一类非-Bazilevic函数族的扩展

引入非-Bazilevic函数族H的扩展类Nk(λ,α,ρ),讨论了从属关系、包含关系、系数不等式及不等式的性质,还讨论了属于Nk(λ,α,ρ)的积分算子.

一类扩展的β级α型λ-Bazilevic函数的Fekete-Szego不等式

引入一类扩展的β级α型λ-Bazilevic函数,讨论了该类函数的Fekete-Szeg不等式,并给出极值函数,所得结论推广了一些已有的相关结果.

基于非负矩阵分解的函数型聚类算法改进与比较

非负函数型数据可以不等间隔观测,在理论和实践中应用广泛,对其进行聚类可以更好地探索客观规律。文章利用位置积分变换将函数型数据转化为高维向量,再通过非负矩阵分解(NMF)将其转化为低维向量,以此构建函数型聚类算法。针对基于NMF的函数型谱聚类算法,给出了确定聚类个数K的两种方法:一种是根据Laplacian矩阵的特征值确定K;另一种是构建新评价指标,通过搜索确定K。数值实验结果显示:基于位置积分变换和NMF的函数型聚类算法有效,对函数结构要求宽松,但需限制函数取值为正;NMF的秩可通过cophenetic相关系数确定,建议取较小的值,以剔除类的冗余特征。在确定谱聚类的聚类个数K时,建议对降维后的数据进行标准化处理,以缩小样本间的距离变化范围;聚类个数变点图直观有效,再结合特征值差分法确定K很有参考价值,建议阈值取[0.05,0.08];根据吻合度与相似比确定K的方法有效且简单易懂。

广义高斯分布的卷积传递函数多通道非负矩阵分解

基于卷积传递函数的多通道非负矩阵分解(CTF-MNMF)在长混响环境的盲源分离中取得了较好的性能,但该算法的分离性能依然受到声源模型的限制。因此提出了基于广义高斯分布(GGD)的CTF-MNMF算法,通过将域参数引入NMF中并利用广义非负矩阵分解(GNMF)建模GGD的非负尺度因子,提高了声源模型捕捉信号离群值的鲁棒性,进而提高了声源估计的准确性。采用基于辅助函数的优化策略给出分离矩阵和非负矩阵参数的更新公式。仿真结果表明所提算法在语音和音乐两种信号的分离实验中均取得了比GGD-ILRMA、WPE-ILRMA和CTF-MNMF更好的分离性能。

基于非正交离散变换的物理不可克隆函数可靠性提升算法

为了解决物理不可克隆函数(PUF)受外部环境和自身老化因素影响存在响应不稳定的问题,提出基于非正交离散(NOD)变换的PUF可靠性提升算法。首先,设计了一种重排序混淆器,将随机种子向量及PUF响应经重排序混淆器迭代处理后得到非正交混淆矩阵与混淆响应矩阵的内积,据此建立NOD谱,有效缓解了因PUF本身均匀性不足而产生偏向性密钥的问题;随后,通过分区编解码策略,赋予NOD谱一定的波动容错能力,将不稳定响应的影响限制在有限的范围,从而显著提高最终响应的可靠性。所提算法相较于传统基于纠错码的方法,需要的帮助数据更少。基于SRAM-XMC数据集进行实验,所提算法在对2949120组64位响应进行101次重复实验过程中平均可靠性达到99.97%,唯一性达到49.92%,均匀性达到50.61%。实验结果表明,所提算法能够在保证PUF响应均匀性与唯一性的同时有效提高可靠性。

基于形函数的非一致网格接触修形新方法

针对接触压力分布不均导致机械零部件过早失效的问题,提出了一种非一致网格接触修形新方法。基于单元形函数和“虚拟节点”建立了非一致网格接触节点之间的力学关系,推导得到了节点修形量与接触压力之间的数学方程,提出了一种通过最小化最大接触压力求解修形量的极小极大模型,并根据其数学特点将该模型转换为线性规划模型,提高了修形量计算的效率和全局收敛性。通过三个弹性接触修形实例,验证了该方法对一般弹性接触修形问题的适用性和有效性。

非均匀预紧力作用下螺栓连接框架结构频响函数计算

机械装备中的框架结构大多通过螺栓连接在一起,各螺栓之间出现非均匀预紧会对框架结构的振动特性参数(如频响函数)产生明显的影响。基于有限元法提出了一种考虑螺栓非均匀预紧的框架结构频响函数计算方法。按照频响函数的定义,根据模态叠加原理推导出适用于螺栓连接框架结构频响函数的计算公式;从服务于频响函数计算的需求出发,基于ANSYS软件阐述了螺栓非均匀预紧的模拟及提取包含非均匀预紧的框架结构刚度及质量矩阵的方法;给出了基于ANSYS和Matlab两种软件平台对螺栓连接框架结构频响函数进行计算的分析流程;以一个包含4个连接螺栓的框架结构为对象进行了实例研究,用试验证明了所提频响函数计算方法的合理性,在此基础上从试验及仿真两个角度分析了螺栓预紧力对框架结构频响函数的影响。结果表明,随着螺栓预紧力的增加,框架结构固有频率及频响函数峰值均变大。

