基于非负矩阵分解方法的海上交通特征

船载船舶自动识别系统(Automatic Identification System,AIS)数据属于典型的时空数据,其所包含的船舶空间、时间和其他维度属性数据中蕴含着大量潜在特征。对海量的AIS数据进行联合聚类分析,利用时空数据间的隐含关系分析并提取出海上交通特征。对研究的数据集进行数据清洗;提取有用的船载AIS数据,对时间、空间和其他属性数据进行切片化标记;选择目标属性数据形成原始矩阵;对原始矩阵进行稀疏约束下的非负矩阵分解,获得时空数据联合聚类的结果,并结合实际进行分析。结果表明:该方法可挖掘出研究水域的船舶行为模式,分析船舶的运动规律,为水上交通安全监管和海上安全保障相关研究提供一种新思路。

融合先验信息的非负矩阵分解社区发现算法

针对复杂网络社区发现问题,为了获得更准确、可解释性的社区划分结果,提出融合先验信息的半监督非负矩阵分解算法,给出优化目标的求解方法.文中算法利用先验信息直接约束社区指示矩阵,构造优化目标函数,获得更有意义的社区划分结果.真实数据集上的实验表明该算法的有效性,减小先验信息的融入对利用非负矩阵分解进行节点重要性等属性分析工作带来的不利影响,并且适用于加权和非加权等不同的网络.

近似稀疏约束的多层非负矩阵分解高光谱解混

稀疏正则化函数的选取直接影响到稀疏非负矩阵分解高光谱解混的效果。目前,主要采用L_0或L_1范数作为稀疏度量。L_0稀疏性好,但求解困难;L_1求解方便,但稀疏性差。提出一种近似稀疏模型,并将其引入到多层非负矩阵分解(AL_0-MLNMF)的高光谱解混中,将观测矩阵进行多层次稀疏分解,提高非负矩阵分解高光谱解混的精度,提升算法的收敛性。仿真数据和真实数据实验表明:该算法能够避免陷入局部极值,提高非负矩阵分解高光谱解混性能,算法精度上比其他几种算法都有较大的提升效果,RMSE降低0.001～1.676 7,SAD降低0.002～0.244 3。

非负矩阵因子分解算法解析手性药物重叠峰的HPLC-DAD数据

目的:研究非负矩阵因子分解算法(NMF)用于手性药物HPLC-DAD二维数据解析的可行性及其影响因素。方法:根据化学波谱的基本特征如色谱的单峰性改进NMF算法。考查组分之间色谱分离度、光谱相似程度以及迭代次数对模拟重叠峰解析结果的影响,并将NMF算法应用于实测体系盐酸舍曲林对映异构体体(cis-1R,4R;cis-1S,4S)重叠峰解析。结果:解析结果表明,在色谱严重重叠,光谱相似甚至完全相同时,在合适的迭代次数下,NMF能解析出重叠峰中各单组分的光谱和相应色谱。结论该种二维数据的解析方法,将为混合样本特别是手性药物混合体系的分析提供新途径。

基于图正则化的受限非负矩阵分解算法及在图像表示中的应用

非负矩阵分解(NMF)是一种非常有效的图像表示方法,已被广泛应用到模式识别领域.针对NMF算法是无监督学习算法,无法同时考虑样本类别信息和固有几何结构信息的缺点,提出一种基于图正则化的受限非负矩阵分解(GRCNMF)的算法.该算法利用硬约束保持样本的类别信息,增强算法的鉴别能力,同时还利用近邻图来保持样本间固有的几何结构.通过在COIL20和ORL图像库中的聚类实验结果表明GRCNMF优于其它几种算法,说明GRCNMF的有效性.

