三维非连续变形分析方法中摩擦接触问题的研究

采用罚方法将界面约束引入三维块体系统非连续变形分析总体平衡方程,详细推导了摩擦接触子矩阵并给出了接触状态(张开、滑动和固定)模式变化准则及开-闭迭代操作。物理模型试验和节理岩体边坡楔形破坏的仿真模拟表明,该方法是有效的。

非连续变形分析方法中的阻尼问题研究

定量研究了非连续变形分析(DDA)方法中的黏性阻尼与数值阻尼。首先,基于Newmark直接积分法,推导了块体系统的运动方程。其次,通过动力学中的黏性阻尼理论建立了DDA中动力系数、时间步长与黏性阻尼比的关系式,探讨了DDA中的常加速度积分方案的数值阻尼分区及阻尼比计算方法,进而得到两种阻尼共同作用时的阻尼比表达式,并分析了频域内阻尼比的分布情况。最后,以谐振激励下的块体振动为例,通过对比不同阻尼作用下块体位移的DDA计算值与理论解,验证了本文提出的阻尼比计算公式的正确性。研究表明:黏性阻尼对低频的衰减作用明显,数值阻尼则可以很快地消除高频干扰,而二者共同作用下可降低阻尼的频率相关性。该研究成果为DDA的振动、波动等动力计算的阻尼取值提供了理论依据。

非连续变形分析的精度改进方法及研究趋势

由石根华提出的非连续变形分析(DDA)方法理论严密且计算较为高效,在模拟块体滑移、转动和张开等大变形、大位移问题方面具备独特优势,因而在岩土工程领域得到了广泛运用。然而DDA方法在提出初期不可避免地存在一些精度问题,对此石根华及国内外学者就问题产生原因和改进方法开展了大量研究工作。基于部分相关成果的研究学习,对改进原始DDA计算精度的各类方法进行归纳探讨,主要包括:(1)DDA块体内部应力位移场的精度控制;(2)块体接触问题处理方法的改进;(3)人为参数的合理选取;(4)能量耗散机制的考虑;(5)人工边界的改进等方面。对以上方法的改进效果和计算效率进行了简要分析和讨论,在此基础上对DDA的研究热点和发展趋势进行了概述,为该方法的进一步发展和完善提供思路。

非连续变形分析方法中人为参数的影响

非连续变形分析方法(DDA)自创立以来,已在分析不连续体的大变形、大位移的问题中显示了其优越性。但DDA方法需要人为设置一些控制参数,通过一个简单的滑块模型,分别采用不同的时步大小、不同的接触弹簧刚度、并比较相对误差,分析了人为设定的参数对DDA计算结果的影响,指出仅在合理的取值范围内,大时步和大的接触弹簧刚度才能产生较好的计算结果;同时对造成这种影响的原因做了一定的探讨,并建议了参数取值的上下限原则。

跨断层埋地管线-土接触非连续变形分析

跨断层埋地管线系统主要由管线及其周围土体两种不同介质组成,具有分析介质不连续性特性。为实现对管-土接触介质的不连续性分析,采用非连续变形分析与有限元分析相结合的方法,将跨逆断层埋地管线系统从实际工作状态中取出一部分作为分析对象。利用有限元分析方法对管线及其周围土体进行网格划分;而管-土之间的相互作用,利用非连续变形分析中的不连续介质接触处理方法实现模拟。通过模型的数值分析,研究了逆断层作用下管-土之间的非连续变形相互作用状态,验证了利用非连续变形分析与有限元方法相结合解决埋地管线-土接触的可行性和有效性,为管-土相互作用分析提供了新的研究思路和研究方法。

耦合无网格法的非连续变形分析法研究

非连续变形分析法(DDA)的线性位移模式,仅能描述常应变块体单元,实际应用中往往显得不够精确,有时甚至会引起很大的误差。为此近来先后引进诸多改进方法,如直接提高块体位移模式的阶数、在块体内部划分子块体并增设节理单元以及采用有限元插值等,也都存在缺陷。无网格法具有许多有效的插值模式,尝试引进无网格迦辽金中采用的移动最小二乘法(MLS)插值,来表达块体位移及应力场,为此在块体内布置离散的插值节点,用MLS建立块体内任意点位移近似函数代替原DDA位移表达式,并遵循原DDA的一些基本过程,包括:根据能量极值原理建立平衡方程、隐式求解、按时间步迭代统一求动静力问题、根据开合迭代模式检查可能接触类型等。数值算例表明,耦合无网格法的DDA能有效计算块体应力场,对块体系统的计算结果明显优于原线性位移模式。

