应用非负值矩阵分解模型的社区挖掘方法

在线社交网络增长迅速,对其进行社区挖掘对于了解网络结构特征具有重要意义.提出一种基于非负值矩阵分解的社区挖掘方法,能够将社交网络矩阵分解为适合于发现用户与社区所属关系以及社区之间重叠关系的矩阵组合形式.该方法应用迭代更新规则对分解矩阵进行了优化求解,并证明了更新规则的收敛性.另外针对社交网络存在的无标度特性,通过利用用户节点属性信息计算用户间的相似性,对大量孤立用户建立隐式联系,可以将孤立用户纳入统一的挖掘框架进行社区划分,从而解决了孤立用户无法准确划分社区的问题.相关实验以及实际应用表明该方法可以有效对现实中的在线社交网络进行社区挖掘.

用说话人相似度i-vector的非负值矩阵分解说话人聚类

基于贝叶斯或者全贝叶斯准则的说话人自动聚类或者识别方法,主要采取重复换算全发话语音段的相似量度,再组合相似性较大的语音片段实现说话人的聚类。这种方法中如果发话语音片段数越多,组合计算时间就越长,系统实时性变差,而且各说话人模型用GMM方法建立,发话语音时间短暂时GMM的信赖性降低,最终影响说话人聚类精度。针对上述问题,提出引用i-vector说话人相似度的非负值矩阵分解的高精度快速说话人聚类方法。

非负整值随机变量序列的一类强偏差定理

设是在中取值的一列随机变量，其联合分布为是S上的一个分布，该文研究对数似然比与之间的若干极限关系，得到了一类用不等式表示的强极限定理（称之为强偏差定理），其偏差界依赖于样本点．证明中结合区间刻分法，提出了将母函数的工具应用于强极限定理研究的一种途径．

复合马尔可夫二项模型中的两个概率分布

讨论了复合马尔可夫二项风险模型,给出了破产前索赔次数的概率母函数,且在给定破产的条件下,得出破产后盈余过程恢复到非负值的索赔次数分布的递推表达式.

莫斯科大学1997年入学考试数学试题选(续)

11.求表达式的(-3（（1-cos2x）/2）1/2+((2-31/2)1/2cosx-1)·(（1-cos2y）/2+(11-31/2cosy+1))最大值与最小值。（土壤学系,第6题） 解 记表达式的第一个因式为f（x）,第二个因式为a（y）有: f（x）=-3|sinx|+((2-31/2)1/2cosx-1. ∴f（x）≤((2-31/2)1/2cosx-1,且f（0）=((2-31/2)1/2-1. 又f（x）=-3sinx+((2-31/2)1/2cosx-1 当sinx≥0时,2sinx+((2-31/2)1/2cosx-1 当sinx【0时.