非饱和土壤水流问题的降阶外推仿真模型

利用Crank-Nicolson有限体积元方法和特征投影分解方法建立二维非饱和土壤水流问题的一种很少自由度、精度足够高的降阶外推仿真模型,并给出这种降阶外推仿真模型的降阶近似解误差估计和算法实现.最后用数值例子说明数值结果与理论结果相吻合,并阐明这种降阶外推仿真模型的优越性.

非饱和土壤水流问题的广义迎风差分法

利用广义迎风差分法建立一维非饱和水流问题的数值模型,并给出误差估计。数值结果表明,该格式对求解非饱和水流问题具有可行性。

非饱和土壤水流问题的广义差分法及其数值模拟

本文利用广义差分法建立了一维非饱和水流问题的守恒形式的数值模型,讨论了半离散广义差分解和全离散广义差分解的存在唯一性,并给出了其误差估计．数值结果表明,该格式具有计算量小和稳定性等特点,且对求解非饱和水流问题有较好的适应性．

非饱和土壤水流问题基于POD方法的降阶有限体积元格式及外推算法实现

利用特征投影分解(proper orthogonal decomposition,简记为POD)方法对非饱和土壤水流问题的经典有限体积元格式做降阶处理,建立一种具有足够高精度维数较低的降阶有限体积元格式,并给出这种降阶有限体积元解的误差估计和外推算法的实现,最后用数值例子说明数值结果与理论结果是相吻合的.进一步表明了基于POD方法的降阶有限体积元格式对求解非饱和土壤水流问题数值解是可靠和有效的.

非饱和土壤水流问题的CN有限元格式

首先给出二维非饱和土壤水流问题基于Crank-Nicolson(CN)方法的具有时间二阶精度的半离散化格式,然后直接从CN时间半离散化格式出发,建立具有时间二阶精度的全离散化CN有限元格式,并给出误差估计,最后用数值例子说明全离散化CN有限元格式的优越性.这种方法可以绕开关于空间变量的半离散化格式的讨论,提高时间离散的精度,极大地减少时间方向的迭代步,从而减少实际计算中截断误差的积累,提高计算精度和计算效率.