热弹性材料齐次状态向量方程和复合材料层合面板的精确解

首先以修正的H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,先推导出热弹性材料的非齐次状态方程,再利用热平衡方程和热传导方程变量间的对偶关系,通过增加非齐次状态向量矩阵的维数,将非齐次状态方程转化为可以独立求解的齐次状态向量方程;根据对偶理论,将热传导方程并入材料的本构关系中,得到新的修正的H-R变分原理,从而可直接推导出热弹性材料的齐次状态向量方程。齐次状态向量方程的导出可大大简化热弹性体稳态温度问题的求解,最后以一算例验证文中方法的准确性和可靠性。

热弹性体齐次状态向量方程的变分法(英文)

文章给出了一种推导热弹性体齐次状态向量方程的方法。首先,联立热梯度关系对热弹性材料的本构关系进行扩展。第二、建立了一个新的热弹性材料的修正混合H-R变分原理。然后直接从该变分原理推导出了齐次状态向量方程。齐次状态向量方程可以大大简化热弹性体的稳态温度问题的求解过程。文中两个简支层合壳的实例分析证实了该齐次状态向量方程方法数值结果的精确性和可靠性。

含固支边的压电层合开口圆柱壳的精确解法

通过柱坐标系下压电材料的广义Hellinger-Reissner变分原理,推导压电开口圆柱壳的非齐次状态方程,然后假设边界应力函数,建立含固支边压电开口圆柱壳的非齐次状态方程,接着应用增维方法将非齐次状态方程转化为齐次状态方程,最后采用状态转移矩阵技术,得出含固支边的压电层合开口圆柱壳的齐次状态方程。齐次状态方程的求解避免了求解非齐次状态方程过程中的矩阵求逆运算,有利于程序的实现和数值运算稳定性的提高,大大地提高了计算效率。数值算例表明文中方法是有效的。

含固支边的强厚度层合板解析解的改进方法

基于含固支边层合板的非齐次状态方程,应用增维方法,建立了齐次状态方程,给出了静力问题的解析解。这种方法对于程序的实现和数值运算稳定性的提高十分有利,在求解的过程中避免了矩阵求逆,且大大提高了计算效率。数值算例显示了本文的方法是正确的。

含固支边的压电层合板的解析解

首先由H-R(Hellinger-Reissner)变分原理简要地推导了压电材料的非齐次状态方程,然后通过引入边界应力函数,建立了含固支边压电层合板的非齐次状态方程,最后采用增维方法将非齐次状态方程转化成齐次状态方程。齐次方程方法不仅有利于程序的实现和数值运算稳定性,同时避免了矩阵求逆运算,大大地提高了计算效率。数值实例证明了该方法的正确性。