p1,p2∈Z.利用M,D零集的性质,证明了在L2(μM,D)空间中最多存在4个相互正交的指数函数且4是最好估计.
关键词
迭代函数系(IFS)
自仿
测度
正交指数函数
非谱测度
Keywords
iterated function system(IFS)
self-affine measure
orthogonal exponentials
non-spectral measure
分类号
O174.21 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
广义Sierpinski垫上正交指数函数的个数
4
作者
仲明
姚海洪
机构
陕西师范大学数学与信息科学学院
出处
《西南大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第6期125-130,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(10871123)
文摘
联系到扩张整矩阵和数字集M=[p1p4p60p2p50 0p3 ]D={[000],[100],[010],[001]的自仿测度μM,D是非谱测度.其中pi∈2Z+1(i=1,2,3);pi∈Z且|pi|>1(i=4,5,6);p2|p4且p3|pi(i=5,6).证明了在L2(μM,D)空间上最多存在4个相互正交的指数函数且4是最好估计.
关键词
迭代函数系
自仿
测度
正交指数函数
非谱测度
Keywords
iterated function system
self-affine measure
orthogonal exponential function
non-spectral measure
分类号
O174.12 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
空间中相似变换下一些自仿测度的非谱性质
5
作者
秦玲
机构
陕西师范大学数学与信息科学学院
出处
《山东大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第2期23-32,共10页
基金
国家自然科学基金资助项目(11571214).
文摘
由矩阵M=diag[p1,p2,p3]和数字集D={0,e1,e2,e3}所确定的自仿测度μM,D的谱性和非谱性经过前人的研究已经有了很多结论,这里p1,p2,p3∈Z\{0,±1},e1、e2、e3是R3上的标准正交基。对于一般的整数扩张矩阵M=[p1,p2,p3;p4,p5,p6;p7,p8,p9]和数字集D={0,e1,e2,e3},这里介绍了一种方法去处理μM,D的非谱性。作为应用,这样的一类自仿测度的非谱性质都能被确定。
关键词
迭代函数系
非谱测度
正交指数系
Keywords
iterated function system
non-spectral measure
orthogonal exponential
分类号
O174.12 [理学—基础数学]
原文传递
题名
一类直和数字集下正交指数函数系的基数
6
作者
张新苗
机构
陕西师范大学数学与信息科学学院
出处
《西安文理学院学报(自然科学版)》
2019年第2期1-4,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(11571214)
中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(2017CBY002
GK201802011)
文摘
设M∈M2(■)为整数扩张矩阵,即M的所有特征值的模都大于1,D_1为有限数字集且D_1={(0 0),(-1 0),(11)},P=[0 p_1 p_2 0],其中p_1=±3,p_2=±1,当det(M)≠3■时,由整数扩张矩阵M和数字集D=D_1PD_1所确定的L^2(μ_(M,D))空间上正交指数函数系的基数为9,即μ_(M,D)为非谱测度.
关键词
正交指数函数系
非谱测度
数字集
Keywords
orthogonal exponential function system
non-spectral measure
digital sets
分类号
O174.12 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
L^2空间中的非谱问题
王美莲
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2010
3
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职称材料
2
特定数字集的非谱问题
仲明
《杭州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2010
0
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职称材料
3
广义Sierpinski垫上正交指数函数的个数
仲明
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2010
1
下载PDF
职称材料
4
广义Sierpinski垫上正交指数函数的个数
仲明
姚海洪
《西南大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011
0
下载PDF
职称材料
5
空间中相似变换下一些自仿测度的非谱性质
秦玲
《山东大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2020
0
原文传递
6
一类直和数字集下正交指数函数系的基数
张新苗
《西安文理学院学报(自然科学版)》
2019
0
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职称材料
已选择
0
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