使用堆栈生成二叉链表树的非递归算法实现

讨论了利用堆栈来生成二叉链表树的非递归算法。通过仔细分析二叉链表树的递归生成过程,从中找到了二叉树非递归实现的算法,最后应用前序遍历和中序遍历可以惟一确定一棵二叉树的方法来检验生成的二叉树的正确性。分析该算法的实现,有助于我们对它的理解与掌握。

递归算法的非递归化实现

由递归算法直接转换成相应的非递归算法能有效地提高程序的执行效率 .本文列出了几类递归算法的非递归化实现方法 ,分别说明了这几类递归算法的特点及算法实例 。

递归算法非递归化的一般规律

尽管递归算法具有结构简练、清晰、可读性强、正确性容易得到证明等优点,但递归算法在执行过程中会耗费太多时间和空间.为了追求算法的时空效率,特别是使用不支持递归的程序语言的情况下,必须将递归算法转化为非递归算法,问题才能得到有效解决.为此,给出了递归算法转化为非递归算法的一般方法,并以Hanoi塔问题、二叉树的中序遍历问题为例进行了详细地分析.

顺序存储的满二叉树中序遍历的非递归算法

从中序遍历的定义出发以及满二叉树的自身特点出发,得出了关于顺序存储的满二叉树中序遍历的性质.从而推导出一种全新的、逻辑结构非常清晰的、与递归解完全等效的非递归、不需使用堆栈的算法,以及该算法在其他问题上的应用和推广.

一个递归算法非递归化的算法框架

虽然递归算法具有结构简练、清晰、可读性强等优点,但有时受执行效率和程序设计语言的限制,必须实现递归向非递归的转换。提出一个通用的算法框架实现一般递归算法向非递归算法的转换。该框架产生的非递归算法没有标号,适用于大多数程序设计语言。结合几个典型的实例说明该框架的应用方法和有效性。

数据结构中递归转非递归算法分析及模型设计研究

为构建数据结构中递归算法的统一知识体系,分析了常见数据结构的递归本质及递归算法的组成要素,提出了递归算法转非递归算法的一般原则,根据递归算法的分类设计转换模型,通过实例分析其可行性。

递归算法的非递归化研究

The method of transforming a recursive algorithm into non-recusive algorithm is discussed in this paper, which is based on the typical questions: Fibonacci series, Ackermann-functuin, Hanoi tower problem and Traversing binary tree etc. in the same time ,the characteristics and executing efficiency of recursive algorithm and non-recursive algothm are also discussed.

二叉树排序非递归算法推导及形式化证明

非线性数据结构递归问题非递归算法的循环不变式的开发一直是形式化开发的难点.研究二叉树类非递归算法的推导及形式化证明方法,对二叉树排序算法进行推导,得出非递归Apla(Abstract Programming Language)算法及其精确而简单的循环不变式,然后用Dijkstra-Gries标准程序证明法证明算法的正确性,最后使用PAR平台C++程序自动生成系统自动生成C++代码.实例的实验结果简化了算法程序的推导和证明过程,对递归问题非递归算法的循环不变式的探测具有一定的借鉴意义,而且对非线性数据结构算法程序的推导及形式化证明具有指导意义.

一种形式化开发非递归算法的方法

提出了一种简单、统一的形式化开发非递归算法的方法。该方法直接面向非递归算法,在形式化方法PAR的指导下,使用循环不变式的开发新策略,在得到求解递归问题的循环不变式的同时,能直接得到易读、高效且可靠的非递归算法,并通过一个具体实例进行了阐述。对使用形式化方法及循环不变式开发新策略开发非递归算法的方法作了较深入的实践和探讨。

形式化开发Hanoi塔问题非递归算法

使用形式化方法PAR及循环不变式开发新策略,开发了Hanoi塔问题非递归算法,并对其进行了形式化的正确性证明。直接面向非递归算法,在得到求解Hanoi塔问题的循环不变式的同时,直接得到易读、高效且可靠的非递归算法。对使用形式化方法及循环不变式开发新策略开发非递归算法作了较深入的实践和探讨。

二叉树后序遍历的非递归化算法讨论

尽管递归算法具有结构简炼、清晰、可读性强等优点,但递归算法在执行过程会耗费太多的时间和空间,为了追求算法的时空效率,必须将递归算法转化为非递化算法,问题才能得到有效解决,讨论了在递归算法执行过程中栈的变化和给出了改进的非递归化算法.

Hanoi塔非递归算法的形式化推导和正确性验证

关于Hanoi塔问题的非递归算法已有大量的研究.运用薛锦云教授自创的PAR方法和循环不变式开发的新策略,形式化推导出逻辑结构清晰的Hanoi塔非递归算法及其循环不变式,并用Dijkstra最弱前置谓词法验证了该算法的正确性.充分体现了PAR方法的优越性、高效性和可靠性.

递归问题的非递归算法及效率分析

给出了程序设计中两种递归问题的非递归算法实现过程,并与递归算法进行比较,结果表明,非递归算法在时间复杂度与空间复杂度两项指标上均优于递归算法,且不使用系统栈,执行过程不依赖于函数或过程的重复调用,有更大的灵活性,可以应用在程序与软件设计中.

Hanoi塔问题非递归算法的形式推导

本文从Hanoi塔本身的简要说明出发,深刻剖析了该问题的递归解法,揭示了其本质特性,形式化地找出了圆盘的移动规律,从而推导出一种全新的、逻辑结构非常清晰的、与递归解在圆盘移动上完全等效的非递归算法,彻底解决了递归解中由于圆盘数增加使空间用量迅速膨胀而导致的死机问题。

利用视图技术实现非递归规则的表示与推理

介绍利用视图技术实现非递归规则的表示和推理并将该思想应用到开发的一个演绎数据库中去。

二叉树先序遍历的非递归算法讨论

在传统的二叉树递归算法的基础上 ,讨论了两种非递归算法 .一种是较常见的算法 ,但这种算法有重复的操作 ,因而笔者做了修改 ,形成了第二种算法 ,并在时间复杂度和空间复杂度方面对这两种算法的优劣进行了探讨 .

递归程序的非递归化算法

对递归程序的结构进行了较为深入的研究 ,提出了一种递归程序的非递归化方法 ,根据此方法 ,可方便地写出较为复杂的递归问题的非递归程序 。

八皇后问题的非递归算法设计

采用回溯法来解决八皇后问题,用一种较好的数据类型来表示解空间,给出一种逻辑结构非常清晰的非递归算法,解决了递归算法中空间效率低的问题。

形式化开发非递归Koch曲线算法

形式化方法是构建可信软件的重要途径。Koch曲线是典型的分形图形。基于形式化方法PAR及循环不变式开发策略,开发了Koch曲线非递归算法,并对其进行了形式化的正确性证明。在得到求解Koch曲线算法的循环不变式的同时,直接得到易读、高效且可靠的非递归算法。对使用形式化方法及循环不变式开发策略开发分形程序非递归算法作了较深入的实践和探讨。

树非递归遍历统一的新解法及其形式证明

提出树遍历统一的新解法,使其非递归算法像递归算法一样简单.首先以后序遍历为例,基于结点状态标记和遍历规则提取,从遍历定义导出遍历的递推公式,由此机械获得非递归算法和循环不变式,并用形式化方法证明其正确性.之后按不同遍历定义变换公式参数,获得二叉树前序、中序和K叉树前序、后序的递推公式,所得算法比传统算法更简洁直观,表明本解法的有效性和通用性.