非负矩阵分解的一个约束稀疏算法

针对非负矩阵分解中系数矩阵不够稀疏的问题,提出一个新的约束非负矩阵分解算法。在经典非负矩阵分解的优化函数中施加稀疏性约束,并对分解系数矩阵施加最小相关约束,与此同时对基矩阵施加2-范数约束,在保证非负约束和分解精度的基础上,使分解后得到的矩阵尽可能稀疏,这样可以更加节省存储空间,分解结果更优。对比实验表明,提出的算法具有更好的稀疏性,且实验误差更小。

非负矩阵因子分解法分析苍术的气相色谱-质谱重叠峰

非负矩阵因子分解(non-negative matrix factorization,NMF)是对非负数据处理的一种多元统计分析方法。NMF分解结果没有“负值”,易于理解和解释,具有比较明确的物理化学意义。由于其多解的特征,文献介绍的NMF算法并不能直接用于化学混合信号解析。作者根据化学波谱的基本特征(化学波谱的平滑性、色谱的单峰性以及质谱的稀疏性)对NMF算法进行了改进,缩小了其多解范围。应用改进的NMF进行模拟HPLC-DAD型两维数据(其中色谱严重重叠和完全重叠)和苍术GC/MS实验数据解析,得到了比较理想的结果。实验表明,改进后的NMF是一个可用于复杂样品化学信号分析的化学计量学新方法。

非负矩阵因子分解用于中药GC/MS重叠峰解析

非负矩阵因子分解是对非负数据处理的一种多元统计分析方法.NMF分解结果没有"负值",易于理解和解释,具有比较明确的物理化学意义.由于其多解的特征,文献介绍的NMF算法并不能直接用于化学混合信号解析.作者根据化学波谱的基本特征(化学波谱的平滑性、色谱的单峰性以及质谱的稀疏性)对NMF算法进行了改进,缩小了其多解范围.应用改进的NMF进行模拟HPLC-DAD型两维数据和苍术GC/MS实验数据解析,得到了比较理想的结果.

带核方法的判别图正则非负矩阵分解

非负矩阵分解(NMF)是一种非常有效的数据降维方法,广泛应用于图像聚类等领域。然而NMF是一种无监督的方法,没有使用数据的标签信息,也不能捕获数据固有的几何结构,并且这是一种线性的方法,不能处理数据是非线性的情况。为此,提出了一种带核方法的判别图正则非负矩阵分解算法。该算法使用了部分有标签数据的标签信息,加入了图正则项来捕获数据的几何结构,使用核方法解决了数据非线性的问题,分解的结果能够有效地提高聚类效果。一般的非负矩阵分解迭代更新的初始化是随机产生的,使用一种"热启动"的策略,减小了结果的随机性。在几种图片数据集上使用该算法进行聚类实验,并与一些先进算法进行了比较,实验结果证明了该算法的有效性。

截断式鲁棒非负矩阵分解算法

非负矩阵分解算法(Nonnegative Matrix Factorization Algorithm,NMF)已经广泛地应用于诸多领域,但它容易受到异常点的影响.各种针对这个问题的改进方法中,使用L2,1范数的鲁棒非负矩阵算法(Robust Nonnegative Matrix Factorization Algorithm,RNMF)取得了较好的改进效果,但是该算法不能很好的适应数据集异常点比例的变化.针对这一缺点,提出了截断式鲁棒非负矩阵分解算法(Capped Robust Nonnegative Matrix Factorization Algorithm,CRNMF),将去噪比例ε值引入到目标函数中,降低异常点对整体算法的影响.该算法的主要步骤是:在矩阵分解迭代更新的每一步中,计算输入数据与分解因子重构值之间的误差,将误差大于预先设定参数值ε的数据点对应的误差截断为零,重复以上步骤直到收敛.通过ε截断操作,降低基矩阵F和系数矩阵G受异常点的影响.给出了CRNMF的算法描述,并且在模拟数据集和真实数据集进行了实验,实验表明提出的算法与传统的NMF和RNMF相比,可以在一定程度上提高聚类的准确度,减少了异常点对聚类准确度的影响,提高了算法的鲁棒性.

