带乘性噪声的非齐次Markov跳跃系统有限时间稳定性

研究一类带乘性噪声的离散时间非齐次随机Markov跳跃系统的有限时间稳定性,该系统的转移概率矩阵不是常矩阵而是区间矩阵.在区间矩阵紧性的假设下,将其表示为随机矩阵的凸组合.首先,给出系统有限时间稳定的充分必要条件;其次,利用Lyapunov方法和线性矩阵不等式技术得到系统有限时间稳定的充分条件,并用于设计有限时间状态反馈镇定控制器;最后,通过仿真算例说明所提出方法的有效性.

非线性非齐次Markov跳变系统的贝叶斯滤波

针对具有时变不确定转移概率的非线性非齐次Markov跳变系统,提出一种贝叶斯状态估计方法.该方法首次采用带约束高斯概率密度函数来刻画转移概率的真实特性.然后,基于参考概率空间法,将实际的概率测度投影到理想概率空间,得出信息变量的递归表达式.同时,在贝叶斯框架内给出转移概率矩阵的最大后验估计式.进一步,采用粒子逼近法求解转移概率矩阵的最大后验估计,解决非线性函数的多重积分问题,进而获取状态估计值.最后,通过一个仿真示例表明该方法的有效性.

非齐次马尔可夫跳跃正线性系统的稳定与镇定

本文研究一类非齐次马尔可夫跳跃正线性系统的稳定与镇定问题.该系统中模态的变化服从非齐次马尔可夫过程,其模态转移速率/概率矩阵是随时间随机变化的,且变化规律由一个高层马尔可夫过程描述,本文提出一种双层马尔可夫跳跃正系统模型来刻画此类系统特征.在此基础上,利用切换线性余正李雅普诺夫函数给出此类连续和离散时间非齐次马尔可夫跳跃正线性系统平均稳定的判据.然后,运用线性规划方法设计依赖于模态–模态转移速率/概率矩阵的状态反馈控制器,进而实现闭环系统的平均稳定性.最后,以功率分配系统为例给出仿真算例,验证了所设计控制策略的有效性.

非齐次马尔可夫LPV系统的H_∞异步控制

针对存在外界干扰的情况,对一类离散时间非齐次马尔可夫线性变参数(linear parameter-varying,LPV)系统的H∞异步控制问题进行了研究。由于实际非齐次马尔可夫系统的系统模态难以直接获得,考虑了控制器模态和系统模态不一致的异步问题,并用一个非齐次隐马尔可夫模型建模。非齐次马尔可夫系统和非齐次隐马尔可夫链的时变特性分别由分段齐次状态转移概率矩阵和分段齐次条件概率矩阵描述,且受同一个高层齐次马尔可夫链支配。针对上述问题,完成了对闭环非齐次马尔可夫LPV系统的稳定性分析、H∞性能分析和H∞异步控制器设计,使系统在受到外界干扰和控制器模态与系统模态存在异步现象的情况下满足给定的H∞性能指标。最后通过对直流电机的仿真实验验证了利用非齐次信息得到理论的有效性和优越性。