零因子个数为n,阶数为(n^2)/2的环

证明了具有ｎ（＞２）个左（右）零因子的环Ｒ，当｜Ｒ｜＝ｎ２２时，必有ｎ＝２ｓ＋１（ｓ∈Ｎ），｜Ｒ｜＝２２ｓ＋１，且Ｒ的特征是２，４或８．又当Ｒ是特征为２的可换环时，Ｒ只能是有４个零因子的８元环．

含有限个零因子的环的阶

设Ｒ是含ｎ（ｎ≥２）个左（右）零因子的环．讨论：在ｎ＋１到ｎ２－１之间，环Ｒ的阶ｍ的取值情况．

一类有限环存在的必要条件

对固定的正整数ｋ，本文给出：满足ｎ（ｎ－ｋ）＜｜Ｒ｜＜ｎ（ｎ－ｋ＋ｌ），且恰有ｎ（ｎ≥２）个左（右）零因子环Ｒ存在的必要条件，并且对ｋ＝１，２，３，４给出了结果．

集合上一些运算律的反例(Ⅰ)

给出非交换无零因子非除环的例子 .讨论 n元结合律成立而 n-1元结合律不成立的例子 .