二次李代数上对称不变双线性型所成空间的维数(英文)

刻划了复数域上有限维二次李代数的极小理想,并用线性无关极小理论的个数给出了这类李代数上对称不变双线性型所成空间维数的一个最好下界刻划。

量子环面上斜导子李代数的不变对称双线性型和Leibniz二上同调群

设p≠1为任意取定的正整数,q≠1为p次本原单位根.再设Γ1=(pZ)2\{(0,0)},Γ2=Z2\(pZ)2.记B=spanC{Lm,n|(m,n)∈Γ1■Γ2}为量子环面Cq[x±1,y±1]上的斜导子李代数,其中,基元满足的李关系为:当(m,n),(r,s)∈Γ2时,[Lm,n,Lr,s]=(qnr-qms)Lm+r,n+s;否则[Lm,n,Lr,s]=(nr-ms)Lm+r,n+s.本文给出了B的一个标准不变对称双线性型1ψ,并通过计算得到,李代数B的不变对称双线性型都是ψ1的常数倍.作者进一步证明了斜导子李代数B的系数在一维平凡表示C中的Leibniz二上同调群和它的二上同调群相同,即有HL2(B,C)=H2(B,C).

半单Malcev代数上不变双线性型的自对称性

介绍Malcev代数的定义 ,并在特征为零的数域上讨论Malcev代数的理想 ,单性 ,半单性 ;利用不变性及Jacobian证明单Malcev代数上不变双线性型的自对称性 。

变质量非Четаев型非完整系统在相空间的Lie对称性与守恒量

在相空间引入无限小群变换 ,研究变质量非Четаев型非完整系统的Lie对称和守恒量· 利用系统运动微分方程在无限小群变换下的不变性建立Lie对称的确定方程和限制方程 ,得到Lie对称的结构方程和守恒量 。

变质量单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与守恒量

利用微分方程在无限小变换下的不变性建立了Lie对称性所满足的确定方程 ,给出了结构方程和守恒量 ,并讨论了系统的Lie对称逆问题 ,给出了应用实例。

反对称双线性函数的性质讨论

双线性函数在矩阵理论中占有较重要的地位,但一般教科书中对双线性函数尤其是对称与反对称双线性函数提及较少.文章对反对称双线性函数的性质进行研究与讨论.

一类带有非退化对称不变双线性型的李代数

本文给出了一类带有非退化对称不变双线性型的李代数的特征性质、结构及 实现．

形变Schrdinger-Virasoro代数的非退化对称不变双线性型

本文确定了形变Schrdinger-Virasoro代数的非退化对称不变双线性型,并借助此类Lie代数上的二上同调群,确定了相应的Leibniz二上同调群.

非完整系统的Lie对称性与Noether对称性

研究非完整系统的Lie对称性与Noether对称性及其间的关系,具体研究了Chetaev型变质量非完整系统和非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与Noether对称性。给出Lie对称性导致Noether对称性及Noether对称性导致Lie对称性的条件。

具有奇异系数拟线性抛物型不等式中解的Liouville定理

本文研究一类奇异变系数拟线性抛物型不等式柯西问题中解在某个带参数的函数空间中的非线性Liouville定理。通过构造适当的试验函数来建立Universal估计值(不依赖于初始值),从而得到在适当的临界指数范围内非负非平凡整体弱解的非存在性结论。

浅议双线性函数若干性质

该文讨论了双线性函数在两组不同基下矩阵关系,并刻画了非退化双线性函数等价条件.

非Chetaev型变质量非完整系统的Lie对称性与Noether对称性

研究非Chetaev型变质量非完整系统的Lie对称性与Noether对称性以及其间的 关系,给出Lie对称性导致Noether对称性以及Noether对称性导致Lie对称性的条件.

二次型与二次曲线和二次曲面

本文通过线性代数中的二次型(二次齐式)与解析几何的二次曲线和二次曲面在表达式与方程,化为标准形与标准方程,有定、半定、不定的几何意义,分类,这四个方面的联系对比,探讨与阐述二次型与二次曲线和二次曲面之间的内在联系,从而可在教学中相互为用:一方面可从较直观而易于理解的解析几何问题去推广认识、理解抽象的n无二次型理论,另一方面又可以一般二次型理论来指导分析或加深理解解析几何的某些问题。

三次可解型非退化李代数及其导子李代数的结构

本文给出了非退化可解李代数的两个类型:三次可解型非退化李代数和扩充的 Heisenberg李代数,并确定三次可解型非退化李代数及其导子李代数的结构．

二次李三系的分解定理

有限维李三系称为二次的,如果它容许一个非退化的不变对称双线性型.无论是李三系分解为不可分解理想的直和,还是二次李三系分解为不可分解非退化理想的正交直和,证明了这两类分解在同构意义下都是唯一的.

复数域C上的一类非退化幂零李代数

本文讨论了复数域Ｃ上的有限维非退化李代数．并将它们与正交代数Ｂ_ｌ和 Ｄ_ｌ联系起来，从而得出它们的若干性质，同时也讨论了一类非退化幂零李代数并彻底 将它们刻划清楚．

相应于一类幂零李代数的顶点代数结构

顶点代数和顶点算子代数在物理学领域有着广泛的应用,因此对其研究也有很大的实际意义。主要从有限维幂零李代数g出发,给出了g带有非退化对称不变双线性函数的条件,并构造了相应于g的一个代数结构,从同构的意义上证明了其满足顶点代数的条件,从而给出了一个新的顶点代数结构。

最低维幂零二次李代数与度量3-Lie代数

给出了维数不大于5的幂零李代数L的F(L)结构,证明了在特征不为2的域中维数最低的幂零二次李代数的维数等于5.在同构的意义下仅有一类5维幂零二次李代数,其度量维数等于4.最后对5维二次李代数进行2-扩张,得到了唯一的一类度量3-李代数,并且证明了此度量3-李代数的度量维数等于8.

四维伪黎曼李代数的分类

给出了四维伪黎曼李代数的分类.