n阶非齐次线性微分方程的常数变易法

常数变易法是求解n阶非齐次线性微分方程的一种有效方法。通过在n阶非齐次线性微分方程更为一般的形式下探究相应的常数变易法,从而推导出相应的常数变易公式。

一阶线性非齐次微分方程的解法探析

介绍求解一阶线性非齐次微分方程的积分变换法和积分因子法,有助于解决学生学习"常数变易法"中的存疑;通过对三种解法的辨析,明确各种解法的特点与关系;对同一问题,注重采用一题多解的教学方式,从不同角度、采用不同方法加以探究求解,有利于拓宽学生的解题思路,培养学生灵活解题的能力。

n阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解方法

归纳介绍了求n阶常系数非齐次线性微分方程特解的几种方法,通过具体例子分析比较各种方法的优缺点,并小结各种方法的适用条件,供教学中参考.

n阶常系数非齐次线性微分方程的通解

为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式.

一类n阶非齐次线性微分方程的通解

一般n阶非齐次线性微分方程的解法是比较困难的,通过一阶非齐次线性微分方程的常数变易法推广到n阶非齐次线性微分方程,得出求通解的方法。

一阶非齐次线性微分方程的几种解法

讨论了一阶非齐次线性微分方程的几种解法:常数变易法、变量代换法、分项可积组合法、利用积分因子转化为可积组合法。

一类一阶线性非齐次微分方程的简捷解法

本文利用两个变量乘积的微分公式,推导出一类一阶线性非齐次徽分方程的通解公式。利用该公式解此类微分方程,仅需运用一般的积分计算技巧对微分方程的自由项求积分即可。与常数变易法的繁琐计算相比,该公式十分方便快捷。

关于常数变易法求一阶线性非齐次微分方程通解的两点思考

利用常数变易法求出的一阶线性非齐次微分方程的通解公式不严谨,产生的原因在于不恰当地使用不定积分取代定积分。审视常数变易法的"变易"过程,发现除此之外,"变数变易法"也是一种求一阶线性非齐次微分方程通解的方法。

二阶常系数非齐次线性微分方程解法的简化

通过对二阶常系数非齐次线性微分方程的特解 y 的推导过程 ,探讨出一种求 y 的简化运算 .

一阶线性非齐次微分方程的第三种解法

一阶线性非齐次微分方程常见的两种求解方法,一个是过程较烦,另一个是需要记较长的公式,而此文章中介绍的第三种方法简单有效.

关于一阶线性非齐次微分方程解法的探究

文章介绍求解一阶线性微分方程通解的两种新方法:积分因子法和变量变换法。根据微分方程的系统理论知识,严格推演公式,揭示一阶线性非齐次微分方程的通解与一阶线性齐次微分方程的通解之间的联系,并举例验证这两种方法的正确性和有效性。

一类常系数非齐次线性微分方程特解的求法

针对n阶常系数非齐次线性做分方程y^(n)+p_1y^(n-1)+...+p_(n-1)y'+p_ny=e^(λx)(p_1(x)cosωx+p_m(x)sinωx),运用特征函数导数法和比较系数法,得到了方程的一个公式化特解,简单易行。

关于一阶模糊微分方程解的研究

对于系数为常数一阶齐次与非齐模糊微分方程,提出了一种新解法.把模糊微分方程转化为一阶微分方程组,给出了此类方程的解.简化了一阶模糊微分方程的运算,最后给出了解法的应用.

三个高阶微分方程的解法研究

本文研究了3个高阶微分方程,并给出了相应的解法.

对一道微分方程通解的质疑的解释

对文献[1]关于一道微分方程通解的质疑加以解释,并指出产生这种质疑的原因.

积分因子在两类线性微分方程中的应用

查阅大量的相关文献,发现积分因子在求解一阶非齐次线性微分方程和二阶变系数非齐次线性微分方程的通解时,不仅可以简化运算过程,又可以减少积分运算的次数,从而大大提高了解题的质量,将积分和微分的可逆运算关系作为解决此类微分方程的根源,通过观察方程中y的各项导数的系数,分析彼此之间的关系,从而提出了利用积分因子将微分方程降阶的计算方法。

积分因子法解一阶线性非齐次微分方程

本文介绍用积分因子法求解一阶线性非齐次微分方程,解决学生学习"任意常数变易法"中的疑虑,对一阶线性非齐次微分方程提供一种新的解法。

常规及偶应力轴对称有限元分片检验函数

我们提出的增强型分片检验可以用于检验一类非齐次阶微分方程的有限元的收敛性.由此,建立了常规轴对称问题和轴对称偶应力/应变梯度C1理论有限元增强型分片检验的检验函数,并得到重要结论:这类轴对称有限元的分片检验函数不含常剪应力项.

物理奥赛抛体问题的处理与运用

本文利用高等数学求导分类讨论了抛体运动的极值问题,解常微分方程讨论了抛体运动考虑kv空气阻力的平抛和斜抛运动问题.