微扰形式非马尔可夫随机薛定谔方程及其应用

近年来,越来越多的实验结果表明量子效应在各类光电材料超快动力学过程中有着非常重要的作用,对这些现象的理论研究促进了许多量子动力学方法的快速发展.和量子主方程相比,非马尔可夫随机薛定谔方程(non-Markovian stochastic Schr dinger equation,NMSSE)通过演化希尔伯特空间中的随机波函数求解动力学,其计算成本与系统大小之间具有良好的标度关系,适合进行高效的并行计算,因而在大尺度系统中受到广泛应用.本文主要介绍近年来本课题组针对大尺度开放量子系统所发展的微扰形式的NMSSE方法,从影响泛函框架出发回顾了微扰形式NMSSE的理论基础,讨论了其在不同表象下的形式和优缺点,并以有机体系中激子能量弛豫过程的模拟及载流子迁移率的计算为例阐述其应用.

基于薛定谔方程的纹理图像分析与分割算法

针对兼顾统计性和结构性纹理图像的分割存在的问题,提出了基于薛定谔方程的纹理图像分析与分割方法,实现了纹理图像有效分割,尤其是结构纹理图像的准确分割.该方法将纹理图像视作二维波函数,利用薛定谔方程获取纹理图像的势函数图像,然后采用耦合马尔科夫随机场与模糊聚类的算法分割函数图像.实验结果表明:文中给出的算法能够实现纹理图像较好的分割,特别是对于结构性纹理图像能获取较准确的分割.

主方程定态解的随机性质

一在讨论化学反应的主方程时,生成函数(GF)常被作为一种有效的工具.在运算中,它又常被进一步化为累积生成函数(CGF).通常仅有少量分了参加到每一步化学反应中,并且反应速率被处 pH 为常数.因此从分布函数的主方程出发,我们能得到有限阶的 GF 或 CGF 的偏微分方程.在非理想系统中,反应速率可能是变量 x 的函数,并能展开到 x 的无穷次幂.