顺序存储的满二叉树中序遍历的非递归算法

从中序遍历的定义出发以及满二叉树的自身特点出发,得出了关于顺序存储的满二叉树中序遍历的性质.从而推导出一种全新的、逻辑结构非常清晰的、与递归解完全等效的非递归、不需使用堆栈的算法,以及该算法在其他问题上的应用和推广.

二叉树排序非递归算法推导及形式化证明

非线性数据结构递归问题非递归算法的循环不变式的开发一直是形式化开发的难点.研究二叉树类非递归算法的推导及形式化证明方法,对二叉树排序算法进行推导,得出非递归Apla(Abstract Programming Language)算法及其精确而简单的循环不变式,然后用Dijkstra-Gries标准程序证明法证明算法的正确性,最后使用PAR平台C++程序自动生成系统自动生成C++代码.实例的实验结果简化了算法程序的推导和证明过程,对递归问题非递归算法的循环不变式的探测具有一定的借鉴意义,而且对非线性数据结构算法程序的推导及形式化证明具有指导意义.

Hanoi塔非递归算法的形式化推导和正确性验证

关于Hanoi塔问题的非递归算法已有大量的研究.运用薛锦云教授自创的PAR方法和循环不变式开发的新策略,形式化推导出逻辑结构清晰的Hanoi塔非递归算法及其循环不变式,并用Dijkstra最弱前置谓词法验证了该算法的正确性.充分体现了PAR方法的优越性、高效性和可靠性.

递归问题的非递归算法及效率分析

给出了程序设计中两种递归问题的非递归算法实现过程,并与递归算法进行比较,结果表明,非递归算法在时间复杂度与空间复杂度两项指标上均优于递归算法,且不使用系统栈,执行过程不依赖于函数或过程的重复调用,有更大的灵活性,可以应用在程序与软件设计中.

Hanoi塔问题非递归算法的形式推导

本文从Hanoi塔本身的简要说明出发,深刻剖析了该问题的递归解法,揭示了其本质特性,形式化地找出了圆盘的移动规律,从而推导出一种全新的、逻辑结构非常清晰的、与递归解在圆盘移动上完全等效的非递归算法,彻底解决了递归解中由于圆盘数增加使空间用量迅速膨胀而导致的死机问题。

二叉树先序遍历的非递归算法讨论

在传统的二叉树递归算法的基础上 ,讨论了两种非递归算法 .一种是较常见的算法 ,但这种算法有重复的操作 ,因而笔者做了修改 ,形成了第二种算法 ,并在时间复杂度和空间复杂度方面对这两种算法的优劣进行了探讨 .

八皇后问题的非递归算法设计

采用回溯法来解决八皇后问题,用一种较好的数据类型来表示解空间,给出一种逻辑结构非常清晰的非递归算法,解决了递归算法中空间效率低的问题。

基于对称性计算N皇后问题的非递归算法

利用回溯法,采用栈和队列实现计算N皇后解的一个新的非递归算法,并提出N皇后解的4个对称性质,重点分析5皇后的10个解之间的对称关系。然后利用对称性将搜索空间缩小为解空间的一半,给出计算N皇后问题的优化算法。理论分析和实验表明对称性可以明显提高N皇后问题的计算效率。

汉诺塔问题的非递归算法实现

采用双向链表和堆栈技术。对汉诺塔问题递归算法进行研究与分析，提出了一种占据内存更少、速度更快且实现简单的非递归算法．

递归算法及其转化为非递归算法的分析

递归是程序设计中强有力的工具,同时也有着鲜明的优缺点,也是学习的难点。本文从递归的概念、递归的实现和递归与非递归的转化几个方面进行了分析。

自底向上记录式Hanoi塔非递归算法

Hanoi塔问题的经典递归算法虽然代码量小,但时间复杂度却是指数级的,而且难以理解。该文基于Hanoi塔问题的递归思想,构造出Hanoi塔的树模型,仔细分析递归函数的调用参数和语句执行时盘子移动的顺序,巧妙地找到两者之间的对应关系,从而提出一种新的自底向上非递归算法。该算法逐一地记录下n从1开始时盘子从源柱到目标柱时经历过的移动轨迹,进而直接应用到n+1个盘子的移动问题。实验结果表明,该算法对应的代码易读且高效,时间复杂度降为O(n),是对Hanoi塔问题的非递归算法研究的进一步实践与探讨。