散射项约束非负矩阵分解的高光谱图像解混

针对传统的约束非负矩阵分解方法对于解混的物理特性考虑较少,提出一种高光谱图像的解混方法:散射项约束非负矩阵分解(scattering-term constrained nonnegative matrix factorization, STC-NMF)。与大多数约束非负矩阵分解算法将约束建立在数据的数学特性之上不同,STC-NMF考虑到大气中的悬浮物、胶着物的散射作用,对成像光谱仪接收到的光谱信号有着不可忽视的影响,将大气中的米氏散射(Mie scattering)造成的邻域贡献视作干扰,通过将散射相函数作为约束条件的约束非负矩阵分解,在丰度上对目标像素及其邻域的米氏散射干扰进行约束,以达到在目标函数上将米氏散射和噪声造成的干扰降低到最小的效果,通过实验验证了提出方法的有效性。

流形学习与成对约束联合正则化非负矩阵分解

为处理目标数据集仅有部分成对约束信息可用的半监督聚类场景,基于非负矩阵分解(NMF)架构,通过学习给定成对约束知识和运用流形正则化理论提出了流形学习与成对约束联合正则化非负矩阵分解聚类方法(NMF-JRMLPC)。该方法一方面引入图拉普拉斯以刻画大量无标记样本蕴含的流形结构信息,另一方面将已知样本间的must-link或cannot-link成对约束规则融入目标优化设计,在很大程度上提高了所得算法的聚类性能。此外基于l2,1范数的损失函数设计也有助于优化NMF-JRMLPC的鲁棒性。在八个真实数据集上的实验结果证实了所提方法的有效性。

非负矩阵分解在地震作用下结构随机响应分析中的应用

地震动作为一类典型的非平稳随机过程可由演变谱刻画其能量的时-频分布。然而,演变谱的时-频耦合特性却限制了经典谱表示法的模拟效率。为提高非平稳地震动模拟效率,简化非平稳地震作用下结构随机响应分析,提出了基于非负矩阵分解(nonnegative matrix factorization,NMF)的地震动演变谱解耦方案,使结构在非平稳地震作用下的响应计算简化为各项均匀调制激励下的结构随机响应叠加。分析结果表明,基于非负矩阵分解的地震动演变谱解耦具有良好的精度,快速傅里叶变换技术的引入提高了经典谱表示法的模拟效率,模拟样本自相关函数与目标值吻合良好,非平稳地震作用下结构随机响应频域分析得到简化。

一种稀疏图正则化的非负低秩矩阵分解算法

非负矩阵分解方法(non-negative matrix factorization,NMF)广泛应用于图像聚类、计算机视觉、信息检索等领域。但是,现有的NMF方法还存在一些不足之处:①NMF方法直接在高维原始图像数据集上计算它的低维表示,而实际上原始图像数据集的有效信息常常隐藏在它的低秩结构中;②NMF方法还存在对噪声敏感以及鲁棒性差的缺点。为了提高NMF算法的鲁棒性和可解释性,提出一种稀疏图正则化的非负低秩矩阵分解算法(sparse graph regularized non-negative low-rank matrix factorization,SGNLMF)。通过低秩约束和图正则化,SGNLMF算法同时利用了数据的几何信息和有效低秩结构;此外,SGNLMF算法还对基矩阵加以稀疏约束,使得其鲁棒性和可解释性均有一定的提升。还提出了一种求解SGNLMF的迭代算法,并从理论上分析了该求解算法的收敛性。通过在ORL和YaleB数据库上的实验结果表明SGNLMF算法的有效性。

重加权稀疏非负矩阵分解的高光谱解混

近年来基于非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization,NMF)的高光谱图像解混方法引起了大家的广泛关注。但是由于NMF问题的非凸性,该方法并不能保证解的唯一性,容易陷入局部极小。为了缩小NMF问题的解空间,提高解混精度,提出了一种新的丰度重加权稀疏NMF(ARSNMF)的解混方法。首先,考虑到丰度矩阵的稀疏性,稀疏约束被添加到NMF模型中。接着,考虑到问题计算复杂、不易于优化,将其转化为重加权稀疏约束的形式,既实现了的稀疏效果,又解决了范数难以求解的问题。为提高算法收敛速度,采用交替方向乘子算法(ADMM)对模型进行优化,将目标函数拆分成几个子问题进行独立求解。基于仿真数据和真实数据的仿真实验验证了该解混算法的有效性。

