矩阵奇异值分解与非齐次线性方程组系数矩阵的广义逆求解

非齐次线性方程组在多数实际工程反演问题中较为常见,对其进行有效地求解是解决实际反演问题的关键,本文通过对方程组系数矩阵进行奇异值分解,推导非齐次线性方程组系数矩阵的广义逆求解过程,给出具体的求解方法和实现步骤,使得求解算法更容易进行计算机编程.

一类半线性双曲型微分不等式非齐次Dirichlet外问题解的存在性与非存在性

该文研究在高维外区域中(N≥2)的一类半线性双曲型微分不等式非齐次Dirichlet外问题.利用适当选取试验函数的方法及反证技巧,在依赖于时空变量的非齐次Dirichlet边界条件下建立问题解的非存在性定理且导出一些解的存在性结论.

关于含非齐次Dirichlet边值的Brzis-Nirenberg问题的研究

该文研究了含非齐次Dirichlet边值的Brezis-Nirenberg方程对应泛函的Nehari流形的结构.并结合Lusternik-Schnirelman畴数理论和极大极小原理,证明了含非齐次Dirichlet边值的Brezis-Nirenberg方程存在4个正解.

新型近似非齐次反向累加灰色模型研究及应用

为提高灰色预测模型对不同特征序列的适应性,避免模型参数估计与参数应用的“非同源性”,实现模型优化与模型检验两个准则的一致性,基于背景值、建模机理、初始条件三个视角构建了一种新型近似非齐次反向累加灰色模型.研究表明,该模型对衰减序列、增长序列、齐次指数序列和非齐次指数序列都有较高的精度,是对现有灰色预测模型的有效补充.

利用非齐次指数函数构造GM(1,1)模型背景值的新方法

文章以灰色GM(1,1)模型背景值的优化为研究目的,讨论了传统背景值构造方法适用于低增长指数序列、对高增长指数序列拟合产生滞后误差的原因,提出了利用非齐次指数函数x^((1))(t)=A×e^(B×t)+C在区间[k-1,k]上与横坐标轴所围实际面积来构造背景值的新方法,并对其合理性进行了证明;在不同发展系数a条件下,比较了背景值构造方法对模拟和预测精度的影响,给出了新背景值条件下GM(1,1)模型的适用范围;大量的数据模拟和模型比较表明,新背景值构造方法提高了背景值的精确性及灰预测模型的拟合精度和预测精度。

一阶脉冲微分方程的非齐次边值问题

在本文,我们利用上下解和单调迭代法,首次讨论了一阶脉冲微分方程的非齐次边值问题,获得 了单边 Lipschitz 条件下的解的存在性。

Banach空间L^P(Ω)中非齐次不适定椭圆边值问题的最小范数极值解

该文对 Ｂａｎａｃｈ空间 ＬＰ（Ω）中二阶椭圆方程非齐次不适定 Ｎｅｕｍａｎｎ 问题，引入伪变分解的概念，应用Ｂａｎａｃｈ空间几何及［３］中关于Ｂａｎａｃｈ空间中线性算子的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆．证明了上述伪变分解为最小范数极值解，从而为适定的．

基于非齐次指数函数的灰色预测模型背景值重构方法研究

灰色模型背景值重构是从变形数据本身出发,考虑数据波动性而引起的模型偏差对预测结果的影响,对背景值的构造形式加以改进。本文针对齐次指数函数的背景值拟合法存在的不足,提出了一种基于非齐次指数函数的背景值重构方法。其核心思想是充分考虑u/a的影响,将原始数据的1-AGO序列抽象为非齐次指数函数。该方法建模简单,计算方便,能够有效地提高拟合、预测精度。且不受0<-a<2的限制,在-a≥2的情况下也能保持良好的拟合、预测效果。

一类非齐次边值的非线性椭圆方程的可解性

对于一类非齐次边值的非线性椭圆方程,应用变分方法研究了参数λ,μ∈R以及实数p,q在1到2N/(N-2)范围内此类方程的可解性,得到了一些新的结果.

基于极值约束的对称三对角阵非齐次特征问题

提出并讨论了基于极值约束的对称三对角矩阵的非齐次特征问题 ,且给出了数值算法和算例 .

