时间尺度上非迁移Emden方程的Lie对称性与守恒量

研究时间尺度上非迁移Emden方程的Lie对称性与守恒量。取得时间尺度上非迁移Emden方程力学函数,由力学体系的内在关联,Emden方程可表示为时间尺度上非迁移Lagrange方程、相空间Hamilton方程及广义Birkhoff方程;根据Lie理论,给出系统的确定方程,建立结构方程,得到相应守恒量。

时间尺度上非迁移完整力学系统的Lagrange方程与Nielsen方程

研究时间尺度上非迁移完整力学系统的Lagrange方程与Nielsen方程。首先,建立时间尺度上非迁移Hamilton原理;其次,基于非迁移Hamilton原理,导出时间尺度上非迁移一般完整力学系统的Lagrange方程;再次,由非迁移Lagrange方程导出时间尺度上单自由度非迁移完整力学系统的Nielsen方程;最后,给出了两个算例以说明结果的应用及其有效性。

非饱和土体气态水迁移引起的含水量变化方程

基于现有土力学理论及流体力学理论 ,结合非饱和土气态水迁移特征 ,得到了根据土体基质吸力和温度确定土孔隙饱和蒸气压力的表述关系式 ,推导得到非饱和土体中气态水迁移引起含水量变化的非稳态方程 ,方程揭示了气态水迁移的动力是温度梯度和含水量梯度 ,气态水迁移现象是温度不均匀分布和含水量不均匀分布单独或共同作用的表现形式 ,方程表述了实验揭示的现象。最后应用含水量变化方程对实验结果进行了计算分析 。

Sobolev-Galpern型湿气迁移方程各向异性非协调有限元逼近

在各向异性网格剖分下,讨论了Sobolev-Galpern型非线性湿气迁移方程半离散格式的一类非协调有限元逼近.借助于单元的特殊性质,得到了能量模的最优误差估计及相应的L2模的收敛结果.

非线性湿气迁移方程的EQ_1^(rot)非协调元的超收敛分析

在半离散格式下研究了非线性湿气迁移方程的EQ1rot非协调有限元逼近问题.利用该有限元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)比其插值误差高一阶的特殊性质,再结合高精度分析和平均值技巧导出了O(h2)阶的超逼近性,进而运用插值后处理技术得到了超收敛结果.

求解非线性方程的人口迁移算法

探讨用人口迁移算法求解非线性方程的方法,该方法把方程求解问题转化为函数优化问题。计算中不需要使用目标函数的导数信息,在MatLab语言环境下实现了该算法,数值实验结果表明该算法的有效性。

Chetaev型非完整系统Nielsen方程Lie对称性导致的一种守恒量

研究Chetaev型非完整系统Nielsen方程Lie对称性导致的一种守恒量,给出无限小群变换下Chetaev型非完整系统Nielsen方程Lie对称性的确定方程,得到Chetaev型非完整系统Nielsen方程Lie对称性直接导致的一种守恒量及其存在条件,并举例说明结果应用.

变质量非完整力学系统的广义Nielsen方程

本文首先给出变质量力学系统的Jourdain原理及其Nielsen形式,其次得到变质量非完整力学系统各种形式的广义Nielsen方程,最后举例说明新方程的应用。

非定态中子迁移方程的离散纵标——多群逼近理论

本文对有界凸的非均匀介质中具各向异性散射和裂变的连续能量中子迁移的非定态方程,将方向和能量两个变量同时离散的所谓离散纵标——多群逼近方法建立起系统的数学理论,证明了: 1 非定态迁移方程的解,可由相应的非定态离散纵标——多群迁移系统的解逼近。 2 原迁移算子的占优本征值,可由离散纵标——多群迁移算子所确定的具非负本征函数且实部为最大的本征值逼近。 3 原迁移算子的占优本征值所相应的正本征函数,可由离散纵标——多群迁移算子的实部为最大的本征值所相应的非负本征函数逼近。 4 估计了各种逼近的阶。

非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程的最低阶非协调混合元收敛性分析

对一类非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程利用非协调线性三角形元和 P 0×P 0 元,构造一个新的低阶非协调混合元格式,并证明逼近格式解的存在唯一性.同时,在抛弃传统混合元分析的必要工具 Ritz 投影的前提下,直接利用单元特性,分别得到原始变量u 的H^1 模意义下和中间变量P =-(a(u)▽ut + b(u)▽u)的L^2 模意义下的最优误差估计.

