非零自然数的倒数分解问题

一次小学六年级的课外作业随机抽查，我发现这样一组题： 在以下每个算式的括号内填上不同的数，使等号成立：

关于自然数的几个问题

从现实角度讨论了自然数集的扩充及为什么将数“0”扩充为自然数 ;又从历史角度研究了自然数的集合论定义和公理化定义 。

“0”作为自然数的两个基本问题

目前，我国所有数学出版物，包括各类数学新教材，都把自然数集记为N={0，1，2，3，…}非零自然数集记为N+(或N。)={1，2，3，…}。这就是说，今后要把数…0’作为自然数，第一个自然数是0而不是1。由此看来，这就不仅仅是一个数学符号的改变，而是对自然数及其相关理论要进行一次重新认识。故此有两个基本问题需要澄清：

课堂总结在小学数学教学中的应用

一次,在听五年级数学上册《数的世界》的公开课教学时,执教教师在课末总结时问学生：＂通过今天这节课的学习,你们有什么收获？＂学生众说纷纭,有的说：＂我认识了倍数和因数.＂有的说：＂我知道了整数和自然数.＂还有的说：＂我知道了今天所认识的倍数和因数是在非零自然数的范围内研究的.＂

“倍数和因数”教学设计与评析

教学内容：苏教版小学数学第八册第九单元“倍数和因数”第一课时。教学目标：1.让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个非零自然数的倍数与因数的方法，发现一个非零自然数的倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征。

新题征展(113)

A题组新编 1．（袁保金）在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am＋τ=am对于任意的非零自然数m均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T为数列{an}的周期．解答下列问题：

让“暗”点“亮”起来

在小学数学课堂教学中，我们经常会遇到很多知识点模棱两可的情况．如“射线与线段哪个长”“0是不是最小的偶数”“x=0是不是方程”“0能被任伺非零自然数整除吗”等等。许多教师往往出于顺利完成教学任务的目的，轻描淡写地“冷处理”，认为不必要理睬，在公开课教学中有意回避的现象尤为普遍。

何时两数的和差与其积相等

小学数学四则运算中,除0＋O=0x0,0-0=0x0,2＋2=2X2外,通常情况下,两个数的和（差）与这两个数的积是不相等的。那么,在小数四则运算中,除以上特例外,是否还存在这样的两个数,使得它们的和（差）分别与它们的积相等？如果有,又有何规律？使用其规律能否为我们的有关计算带来简便？一、非零自然数中只有一组数对的和与积相等设两个非零自然数为a、b,要使它们的和与积相等,也就是求不定方程a＋b=ab的正整数解,将原方程变形为（1/a）＋（1/b）=1（※）.当a=b=1时,

关于画集合图的调查分析

五年级是关注学生解决问题策略意识的关键阶段，在这个阶段，一些基本的解决问题的策略在教学内容中时有渗透。如人教版教材五年级下册里用集合的文氏图揭示长方体和正方体的关系，区别质数、合数和1三者之间的关系，以及表示两非零自然数的公因数、公倍数等内容。下面我以画图的策略为观察点，以—道教材习题为载体，来具体分析师生的画图意识和能力。

对两数和差与其积相等的再探究

《中小学数学》（小学版）2017年11期刊载了王勤义的《何时两数的和差与其积相等》（以下简称《何》文）,该文论述了小学数学的一些特殊计算题,可以通过加减法与乘法的相互转换,使计算变得简单快捷,读后很受启发。但仔细思考,两数的运算不止《何》文所罗列的几种情形。为使问题研究方便,我们把小学数学中除0以外的数分为非零自然数、最简真分数和既约（分子分母互质）假分数。

求余数

计算一个较小自然数除以非零自然数的商和余数．那是容易的事情，但要计算出一个较大的自然数除以非零自然数的余数，就不是一个简单的问题了，我们必须借助余数的性质来寻求简捷的解法。