非连续变形计算力学模型弹塑性数值分析方法及其应用

在笔者所建立的非连续变形计算力学模型弹性分析方法基础上 ,进一步考虑材料的弹塑性 ,基于分区参变量最小势能变分原理 ,建立了非连续变形计算力学模型弹塑性分析的数学列式和求解方法 ,分析了不同材料特性的基础梁和岩基相互作用问题。计算结果表明 :这种非连续变形计算力学模型弹塑性分析方法将材料的非线性与多体相互作用系统的接触非线性或界面非连续性相耦合 ,能够模拟多体间的非线性相互作用特性 。

非连续变形分析中的圆盘与边、角接触问题研究

非连续变形分析(DDA)通过在块体接触面施加刚性弹簧来满足块体间的无嵌入和拉伸。对刚性圆盘位移公式进行修正,提出刚性圆盘与边、凸角、凹角接触的接触判断方法,利用角平分线法对原DDA理论圆盘与凸角和凹角接触时侵入点与进入线的判断的错误之处做了补充,编写算例验证了所提出方法的有效性。原始DDA中进入边判断错误导致多加接触弹簧从而导致圆盘经过凹角时系统能量突变。

非连续变形分析(DDA)线性方程组的高效求解算法

非连续变形分析(DDA)方法对大规模工程问题的数值模拟耗时太长,其中线性方程组求解耗时可占总计算时间的70%以上,因此,高效的线性方程组解法是重要研究课题。首先,阐述了适用于DDA方法的基于块的行压缩法和基于试验-误差迭代格式的非0位置记录;然后,针对DDA的子矩阵技术,将块雅可比迭代法(BJ)、预处理的块共轭梯度法(PCG,包括Jacobi-PCG、SSOR-PCG)引入DDA方法,重点研究了线性方程组求解过程中的关键运算;最后,通过两个洞室开挖算例,分析了各线性方程组求解算法在DDA中的计算效率。研究表明:与迭代法相比,直解法无法满足大规模工程计算需要;BJ迭代法与块超松弛迭代法(BSOR)的效率差别不大,但明显不如PCG迭代法。因此,建议采用PCG迭代法求解DDA线性方程组,特别是SSOR-PCG值得推广;如果开展并行计算研究,Jacobi-PCG是较好的选择,当刚度矩阵惯性优势明显时,BJ迭代法同样有效。

基于颗粒非连续变形法的路基桩网结构土拱效应

桩网路基由于其施工工期短和沉降变形小等优点在中国铁路和公路建设中得到了广泛的应用。为研究桩网路基中土拱效应的机理和影响因素,采用非连续变形分析方法(discontinuous deformation analysis, DDA),通过改变路基高度、桩间净距和土工格栅参数建立了九种不同模型。结果表明:数值结果与实验结果吻合良好,验证了非连续变形分析方法在模拟路基桩网结构土拱效应上的可行性;随着路基高度的增加,土拱产生的作用逐渐显著,等沉面高度稳定为0.8~0.85倍桩间净距;桩间净距对桩土应力比峰值时刻有明显影响,随着桩间净距的减小,桩顶接受来自路基荷载传递的压力增大,桩土应力比达到峰值的速度加快。桩间净距的减小会导致等沉面高度的下降;加入土工格栅后,桩网结构所产生的桩土应力比与未加入土工格栅的相比更大,说明土工格栅可有效提高路基强度。

非连续变形计算力学模型的粘弹性分析方法Ⅰ:基本理论

基于粘弹性广义有限单元和接触力元,发展了适用于多体相互作用系统非连续变形分析的粘弹性数值分析方法,通过虚功原理,给出了其分区参变量最小势能原理,从而阐明了其理论基础。粘弹性广义有限单元的本构关系可由粘弹性退化为弹性或刚性,因此本文所提出的方法可对由刚体、弹性体和粘弹性体所构成的复杂多体系统在外荷载作用下的力学行为进行数值模拟,同时能够比本文精确地直接得到多体之间的接触应力。

非连续变形计算力学模型的粘弹性分析方法Ⅱ:算例分析

应用作者们所提出的非连续变形计算力学模型粘弹性分析方法对具体的多体系统在动力外荷载作用下的响应进行了数值模拟,探讨了系统中物体的粘性阻尼对整个系统的变形、应力和接触应力等的影响。与通用软件ABAQUS的计算结果进行了比较研究,两种方法所得到的结果基本一致,但所发展的方法克服了ABAQUS中接触应力分段均匀分布的缺陷,因而所得到的接触应力较为合理,同时也说明了所提出的方法为由刚体、弹性体和粘弹性体所构成的复杂多体系统的数值分析提供了有力的工具。

三维连续与非连续变形分析

将石根华博士所提出的二维非连续变形分析——Discontinuous Deformation Analysis（DDA）方法扩展到三维情况,并对三维不连续块体进行有限元网格剖分,即块体之间的接触采用DDA描述,块体内部的位移场和应力场则采用有限单元法描述,从而将三维DDA与有限元方法结合起来,增强了DDA方法与有限元方法解决实际工程问题的能力,实现了三维连续与非连续变形分析.给出了基本公式的推导过程和各子矩阵的形式.典型接触、碰撞算例证明了所提出方法的有效性和正确性.

