非齐次热方程侧边值问题的分数次Tikhonov方法

考虑一类非齐次热方程的侧边值问题,这是一类严重不适定问题.首先给出该问题的解,然后用分数次Tikhonov正则化方法给出其近似解,并进行误差估计.

非齐次热方程侧边值问题的拟边值正则化方法

在非齐次热方程侧边值问题中,假设热源很大程度上依赖于空间和时间,不能被忽略。因为问题的解(如果存在的话)不连续依赖于数据,所以这是一个典型的不适定问题,而且绝大多数文献仅研究关于齐次的侧边值问题。通过采用Fourier变换和拟边值正则化方法对非齐次侧边值问题进行研究,得到稳定的近似解,并给出在先验参数选取和后验参数选取下稳定性的误差估计。