基于非负矩阵分解和模糊C均值的图像聚类方法

非负矩阵分解(NMF)作为一种新的矩阵分解和特征提取方法,是大数据处理和模式识别中线性分离数据从而聚类的有效方法。提出了一种新的聚类算法FCM-NMF,采用NMF分解提取样本的本质特征,并用模糊C均值(FCM)进行模糊聚类。该算法将NMF目标函数与FCM算法融合,提出了新的目标函数的形式,并生成新的交替迭代公式。最后在两个标准图像数据集GHIM-10k和COREL-10k上与传统的5种聚类方法从三个评价指标进行了对比。实验结果表明,该算法在标准数据集上聚类准确率和标准化互信息值分别达到了84%和77. 21%,达到了预期目标,提高了聚类效果。

非监督的高光谱混合像元非线性分解方法

在进行高光谱混合像元非线性分解应用中,提出一种非监督的高光谱混合像元非线性分解方法.通过核函数把原始高光谱数据映射到高维特征空间中,揭示数据之间的高阶性质.通过非线性映射,原始数据在高维特征空间中变得线性可分.在高维特征空间中运用线性的非负矩阵分解(NMF)算法进行光谱解混,挖掘出数据间更多的特征.解混结果以端元相关系数、光谱角距离、光谱信息散度和均方根误差作为质量评价指标.进行模拟数据仿真实验和真实高光谱遥感数据分解实验,结果表明,采用该算法得到的分解结果优于非负矩阵分解算法.

基于L21范数的非负低秩图嵌入算法

现有的非负矩阵分解方法直接在原始高维图像数据集上计算低维表示,同时存在对噪声数据、噪声标签、不可靠图敏感及鲁棒性较差的缺点.为了解决上述问题,文中提出基于L21范数的非负低秩图嵌入算法(NLGEL21),同时考虑原始数据集的有效低秩结构和几何信息.在图嵌入和数据重构函数中引入L21范数,进一步提高鲁棒性,并给出求解NLGEL21的乘性迭代公式和收敛性证明.在ORL、CMU PIE、YaleB人脸数据库上的实验验证NLGEL21的优越性.

非负低秩图嵌入算法

现有的非负矩阵分解方法(NMF)还存在一些不足之处。一方面,NMF方法直接在高维原始图像数据集上计算它的低维表示,而实际上原始图像数据集的有效信息常常隐藏在它的低秩结构中;另一方面,NMF方法还存在对噪声数据和不可靠图敏感以及鲁棒性差的缺点。为了解决这些问题,提出了一种非负低秩图嵌入算法(NLGE),该算法同时考虑了原始图像数据的几何信息和有效低秩结构,使得其鲁棒性有了进一步的提高。此外,还给出了一种求解NLGE算法的迭代规则,并进一步证明了该求解算法的收敛性。最后,在ORL、CMU PIE、YaleB和USPS数据库上的实验结果表明了NLGE算法的有效性。

基于低秩和稀疏分解的滚动轴承故障特征提取方法对比研究

滚动轴承是机械设备中广泛使用的关键部件,其故障特征的准确提取对设备稳定运行至关重要。轴承的初始故障很微弱,容易被背景噪声掩盖,这使故障特征的提取较为困难,需要对轴承故障特征与噪声的特性进行准确刻画。针对上述问题,为了深入探究轴承故障特征及噪声在时频域中的低秩与稀疏特性及其内在关联,对轴承故障特征提取低秩稀疏分解框架下的两种代表性方法开展对比研究,以便充分利用故障特征与噪声成分的性质,为噪声干扰下的轴承故障提取方法选择提供一定的依据。利用周期性瞬态冲击信号在时频域中的稀疏与低秩特性建立矩阵分解模型,对比了Go分解(go-decomposition,Go-Dec)和非负矩阵分解(non-negative matrix factorization,NMF)两种具有代表性的分解方法,并将其应用于时频域中滚动轴承的故障特征提取。首先,基于短时傅里叶变换(short time Fourier transform,STFT)生成振动信号的时频矩阵,并揭示了轴承故障脉冲在时频域中具有的稀疏性和低秩性。利用Go-Dec和NMF两种矩阵分解方法,分解出表征故障特征的矩阵。最后,对分解的故障矩阵采用逆短时傅里叶变换重构瞬态脉冲信号,并对该信号取包络谱从而确定滚动轴承的故障类型和频率信息。仿真分析和试验对比了两种故障特征分解方法,结果表明Go-Dec可以更好地去除噪声干扰,有效提取出表征滚动轴承故障特征的稀疏分量。