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边界条件依赖谱参数的非连续Sturm-Liouville算子的谱问题 被引量:1
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作者 闫丽 魏广生 《河北科技大学学报》 CAS 2018年第4期321-330,共10页
为了丰富Sturm-Liouville(S-L)微分算子的谱理论,研究了闭区间[0,1]上边界条件依赖谱参数的非连续S-L问题。首先利用该问题在直和空间上的等价刻画,给出了非连续S-L问题特征值与连续S-L问题特征值间的交替关系,即在非连续S-L问题的特征... 为了丰富Sturm-Liouville(S-L)微分算子的谱理论,研究了闭区间[0,1]上边界条件依赖谱参数的非连续S-L问题。首先利用该问题在直和空间上的等价刻画,给出了非连续S-L问题特征值与连续S-L问题特征值间的交替关系,即在非连续S-L问题的特征值的每个开子区间内都恰有连续S-L问题的一个特征值,进而由连续S-L问题的振荡理论推出非连续S-L问题的振荡理论。然后通过Prüfer变换和Hergloz函数的转换,建立了边界条件依赖谱参数的非连续S-L问题与边界条件为常值的非连续S-L问题的转换,得出转换后的特征值与转换前(除去有限个)的特征值相等。最后通过构造边界条件为常值的非连续S-L问题的特征函数求得其特征值的渐近式,从而得到了边界条件依赖谱参数的非连续S-L问题的特征值的渐近表达式。新的研究方法可推广到对间断点条件依赖谱参数的S-L问题研究。 展开更多
关键词 算子代数 Sturm-Liouville微分算子 非连续条件 参数边界条件
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边界条件依赖谱参数的非连续Sturm-Liouville算子的逆谱问题
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作者 闫丽 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2020年第3期1-7,共7页
目的为了丰富Sturm-Liouville(S-L)微分算子的逆谱理论,研究闭区间[0,1]上边界条件依赖谱参数的非连续S-L算子的逆谱问题。方法利用Weyl函数,借助谱映射的方法进行重构。结果与结论证明了相应的唯一性定理并给出实现势函数和边界参数的... 目的为了丰富Sturm-Liouville(S-L)微分算子的逆谱理论,研究闭区间[0,1]上边界条件依赖谱参数的非连续S-L算子的逆谱问题。方法利用Weyl函数,借助谱映射的方法进行重构。结果与结论证明了相应的唯一性定理并给出实现势函数和边界参数的重构算法。 展开更多
关键词 Sturm-Liouville微分算子 非连续条件 参数边界条件 重构算法
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THE IMPLICIT CONTINUITY OF DISCONTINUOUS SYSTEMS
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作者 陆宇平 《Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics》 EI 1995年第2期190-194,共5页
An example is presented to introduce the concept of implicit continuity proposed as contrasted with the explicit continuity.A sufficient and necessary condition of the implicit continuity is given and proved in forms ... An example is presented to introduce the concept of implicit continuity proposed as contrasted with the explicit continuity.A sufficient and necessary condition of the implicit continuity is given and proved in forms of implicit system.This condition also offers the solution of initial values at the points where the dynamic system is discontinuous.Some discussions are contributed to the physical significance of implicit continuity. 展开更多
关键词 CONTINUITY initial conditions implicit systems disconitinuous systems impulsive mode
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