支持向量数据描述性能优化及其在非高斯过程监控中的应用

针对传统统计过程监控假设数据服从高斯分布的不足,提出了基于混合信号模型(MSM)及支持向量数据描述(SVDD)的非高斯过程监控方法。混合信号模型中包含了高斯、非高斯信号源及过程测量噪声,给出了基于混合信号模型的过程测量变量分解方法、统计量的定义及其分布。针对非高斯信号源监控,提出了SVDD核参数化的一般形式及其优化算法。工业实际数据中的应用表明,通过SVDD核函数优化,可准确地对数据的非高斯特性进行刻画,及时地发现工业过程中出现的异常情况。

基于深度分解的非平稳非高斯过程多步预测

首先,综合运用小波包分解(wavelet packet decomposition,简称WPD)、样本熵、单位根检验法和变分模态分解(variational mode decomposition,简称VMD),提出利用混合深度分解(hybrid deep decomposition,简称HDD)对非平稳非高斯过程进行处理,降低实测风速风压复杂性,提升其可预测性;其次,根据Mercer定理构造了Morlet+Hermite(MH)线性组合核函数,使其具有局部多分辨性和全局泛化性的优点,采用粒子群算法(particle swarm optimization,简称PSO)对MH核进行参数优化,结合最小二乘支持向量机(least square support vector machine,简称LSSVM)建立HDD-MH-LSSVM多步预测模型;然后,将该模型与常用核函数构成的HDD-Poly-LSSVM,HDD-径向基函数(radial basis function,简称RBF)-LSSVM多步预测模型以及极限学习机(extreme learning machine,简称ELM)多步预测模型形成对比;最后,采用下击暴流风速和台风天大跨膜结构表面实测风压进行大步数多步预测验证。结果表明,HDD-MH-LSSVM预测算法预测精度高、稳定性好、通用性强。

非高斯过程与微小故障的故障检测方法

针对生产过程中数据服从非高斯分布的故障检测问题进行了讨论,给出了一个改进的基于稀疏表示的故障检测方法,并通过构建重构误差控制限和距离控制限区间,提高了基于稀疏表示的故障检测水平;给出了在统一框架下的微小故障检测方法,并通过在微小故障字典矩阵中引入时间常数t来提高针对微小故障的检测水平;通过两例数值仿真验证了方法的有效性,并与经典的基于主元分析的故障检测方法进行了对比.结果表明,所提出的方法在上述2种情况下的故障检测水平均超过基于主元分析的故障检测水平.

非高斯过程下混合式能量采集系统的方程识别

混合式能量采集系统由于提高采集效率的优点被广泛地应用于许多领域.在实际环境中,许多表现为跳跃、飞行、罕见跃迁以及间歇性特征的现象能够被非高斯Lévy过程所描述.但有时候精确地建立复杂条件下的混合式能量采集系统方程是较为困难的,尤其是由非高斯Lévy噪声驱动的系统.近年来,随着仿真能力和观测技术的发展,大量的噪声测量数据以及仿真数据能够被收集,并且已有许多研究致力于从大量数据中提取控制法则.本文采用数据驱动的方法,从受非高斯Lévy噪声影响的观测数据中提取系统方程.利用Fokker-Planck方程和非局部Kramers-Moyal公式,获得漂移项、扩散项和Lévy参数的近似表达式,并利用稀疏回归方法识别近似表达式中的系数.本文给出了三个算例,验证了该方法的有效性.结果表明,该方法不仅适用于高斯布朗过程下的混合能量收集系统,也适用于非高斯Lévy过程下的混合能量收集系统.此外,还分析了不同时间步长下区间划分参数与指标Ratio的关系.结果表明,该指标可以作为选择合适的划分参数的标准.

非高斯风荷载极值估计:基于HPM转换过程的经验公式

风荷载极值概率信息对于结构抗风可靠性设计十分重要,基于Hermite多项式模型(Hermite polynomial model,HPM)转换过程方法由于在估计强非高斯性风荷载极值方面表现优异,因而受到研究人员的青睐从而被广泛应用。另一方面,该方法的使用过程烦琐且有较强的理论性,不利于工程应用。为此,该文基于该方法提出非高斯风荷载极值估计的经验公式,首先系统地阐述基于HPM转换过程方法,接着对风荷载的极值分布函数模型展开讨论,之后通过回归分析提出风荷载极值分布函数的经验公式,并对其适用性和精确性加以验证。研究成果表明,仅需知晓风荷载若干统计特征的情况下,经验公式可快速估计风荷载极值,精度上与HPM转换过程方法基本相同,而在效率和便捷性方面显著提升,便于在工程中推广使用。

