关于可列非齐次马尔可夫链的一个强极限定理及其推广

给出关于可列非齐次马尔可夫链M元状态序组出现频率的一个新形式的强极限定理及其推广,所得结论对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立.

一类特殊非齐次树上非齐次马尔可夫链的强律

极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过构造适当的辅助非负鞅而给出了一类特殊非齐次树上可列非齐次马尔可夫链场的若干强律.

关于可列非齐次马尔可夫链的一类强极限定理

本文的目的是要给出关于可列非齐次马尔可夫链M元状态序组出现频率的一类新形式的强极限定理,所得结论对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立.

隐非齐次马尔可夫模型的强大数定律

本文研究了一类隐非齐次马尔可夫模型的强极限定理.利用鞅差序列收敛定理,获得了观测链{Y_n,n≥0}的强大数定律,并给出了观测链的Shannon-McMillan定理.

一类离散时间非齐次马尔可夫跳跃系统最优控制

本文研究了一类离散时间非齐次马尔可夫跳跃线性系统的线型二次高斯(linear quadratic Gaussian,LQG)问题,其中系统模态转移概率矩阵随时间随机变化,其变化特性由一高阶马尔可夫链描述.对于该系统的LQG问题,文中首先给出了线性最优滤波器,得到最优状态估计;其次,验证分离定理成立,并利用利用动态规划方法设计了系统最优控制器;最后,数值仿真结果验证了所设计控制器的有效性.

一类隐非齐次马尔可夫模型的强极限定理

在假定隐藏的马氏链为非齐次且从隐藏链到观测链的转移矩阵列也与时刻n有关的情况下,对一类在发音过程中常用的隐马尔可夫模型进行研究.这类模型的主要特点是观测链不仅受当前状态的影响还与上一时刻的状态有关.先给出了该模型的强极限定律,然后得出了状态出现频率的强极根定理.

非齐次马尔可夫LPV系统的H_∞异步控制

针对存在外界干扰的情况,对一类离散时间非齐次马尔可夫线性变参数(linear parameter-varying,LPV)系统的H∞异步控制问题进行了研究。由于实际非齐次马尔可夫系统的系统模态难以直接获得,考虑了控制器模态和系统模态不一致的异步问题,并用一个非齐次隐马尔可夫模型建模。非齐次马尔可夫系统和非齐次隐马尔可夫链的时变特性分别由分段齐次状态转移概率矩阵和分段齐次条件概率矩阵描述,且受同一个高层齐次马尔可夫链支配。针对上述问题,完成了对闭环非齐次马尔可夫LPV系统的稳定性分析、H∞性能分析和H∞异步控制器设计,使系统在受到外界干扰和控制器模态与系统模态存在异步现象的情况下满足给定的H∞性能指标。最后通过对直流电机的仿真实验验证了利用非齐次信息得到理论的有效性和优越性。

基于多观测隐非齐次HMM的光伏功率概率预测

针对高渗透率光伏能源并网带来的不确定性对电力系统的影响,提出一种基于多观测隐非齐次马尔可夫模型(HMM)的短期光伏功率概率预测方法。首先,给出多观测隐非齐次HMM基本问题的求解方法,包括模型参数估计的学习问题与预测结果输出的解码问题。通过确定光伏出力与气象参数范围并进行离散化,得到建模所需的状态空间与观测空间。最后,据此对训练数据进行编码代入HMM学习问题求解得到最终的概率预测模型。为了检验不同非齐次性质及观测量对模型预测性能的影响,建立传统HMM、单观测/双观测二阶HMM及支持向量机模型进行模拟预测分析。结果验证了所提模型的可行性,同时考虑先前状态与观测对当前的影响可以提高模型确定性预测与区间预测性能。

一类非齐次树上随机选择系统的强极限定理

极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.将随机选择系统引入到了一类特殊非齐次树上,通过构造适当的辅助非负鞅并利用Doob鞅收敛定理给出了非齐次马尔可夫链下的随机选择系统的强极限定理.

基于精细梯度策略的多链路协同数据转发协议

实验表明,无线传感网的链路存在短时时变特性.链路估计方法对中长时链路变化具有路由指示能力,而对短时变化链路表现不佳.在精细梯度模型下提出一种基于ARQ(automatic repeat-request)的多链路协同转发协议(multi-link cooperative forwarding protocol on fine-grain gradient strategy,简称MCFS),通过单发多收和基于随机同步竞争窗的自举应答算法来消除链路短时变化的影响.通过基于非齐次马尔可夫链的短时时变链路模型上的NS2仿真,实验结果表明:MCFS协议能够有效适应短时链路变化;在可控条件下,具有比基于HOP/PRR的单链路优化协议、分离和缠绕多路径更好的网络抵达率和能量效率;这种性能优势与网络规模和部署密度无关.

基于改进马尔可夫链算法的农业害虫定位研究

为了提高农业害虫定位的效果,提出改进马尔可夫链算法。首先用非齐次马尔可夫链算法提取像素随机序列水平、垂直方向状态数等害虫特征,设定检测概率阈值,去除伪信息;接着用隐性非齐次马尔可夫链算法将害虫定位提取得到的信息以序列输入,当最大后验概率大于固定阈值的状态序列即为定位目标;最后给出了算法流程。实验仿真显示该算法定位叶片表面的农业害虫时,在准确性、最大偏移量方面较优。

一类非齐次树上的Shannon-McMillan定理

通过构造适当的辅助鞅差序列,利用鞅差序列的收敛定理给出了一类特殊非齐次树上具有a.e.收敛性质的Shannon-M cM illan定理.

一个随机偏差定理

设{Xn,n≥0}是可列非齐次马尔可夫链,Sn(i0,i1,…,im-1,ω)表示m元状态序组(i0,i1,…,im-1)在序列(X0,X1,…,Xm-1),(X1,X2,…,Xm),…,(Xn-1,Xn,…,Xn+m-2)中出现的次数.本文给出了关于Sn(i0,i1,…,im-1,ω)的一个对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立的随机偏差定理,即用不等式表示的一个强极限定理.

金融租赁公司流动性风险研究

为研究金融租赁公司流动性风险,本文首次建立租赁公司现金流过程的多期动态模型,利用该模型定量分析了初始备付金、到期借款续借率和回收租金三个变量对公司流动性风险的影响。随后用违约概率来度量流动性风险,将问题转化成求解状态空间不断增大的非齐次马尔可夫链首中时的概率分布,并设计出违约算法(DA)和蒙特卡洛方法(MC)两种求解首中时分布的算法。算例表明提高初始备付金额度、到期借款续借率以及租金额度能有效地降低流动性风险。最后将银行的存贷利率和不同的租金定价方法融入基本模型,并通过三种不同的租金定价方式进一步分析了承租人信用风险对金融租赁公司流动性风险的影响。

关于极限定理的一个结果及其推广

给出了一个关于可列非齐次马尔可夫链M元状态序组出现频率的一个强极限定理及其推广,所得结论对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立.