非退化线性变换在重积分计算中的应用

讨论了被积函数或积分区域可以用二次型来表示的重积分的计算问题,通过引入进非退化线性变换,简化了这类重积分的计算,得出了计算公式.

合同变换化二次型为标准形

一个一般的二次型,利用非退化线性变换把它化为标准形对于我们研究几何问题是很重要的。该文给出了利用合同变换化二次型为标准形的方法,简化了化二次型为标准形的运算步骤,同时也给出了求所做非退化线性变换的方法。

再论二次式极值的矩阵求法

本文利用矩阵特征报理论讨论二次式极值的矩阵求法，并在此基础上研究两种特殊二次式的极值问题。

二次型与二次曲线和二次曲面

本文通过线性代数中的二次型(二次齐式)与解析几何的二次曲线和二次曲面在表达式与方程,化为标准形与标准方程,有定、半定、不定的几何意义,分类,这四个方面的联系对比,探讨与阐述二次型与二次曲线和二次曲面之间的内在联系,从而可在教学中相互为用:一方面可从较直观而易于理解的解析几何问题去推广认识、理解抽象的n无二次型理论,另一方面又可以一般二次型理论来指导分析或加深理解解析几何的某些问题。

实二次型的化简及应用

本文介绍了实二次型的化简方法以及应用于解决实际问题的例子