可控变质量高阶非完整系统Boltzmann—Hamel方程的Nielsen形式

本文利用万有Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理和反函数定理得到了可控变质量高阶非完整系统Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ—Ｈａｍｅｌ方程的Ｎｉｅｌｓｅｎ形式，证明了该方程与广义Ｎｉｅｌｓｅｎ形式的等价性。

迁移理论中一类非线性积分方程存在两个解的充要条件

迁移理论中的一类非线性积分方程u(x)=ψ(x)+au(x)∫~1_0(k(x)u(y))/(k(x)+k(y))dy(*),其中ψ∈L’,ψ(x)≥0;0≤k(x)≤1,k∈L’且mes{x│k(x)=c}=0,c∈[0,1];α为正的实参数。本文的主要结果是下面的定理。 定理、方程(*)在L’空间里有且仅有两个非负解的充要条件是:0<a‖ψ‖<1/2而且存在β>0使∫~1_0(ψ(x))/(1-β~2k^2(x))dx=(2a)^-。

一维均质与非均质土柱中溶质迁移的分数微分对流-弥散模拟

分数微分对流-弥散方程(FADE)是模拟溶质迁移问题的新理论,但应用FADE来模拟溶质迁移时能否克服弥散的尺度效应尚待验证。利用长土柱实验资料结合FADE的解析解拟合推求FADE的弥散系数,并分析其与尺度之间的相关关系。研究结果表明,FADE的弥散系数具有随尺度增大而增大的现象,且均质土柱中FADE的弥散系数尺度效应小于非均质土柱中弥散系数尺度效应。在均质土柱中,弥散系数与尺度之间成指数相关关系,在非均质土柱中,弥散系数与尺度之间成幂相关关系。考虑了弥散系数分别与迁移时间和迁移距离呈线性递增两种相关关系,进而分别构建了3种考虑弥散尺度效应的FADE模型,并提出了求解的差分方法。利用上述3种考虑弥散尺度效应的FADE来模拟和预测不同空间位置处的溶质迁移过程。结果表明,对均质土柱中的溶质迁移可得到较好的模拟结果;对于非均质土柱,其模拟结果与实测结果仍然存在一定的差异。

垃圾淋溶污染物在土壤中迁移方程的解析解

分析了垃圾堆在雨水淋溶作用下,污染物质下渗进入土壤中的迁移转化规律。提出了有限范围土壤固相浓度与液相浓度非平衡转化,并具有一阶衰减规律的迁移运动一维数学方程。在选定适合垃圾淋溶状况的初始及边界条件下,运用特征函数法求解方程,得到了污染物固相浓度和液相浓度分布的解析解。借助于平衡吸附模式的解析解进行验证比较。从算例结果可知,非平衡吸附作用对污染物迁移的重要影响。

Poincaré-Chetaev变量下非线性非完整相对论系统的运动方程

研究 Poincaré-Chetaev变量下非线性非完整相对论动力学系统的运动方程 .首先 ,由相对论性D'Alembert-Lagrange原理导出 Chaplygin型方程、Nielsen型方程和 Appell型方程 ;其次 ,研究 Chaplygin方程与 Appell方程的等价性问题 ;最后讨论了相对论分析力学与经典分析力学之间的关系 .

一类积－微分参数方程的非负解

本文讨论了迁移理论中一类控制临界本征方程．运用Ｌ２空间上的线性算子理论，我们获得了这类方程的的控制参数在复平面的分布情况及非负解存在唯一的条件．

二维Bloch电子霍耳迁移率的非线性理论分析

通过数值求解，得到不同磁感应强度下波矢空间的稳定唯一周期解或稳定焦点不动解，并进一步给出了霍耳迁移率随磁感应强度的演变行为和突变现象．数值解的性质与Ｐｏｉｎｃａｒ－Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ定理相一致。

一类非平衡半导体方程的整体弱解

考虑一类半导体方程的混合初边值问题 ,在迁移率既不为常数 ,又不满足速度饱和及初值u0 i属于 L2 ( Ω)的条件下 。

相对论转动变质量系统的Nielsen方程

把Nielsen方程推广到相对论转动变质量系统 。

有界凸体迁移系统中一类临界方程的解

在LP(1≤p<+∞)空间研究有界凸体迁移系统中一类单能、各向同性、非均匀介质的临界方程，使用泛函分析方法，证明了临界本征值及相应的非负解存在的充要条件．