二叉树遍历的通用非递归算法

对二叉树的遍历过程进行了深入的分析,给出了求先序序列、中序序列和后序序列的通用非递归算法。该算法只需对二叉树遍历一次即可求出三种遍历序列,算法本身揭示了二叉树三种遍历的内在关系。

记录式Hanoi塔非递归算法及快速仿真

Hanoi塔问题的递归算法虽然代码量小,但时间复杂度是指数级的且难以理解。本文分析了递归函数的调用参数和语句执行时盘子移动的顺序,提出一种新的自底向上非递归算法。该算法将求取盘子移动轨迹转化为单纯的字符替代,并利用开发环境中的基本控件即可快速实现该算法的仿真运行。

汉诺塔问题的非递归算法分析

Hanoi(汉诺)塔问题作为一个古典的数学问题,一直以来都是数据结构中递归算法的经典案例,几乎没有介绍过其他的方法来解决此问题。文章分析讨论了一种非递归算法。

先序和后序序列恢复二叉树的非递归算法

针对先序和后序序列不能唯一恢复一棵二叉树的问题,文章提出先序和后序序列在有些情况下是可以唯一恢复一棵二叉树的。即在结点的度只为0或2的二叉树中是可以由先序和后序序列唯一恢复的。对此文中给出了说明,并利用Visual C++6.0实现了相应的算法。

由后序序列和结点的双亲情况构造严格二叉树的非递归算法

提出一种新的由一棵严格二叉树的后序序列和结点的双亲情况构造该严格二叉树的非递归算法。通过实例说明该算法的执行过程,假设n是严格二叉树的结点的个数,该算法的时间复杂度和最差情况空间复杂度都是O(n)。

二叉树的先序遍历和中序遍历的非递归算法

从二叉树先序遍历递归算法的执行过程的分析入手,总结出二叉树先序遍历的实质,从而得出利用栈的二叉树的非递归算法。最后,再从分析二叉树中序遍历与先序遍历过程实质的不同之处,得出了二叉树中序遍历的非递归算法。重点在于对二叉树先序和中序遍历过程实质的分析。

二叉树遍历的非递归算法

本文对《数据结构》课程的重点和难点内容之一:二叉树遍历的非递归算法进行了研究,提出了一个系统化公式化的解决方案,并给出了用C++语言描述的先序、中序和后序遍历非递归算法的具体实现。

基于逆序编码的汉诺塔非递归算法

汉诺塔问题的求解,是很多新的算法思想的试金石。论文提出的是基于数学规律的新算法,通过对逆序编码的汉诺塔圆盘移动规律的研究,得出其数学规律。该规律为完成n层汉诺塔的搬运,前1,2,…,n-1号圆盘的搬运次数、顺序与完成n-1层汉诺塔的搬运完全相同。由此推导出系列数学定理公式,能够随机求解任意序号的圆盘任意次序的搬运规律,结合程序设计的思想,得出一种新的汉诺塔非递归算法。实验测试结果表明,该程序算法运行效率较高。

四柱汉诺塔非递归算法实现

对于三柱汉诺塔的非递归算法,通过递归算法递归展开的满二叉树结构,可以找出其每层移动规律;通过研究发现,对于四柱汉诺塔的非递归算法,同样可以通过递归算法递归展开得到关于三柱汉诺塔为结点的一棵满二叉树,并发现其每层移动规律,实现四柱汉诺塔非递归算法。