求解具有长条型内边界的二维调和外问题的一种非重叠型区域分解算法

以二维调和外问题为例 ,提出一种带椭圆型人工边界的非重叠型区域分解算法 .理论分析及数值实验表明 ,用该方法求解带长条型内边界的外问题是十分有效的 .

扩散问题的一种非重叠型区域分解算法

研究外区域 Helmholtz问题的一种区域分解算法。将无界区域分解成为一些不重叠的子区域 ,自然积分算子被用作计算区域外边界上的人工边界条件。在能量范数意义下给出了算法的收敛性。最后讨论了数值离散化问题 ,并给出了相应的数值例子。

基于自然边界归化的非重叠型区域分解算法

基于半平面上的自然边界归化理论,给出了一类带凹槽的半无界区域上椭圆型方程边值问题的非重叠型区域分解算法。证明了算法具有与有限元剖分网格参数无关的收敛性,适当选取松弛因子,算法是几何收敛的,并给出了松弛因子的一般取值,数值例子表明了算法的有效性。

基于自然边界归化的半无界区域上非重叠型区域分解算法

基于半平面上的自然边界归化理论,给出一类带凹槽的半无界区域上椭圆型方程边值问题的非重叠型区域分解算法.证明算法具有与有限元剖分网格参数无关的收敛性,适当选取松弛因子,算法是几何收敛的,同时给出松弛因子的一般取值.

大地电磁非重叠型区域分解算法子域边界条件比较

区域分解算法已成为大规模工程数值模拟的有力手段,也开始应用于地球物理多维问题上,该文采用非重叠型区域分解算法进行大地电磁(MT)二维正演模拟,将MT问题的求解区域划分为2个非重叠子域,子域间分别采用Dirichlet-Neumann条件与Neumann-Neumann条件进行迭代求解,比较了2种条件的迭代误差变化情况。结果表明,2种边界条件的迭代误差随迭代次数呈指数衰减,Neumann-Neumann条件衰减速度相对较快,Dirichlet-Neumann条件的误差值相对较低,先达到最小误差值。

椭圆方程约束的最优边界控制问题的非重叠型区域分解迭代方法

研究了一类椭圆方程约束的最优边界控制问题的数值求解方法。为了避免运用传统数值方法所产生庞大的计算量,我们采用非重叠型区域分解迭代方法。即:将求解区域Ω分解成若干个非重叠子区域,把上述的最优边界控制问题分解成这些子区域上的局部问题,这些局部问题间的内边界条件采用Robin条件。建立了求解这些局部问题的迭代格式,推导证明了迭代格式的收敛性。最后,给出一个数值算例,验证了迭代格式的有效性。

基于非重叠区域分解算法的大地电磁法二维正演模拟

区域分解算法采用分而治之的思想,将大规模问题转化为若干个小问题进行求解,已成为大规模数值计算领域的常用算法之一。将非重叠区域分解算法引入到大地电磁法二维正演模拟中。首先将整个求解区域分解为多个互不重叠的子域,子域之间共享边界元素;然后对每个子域采用有限差分进行离散,采用Schur补偿算法解耦得到共享边界节点上的未知数,并作为子域问题的边界条件得到关于子域内部节点的线性方程组;最后,利用直接求解算法对上述方程组进行求解,实现了大地电磁法二维正演。该算法的准确性和可行性通过多个地电模型的对比试算得到了验证。此外,还统计分析了采用不同子域分区方式和分解个数时的计算耗时,结果表明子域分区的方式对计算效率影响不大,但子域分解个数的影响则较大,进行区域分解时需要选择合适的子域个数。

解单障碍问题的Lagrangian乘子非匹配网格区域分解法

针对二阶椭圆型单障碍问题提出了一类基于非匹配网格的Lagrang ian乘子非重叠型区域分解方法.并在适当条件下给出了该方法的收敛性分析和收敛速度估计.

U型埋管周围温度场的边界元区域分解算法

将U型垂直埋管地源热泵系统的稳态温度场分布归结为不同深度地层中分片常系数不连续介质的混合边值问题,应用基于边界元的非重叠型区域分解法把计算区域分解成2个子区域进行并行计算,在公共界面上满足温度和单位换热量的连续性.结果表明,对于土壤热源地下50m U型垂直埋管周围土壤的稳态温度场问题,其计算值与实验结果吻合良好,并进一步分析了不同土壤物性和不同回填材料对土壤温度分布的影响.

并行矢量有限元法分析新型波导侧面馈电天线

采用并行矢量有限元区域分解法对一种新型波导侧面馈电天线进行有效的分析。计算中采用矢量棱边元消除传统节点有限元存在的伪解问题。当所分析的天线规模较大时,在普通单台计算机上采用传统有限元方法分析会面临着内存不足和效率不高的问题,引入一种非重叠型矢量有限元区域分解法有效地克服了这一问题。该方法将原始大型求解区域划分成一系列小的子区域单独求解,具有很高的可并行性,从而大大缓解了内存需求,提高了计算效率。通过对一种新型波导侧面馈电天线的分析,验证了这种方法的精确性和有效性。