球面坐标系非连续变形分析的数学模型

从球面坐标系的弹性力学基本方程出发 ,推导出球面上块体的位移与 6个位移不变量之间的数学关系 ,进一步建立了联立方程式的球面坐标形式 ,为大范围现代地壳运动的非连续变形分析打下了数学基础。

长江科学院成功举办“非连续变形分析中的三维接触理论”培训交流会

2013年11月19—20日．”非连续变形分析中的三维接触理论”培训交流会在湖北咸宁举行．会议由长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室举办。参加会议的有长江科学院非连续变形分析实验室首席科学家石根华教授、长江科学院副院长林绍忠、岩土力学与工程重点实验程展林主任、邬爱清副主任以及岩土力学与工程重点实验室和材料与结构研究所从事数值模拟研究的科研人员与年轻博士20余人。交流会还邀请了国内该领域知名学者中国科学院武汉岩土力学研究所郑宏教授、河海大学王媛教授及中国科学院地质与地球物理研究所贲宇星研究员等。

非连续变形分析与现代地壳运动研究

介绍了非连续变形分析 (DDA)方法的原理、特点及适用范围 ,分析了DDA方法较常用的有限元法的优越性 ,进一步提出把现有平面DDA方程推广到球面DDA方程的基本思路 ,希望为在大范围内研究地壳运动找到突破口。在此基础上 ,结合目前我国地学研究的热点 ,提出了三类最具代表性的实际问题 。

一种增广拉格朗日优化方案及其非连续变形分析实现

接触力计算精度是关乎非连续变形分析结果有效性的关键因素之一。经典非连续变形分析法(DDA)采用罚法施加块体间的接触约束,实现简单,但合理的罚值选取困难。因此,提出了一种增广拉格朗日优化算法,改进DDA中接触约束的处理。通过结合开闭迭代算法和自适应罚值更新方案等,提出并实现了多面体DDA增广拉格朗日算法及其优化方案。最后,设计了2个经典数值算例,计算结果表明:改进后的三维DDA提高了计算精度且保证了计算效率,可用于复杂多面体块体系统的非连续力学行为分析,如大型节理岩体工程稳定性分析。

基于线性互补的非连续变形分析

非连续变形分析(DDA)方法是一种新的用来分析块体系统运动和变形的非连续介质数值计算方法。研究的核心工作是致力于对现有DDA接触问题处理方法的改进。DDA主要采用罚函数法和Lagrange乘子法处理接触问题,合理设定罚参数很困难,此外,因开闭迭代而引起的刚度矩阵的不连续变化也会导致收敛方面的困难。为避免引入罚参数及传统意义上的开闭迭代,用混合线性互补模型(LCDDA)对DDA方法进行了重新描述。在此基础上,综合基于非光滑分析的Newton法的局部平方收敛和最速下降法的全局线性收敛的优势,提出求解LCDDA模型的有效算法。根据上述思想及理论研究成果编制了完整的计算程序,算例计算结果证明了方法的精度及可行性。

长江科学院专家、学者参加第十二届国际非连续变形分析研讨会并分别作相关报告

第十二届国际非连续变形分析研讨会（ICADD-12）于2015年10月17～19日在武汉隆重举行．来自世界7个国家的100多位学者参加了会议。DDA和数值流形法创始人、长江科学院非连续变形分析研究中心首席科学家石根华教授、中心主任林绍忠教授、副主任邬爱清教授、苏海东教授、张奇华教授、徐栋栋博士等参加了本届研讨会。

三维不连续变形分析理论及其在岩质边坡工程中的应用

三维非连续变形分析主要包括3个关键问题:块体系统的拓扑识别问题;单个块体(刚体或变形体)运动方程建立与求解;伴随着块体运动和变形,块体间的接触关系需要不断地判别和更新。针对这3个关键问题,从代数拓扑中单纯形及单纯复合形的概念出发,依靠边界算子来生成三维空间块体的几何识别算法,采用Euler-Poincaré公式来确保块体搜索的准确性;利用单纯形积分来获得块体物理特征量的解析解;在一阶位移模式下,按照最小势能原理建立三维块体系统非连续变形分析的总体平衡方程;针对岩体工程破坏特点,提出面-面接触模型,并在此基础上采用强度折减法来计算岩质边坡的安全系数。由简单楔形体破坏算例可知,三维DDA能够解决由传统极限平衡方法假定条件带来的问题,能够正确计算楔形体破坏的抗滑安全系数。通过工程边坡算例可知,采用三维非连续变形分析方法来研究岩体边坡稳定问题,既能深入理解岩质边坡的破坏机制,又能方便地确定临界滑动块体位置、体积、滑动方向以及相应支护方式等;同时,鉴于DDA方法能够精确地求解切向滑动力,结合强度折减法能够获得比较合理的安全系数。