剖分与条件逆像熵的变分原理

本文对非逆映射引入了两个新的类熵不变量:剖分逆像熵和条件逆像熵,得到了它们与测度条件熵之间的变分原理.具体地,设(X, T)为一个拓扑动力系统,ξ为X的一个可测剖分.如果T^(-1)ξ≤ξ,则h_(top)(T|[ξ]^-)≥sup_((μ∈M)(X,T))h_μ(T|[ξ]^-).进一步,如果[ξ]^-可以由X的一个上半连续剖分所生成,则h_(top)(T|[ξ]^-)=sup_((μ∈M)(X,T))h_μ(T|[ξ]^-).作为应用,本文讨论了逆像熵的相对化,并且得到Cheng-Newhouse逆像熵的其他公式.