广义基本解方法求解一维非齐次热传导方程的反边界值问题

给出一种求解一维非齐次热传导方程反边界值问题的无网格方法,即广义基本解方法.该方法将问题的解分成特解和相应齐次问题的解两个部分:齐次解用基本解方法求解,而特解则是利用相应的特征方程的基本解近似得到.鉴于所考虑问题的不适定性,应用截断奇异值分解和L曲线准则求解离散后得到的高度病态的线性方程组.最后给出数值例子说明该方法的稳定性和有效性,并分析了数值解精度与各参数之间的关系.

非齐次边值条件下一类静态梁方程的正解

讨论带导数项的方程 y( 4) (x) =f(x ,y(x) ,y′(x) ,y″(x) ,y (x) )在非齐次边值条件 y(0 )=a ,y(1) =b ,y″(0 ) =c ,y″(1) =d下正解的存在性 ,其中a≥ 0 ,b≥ 0 ,c≤ 0 ,d≤ 0 .假定 f在零点次线性增长 ,在无穷远点超线性增长 ,则上述问题当max{a ,b ,-c ,-d}充分小时有非负解存在 ,当max{a ,b ,-c ,-d}充分大时无非负解存在 .

非齐次代数特征值问题的计算方法

给出了两个半无限区间内解存在的充要条件 ,同时 ,把求解问题限定在确定的有限区间内。然后 ,设计了求解算法 ,并用算例进行了验证。

非齐次代数特征值问题解的存在性及计算方法

通过分析了特征值存在区间，给出了在两个半无穷区间上特征值存在的充要条件，最后，探讨了求全部特征值的计算方法，并用例子进行了验证。

带非齐次Dirichlet边界的随机非线性Schrodinger方程解的整体存在性

研究带有非齐次Dirichlet边界条件且带有加性白噪声的随机非线性Schr?dinger方程在H^1(R^+)空间中的整体解存在性.在偏微分方程理论、泛函分析和随机分析等知识基础上,在质量泛函和能量泛函的基础上引入第三个"桥梁"泛函,通过It?公式建立3个泛函之间的关系,最终获得带非齐次Dirichlet边界的随机非线性Schr?dinger方程在具有竞争非线性的各种情况下解的有界性,从而获得方程的解的整体存在性.

线性非齐次微分方程（组）的算值解法

线性非齐次微分方程（组）的算值解法于桂珍（天津大学）根据线性非齐次微分方程（组）解的结构定理，线性非齐次微分方程（组）的通解等于对应的齐次方程（组）的通解加上非齐次方程（组）的一个特解。对于常系数线性方程（组）来说，当非齐次项为某些特殊形式时，可用待...

二阶亚纯函数系数的非齐次微分方程解的增长性

研究了二阶亚纯函数系数的非齐次微分方程ｆ″+Ａ(ｚ)ｆ′+Ｂ(ｚ)ｆ=Ｆ无穷级亚纯解的增长性,对大多数亚纯解的超级得到了精确的估计.

关于一类非齐次微分方程解的增长性及应用

研究非齐次线性微分方程f(k)+ak-1f(k-1)+…+a1f′-(eQ(z)-a0)f=1(k≥1)解的增长性,其中aj(j=0,1,…,k-1)为常数,Q(z)是非常数多项式,得出上述方程的有穷级解的增长级为1,无穷级解的超级为不大于degQ的正整数.利用上述结果,我们还可以得到有关亚纯函数的一个定理.

带有临界Sobolev-Hardy指数的奇异非齐次双调和问题(英文)

设Ω是RN(N≥5)中的有界光滑区域,0∈Ω,0≤s<4,2*(s):=2(N-s)N-4是临界Sobolev-Hardy指数,f(x)是一个给定的函数.利用变分原理,证明了当f(x),λ,μ满足一定条件时,带有Dirichlet边值条件的奇异临界非齐次问题Δ2u-μu|x|4=|u|2*(s)-2|x|su+λu+f(x)解的存在性.

用测地距离的基本解方法求解非齐次各向异性热传导方程

近年来,径向基函数类方法数值求解偏微分方程问题越来越受欢迎.借此提出了一种求解非齐次各向异性热传导方程的基于测地距离的基本解方法,该方法属于径向基函数类方法,它无需进行变量变换,也无需计算奇异积分.用截断奇异值分解(TSVD)求解病态线性方程组.后面的数值例子将验证这种方法的稳定性和有效性.