指定功率谱密度、偏斜度和峭度值下的非高斯随机过程数字模拟

无记忆非线性变换是传统非高斯随机过程模拟中经常使用的方法,然而,用于模拟同时具有指定功率谱密度、偏斜度和峭度值的非高斯随机过程时迭代过程复杂耗时,且精度也难以保证。通过理论推导,分析并得到了一种新的基于IFFT和时域随机化的非高斯随机过程模拟算法,能够方便快捷地模拟具有指定功率谱密度、偏斜度和峭度值的平稳非高斯信号。在此基础上进行了数值仿真实验,数值仿真结果与理论分析结果相一致,显示了该方法的有效性。

基于非平稳高斯过程的叶栅加工误差不确定性量化

基于非平稳高斯过程描述叶片加工误差,结合Karhunen-Loeve展开方法,建立了由于加工误差导致的叶片型线几何不确定性表征模型。耦合非嵌入式多项式混沌展开、稀疏网格技术与Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS)方程求解技术,提出了叶栅加工误差不确定性量化方法,研究量化了加工误差所导致的叶型几何不确定性对典型高负荷Pak-B叶栅气动性能的影响。结果表明,在加工误差影响下,叶片负荷相对于设计值变化±1%以上的概率为0.56,总压恢复系数相对于设计值降低1%以上的概率为0.12。详细气动分析表明,斜切部分和尾缘的加工制造精度对Pak-B叶栅气动性能影响显著,相应位置的加工误差应严格控制。

具有时变功率谱的非高斯随机过程的数值模拟

为了有效地模拟具有目标时变功率谱特征的非高斯随机过程,即非平稳非高斯随机过程。提出了基于目标时变功率谱和目标非高斯概率密度函数,通过建立非高斯与高斯随机过程之间相互转换的非线性平移关系,以及非线性平移前后高斯与非高斯随机过程的功率谱或相关函数的转换关系,将非平稳非高斯随机过程转化为非平稳高斯随机过程的模拟;而非平稳高斯随机过程可通过谱表示进行有效的模拟。为了验证该方法的有效性,进行了具有目标非平稳非高斯特征的脉动风速模拟;模拟结果表明:模拟生成的脉动风速样本的功率谱具有时变特征,且瞬时功率谱和相关函数均与目标相吻合;任意时刻脉动风速样本的概率密度函数与目标非高斯函数相互吻合;因此,模拟的随机样本不仅具有目标时变功率的非平稳特征而且还具有目标概率密度函数的非高斯特征,说明了该非平稳非高斯随机过程模拟方法的有效性。

Lévy过程驱动非高斯OU随机波动率下的期权定价

考虑金融时间序列发生的跳跃、随机波动率和"杠杆效应",建立由不同Lévy过程驱动的非高斯OU随机波动模型.通过结构保持等价鞅测度变换和FFT技术,对不同Lévy过程驱动下的非高斯OU(non-Gaussian Ornstein-Uhlenbeck process)期权定价问题进行研究.同时,在结构保持等价鞅测度下,推导出不同Lévy过程驱动下BNS模型离散化表达形式,并构建了基于SMC(sequential Monte Carlo)的极大似然估计、联合样本估计、梯度-SMC估计的非高斯OU期权定价模型参数估计方法.实证研究中,采用近470万个S&P500期权价格数据,从样本内拟合效果、样本外预测、模型稳定性、综合矫正风险几个方面,对不同Lévy过程驱动的非高斯OU期权定价模型、参数估计方法以及期权定价效果进行全面系统研究.实证研究表明,所有模型对实值期权的定价效果要优于虚值期权.本文基于联合样本估计和梯度-SMC估计的非高斯OU期权定价模型具有明显的优势.

多维非高斯非独立过程计算设计水位的方法

提出一种从洪水形成机制出发,考虑天文潮、风暴增水、洪峰增水、地区降雨及地面沉降等因素,以重点抽样模拟技术求解联合分布的新方法。以上海为例,按本方法采用400年一遇即可代替1000年一遇超大重现期设计水位值。

基于神经网络的大跨度屋盖非高斯风压场模拟方法

采用径向基函数神经网络(Radical Basis Function Neutral Networks,简称RBF神经网络)来模拟大跨度结构的非高斯风压场.根据某大跨度结构的形式特点,将结构风场看成是屋面位置和时间的函数,将风压场分解为一系列径向基函数.再利用单调非线性无记忆转换映射和RBF中获得的风场函数定义向量过程,从而将非高斯场的模拟转换为互相关高斯过程的模拟.将RBF神经网络应用于一大跨度屋盖的非高斯场模拟,得到结构上非高斯风压场的分布.结果对比表明,RBF神经网络模拟非高斯风压场具有较高的准确性.该方法可直接利用RBF神经网络的输出结果,避免推导高斯过程和非高斯过程的关系式,因此具有较高的效率.RBF神经网络模拟非高斯风压场在准确性和效率上均具有显著优势.

