常系数非齐次线性微分方程(组)待定系数法的新的推导方法

文章给出新的简便的算子方法推导常系数非齐次线性微分方程(组)的待定系数法。

关于二阶常微分方程组特解的探讨

利用待定系数法,在一类相当广泛的非齐次项的条件下,讨论了m维二阶非齐次常微分方程组的特解的存在性并给出了有解情况下的特解公式,文中给出了具体算例.

关于常系数线性微分方程组特解的求法

证明了当非齐次常系数线性微分方程组 (1)中的函数F(x)为某个常系数齐次线性微分方程组的解时 ,可以用待定系数法求出 (1)的一个特解 .

一种提高增维精细积分法计算精度的方法

提出了一种提高常系数非齐次常微分方程组增维精细积分法计算精度的方法。对于常系数非齐次常微分方程组,一般增维精细积分方法在每一个时间步内把非齐次项当成常数,并取其值为该时间步的初始值。在每一个时间步长内,仍然将非齐次项当成常数,但是该常数的值取为该时间段内不同时刻值的平均值,或者取为中间时刻的值,计算精度得到了很大的改善。数值算例显示了方法的有效性。