关于非齐次细分方程的一个注记(英文)

非齐次细分方程在区间上小波构造中用于边界小波的构造，同时它还用于向量小波构造等方面．本文讨论了非齐次细分方程在Lp（R）（1≤p≤∞）中解的存在性和正则性，特别地，用迹类算子的谱半径给出了解的Sobolev指数的一个下界估计，同时还给出了一些例子来说明这些一般性的结论．

Sobolev空间中与非齐次细分方程相关的细分格式的收敛阶

研究如下形式的非齐次细分方程,其中向量值函数是未知的,g是给定的紧支集向量值函数,a 是一个具有有限长的r×r矩阵值序列,称为细分面具,M是一个s×s整数矩阵, 并且满足limn→∞M-n=0.我们在Sobolev空间(Wpk(Rs))r(1≤p≤∞)中研究与非齐次细分方程相关的细分格式的收敛性和收敛阶.选择具有紧支集向量值函数,定义n=1,2,….这个叠代过程称为细分格式(详见文献[1-29]).