非退化的Markov-Feller算子的不变概率测度的惟一性

研究了局部凸的可分度量空间上的非退化的Markov-Feller算子的遍历性质,给出了此类算子存在惟一不变概率的充分和必要性条件。

四阶非奇异截断复矩矩阵的延拓问题

讨论Curto-Fialkow所给出的四阶截断复矩问题,即给一个复数序列γ≡γ^((4)):γ_(00),γ_(0)1,γ_(10),γ_(02),γ_(11),γ_(20),γ_(03),γ_(12),γ_(21),γ_(30),γ_(04),γ_(13),γ_(22),γ_(31),γ_(40),其中γ_(00)>0,γ_(ij)=y_(ji),找到一个正的Borel测度使得γ_(ij)=∫-izz^jdμ(0≤i+j≤4)成立;得到了四阶非奇异截断复矩矩阵M(2)的平坦延拓存在的充分必要条件及在特殊情况下的解,并举例进行了验证.

四阶非奇异截断复矩矩阵的平坦延拓

讨论Curto-Fialkow所给出的四阶截断复矩问题,得到了四阶非奇异截断复矩矩阵M(2)的平坦延拓存在的充分必要条件以及在特殊情况下的解,并举例进行了验证.

Mercer定理的推广

再生核空间的研究是以Mercer核和Mercer定理为基础。由于Mercer定理只对为Lebesgus测度及X为紧集时成立 ,因此Mercer定理的推广对再生核空间的研究具有重要意义。本文将Mercer定理推广到 μ为Borel测度X为非紧的情形 。