非线性过滤序列线性复杂度的估计

设_a是F2以上f（x）为极小多项式的n级m-序列，a为f（x）的一个根，布尔函数F（x0,x1,…xm-1）=xi1xi2…xi2＋G（x0,x1…,xm-1）,其中1〈m〈2^n-1,2≤k≤[n/2],deg（G（x0,x1…，xm-1）〈k。论文证明了：若a^i1, a^i2,…a^i1在F2上线性无关，且F2（a^i1,a^i2,…a^i1）=F2≠F2，则非线性过滤序列b=F（L^0_a,L^1a,…L^m-1 _a）（L^i_a=（ai,ai＋1,ai＋2,…）,i≥0）的线性复杂度LC（_b）iakhφ（n^＊）（n/n^＊）^k≤LC（_b）≤i=1∑^k （i^n）-n^＊ ｜a＇｜n∑ （k ^n/d）。