大跨屋盖结构非高斯风场的快速模拟算法研究

针对屋盖结构风压场的非高斯特性,本文提出一种多变量平稳非高斯风压场模拟的新方法。文中首次采用四参数指数函数表达风压过程和高斯过程之间的转换关系,推导出关于指数函数所含参数的非线性方程组,利用双变量联合高斯分布的特性获得相关函数的转换关系。通过上述方法,将非高斯风压场表达为虚拟高斯过程的函数,从而采用谐波合成法生成风压时间序列。工程实例表明,本文算法计算效率和模拟精度高,适合实际工程应用。

基于高阶累积量方法的非高斯非最小相位ARMA模型辨识

从利用高阶累积量对加性高斯有色噪声中非高斯过程辨识的基本理论出发 ,对近年来基于高阶统计量方法辨识非高斯、非最小相位 ARMA模型的算法进行了分析和综述 ,阐明了借助高阶统计量方法可以克服传统的基于2阶统计量方法在解决此类问题中的缺陷 ,有效地解决非高斯。

硬化非高斯结构响应首次穿越的Monte Carlo模拟

在对比分析已有硬化非高斯模型(Winterstein硬化模型、Ding和Chen模型)的基础上,提出了一个基于Zhao和Lu模型的新硬化非高斯模型.新模型预测偏度和峰度的误差比既有硬化模型小,且最大误差分别为0.311和0.479,表明新模型具有良好的精度;同时新模型扩展了Zhao和Lu模型的适用范围.最后运用新硬化模型模拟硬化非高斯过程样本,发展了硬化非高斯结构响应首次穿越的Monte Carlo模拟方法.数值算例验证了本文方法用于硬化非高斯结构响应首次穿越失效概率计算有较高的精度;杭州新火车东站大跨屋盖以及南水北调工程渡槽结构工程实例说明了本文方法的使用过程.

基于AR和ARMA模型的多变量非高斯风压模拟

基于多变量非高斯随机过程间的相关性,将发展的单变量非高斯过程自回归和自回归滑动平均(AR和ARMA)模型模拟算法扩展至多变量非高斯过程的数值模拟。通过AR和ARMA模型系数考虑多变量非高斯过程间的相关性,建立多变量非高斯过程AR和ARMA模型的模拟算法。多变量非高斯风压的数值模拟表明:AR和ARMA模型算法能有效地模拟低斜度、中斜度和高斜度的多变量非高斯随机过程。

高斯/非高斯混合随机风压场的模拟方法

针对作用于屋盖结构随机风压场样本的统计特性要求,基于零记忆非线性转化法的理论,给出随机风压场的具体模拟过程。其中,解决了两个关键问题:①推导了服从对数正态分布和韦布尔分布的多点非高斯随机过程向量的标准化协方差,与相应高斯随机过程向量的标准化协方差的函数转化关系;②提出了分解谱密度函数修正法,解决利用谐波合成法模拟多点高斯随机过程向量时,功率谱密度函数矩阵在某些频率点出现负定的问题。经过具体算例表明,所提出的方法能生成合乎风洞实验数据统计特性要求的随机风压场样本。

多变量非高斯脉动风压模拟的非迭代法

基于多变量非高斯随机过程间的相关性,将发展的单变量非高斯过程的非迭代算法扩展至多变量非高斯过程的模拟.通过多变量高斯过程的相干函数来考虑多变量非高斯过程的互相关性,建立多变量非高斯过程的非迭代模拟算法.多变量非高斯风压的数值模拟表明:非迭代模拟算法能有效地模拟低、中、高斜度的多变量非高斯过程.

基于非高斯和相依回报的期权定价模型

本文用标的资产价格过程的统计系列展式讨论了期权定价问题。通过引出时间系列的动态结构得到了股票对数回报的埃奇沃思展式。利用这个结果,研究了期权定价对数收益过程的非高斯性和相关性。

非高斯随机系统的故障诊断与容错控制

研究讨论了基于两步模糊建模的一类具有未知故障的非高斯随机分布系统的故障诊断与容错控制问题。采用T-S权值模型描述模糊权值动态与控制输入之间的非线性关系,用模糊逻辑逼近非高斯过程的输出概率密度函数(PDFs)。利用典型的投影算法,设计了自适应模糊滤波器,成功地估计了系统的故障规模。同时,也可以保证故障出现时的误差系统稳定性。此外,还可以利用凸优化算法构造反馈控制输入,所设计的优化算法可以获得满意的控制性能和稳定性。

脉动风速过程模拟的正交展开-随机函数方法

在随机过程的正交展开基础上,采用随机函数的思想,提出了脉动风速随机过程模拟的正交展开-随机函数方法。通过将展开式中的一组标准正交随机变量表达为基本随机变量的正交函数形式,实现了用一个基本随机变量来表达原随机过程的目的。应用正交展开-随机函数方法,对脉动风速随机过程进行模拟分析。结果表明,在二阶数值统计意义上,仅需用一个基本随机变量即可对脉动风速随机过程进行精确模拟,进而体现了正交展开-随机函数方法的有效性和优越性。