非稳态导热问题分析解特征函数正交性的讨论

非稳态导热问题分析解是传热学中十分重要的内容之一,多数传热学教材对特征函数正交性的论述较为简略,影响了对求解过程的理解.本文以大平板非稳态导热问题分析解求解过程为例,重点讨论了特征函数正交性的含义、特征函数正交性的证明以及特征函数正交性的应用,给出了保持求解过程连贯、帮助学生理解的教学建议,为非稳态导热问题分析解及其数学解析过程的教学提供了参考.

与两个数论函数有关的一个三元非线性方程的解

令φ(n)为Euler函数,φ_(e)(n)为广义Euler函数。基于Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_(e)(n)的性质,讨论与Euler函数φ(n)和广义Euler函数φ_(e)(n)有关的三元非线性方程φ(abc)=2_(φ_(2))(a)+3_(φ_(2))(b)+4_(φ_(2))(c)+7的可解性,利用初等方法得到该方程的所有52组正整数解。

带有删失函数型协变量的非参数模型的估计研究

该文在删失函数型协变量背景下,研究非参数模型的估计问题,通过使用曲线扩展算法把删失函数型数据扩展为完整函数型数据.该算法具有很好的准确性和灵活性,避免了删失函数型数据难以建模的问题.使用函数型核估计方法得到模型中非线性算子的估计值.通过数值模拟验证该算法的有效性和删失函数型数据对非参数模型的影响,并应用于肝硬化数据集的数据分析中.

一类带偶次惩罚范数的非凸函数及周期ADMM算法的收敛性分析

在机器学习以及其它相关领域中,针对非凸函数的优化问题,目前存在的算法理论上对非凸函数的收敛和全局稳定性无法得到有效保证。本文提出将Lp范数(p为偶数)引入到非凸函数中,并在此基础上设计一种周期交替方向乘子(Periodic Alternating Direction Method of Multipliers, PADMM)的优化算法,用于此类非凸函数收敛性分析。我们证明在惩罚参数足够大的情况下,带偶次惩罚范数的非凸函数必收敛,并且收敛到全局最小值。此外,PADMM算法不对变量更新的先后顺序作特殊要求,这一特性大大增强了PADMM算法在处理各类非凸函数优化问题时的普适性。

指数函数族非回归参数的Hausdorff维数

本文主要探讨指数函数族中一类特殊参数——非回归参数的Hausdorff维数问题,这一研究是在邱维元关于指数函数族逃逸参数的Hausdorff维数为2的重要发现基础上进行的自然延伸与深化。本文旨在证明,在给定的一个固定区域内,指数函数族中非回归且非逃逸参数的集合具有的Hausdorff维数严格小于某个给定的正数。This paper primarily delves into the Hausdorff dimension of a special class of parameters within the exponential family—the non-recurrent parameters. This investigation constitutes a natural extension and deepening of Qiu’s seminal finding that the Hausdorff dimension of escaping parameters of the exponential family is 2. The objective of this paper is to prove that, within a given fixed region, the Hausdorff dimension of the set of non-escaping non-recurrent parameters in the exponential function family is strictly less than a specified positive number.

“双减”政策背景下初中数学非标准题型的解题思路——以“一次函数”为例

一次函数是初中数学教学的重点内容,学生要想全面理解一次函数的相关知识点、熟练利用一次函数知识解决实际问题,就需要掌握各种题型的特点和求解方法.非标准题型是指学生在日常训练中不常见且有一定难度的题型,加强此类题型的训练,可以加深学生对一次函数相关知识的理解,确保学生熟练运用一次函数知识解决实际问题,对初中数学整体教学水平的提升大有裨益.

构造结晶器非正弦振动波形函数的方法

提出了两种构造结晶器非正弦振动波形函数的方法。所构造的两种波形函数均用于液压伺服系统驱动的结晶器振动试验装置，效果良好。

我国省级碳排放绩效评价及边际减排成本估计:基于非参数距离函数方法

本文利用非参数距离函数方法研究了能源消费结构约束下的我国省级地区碳排放绩效水平和二氧化碳边际减排成本。计算结果表明:各地区二氧化碳边际减排成本差异较大,一般碳强度越低的地区,所要付出的宏观经济成本越高,减排难度也更大。与传统不考虑能源消费结构的评价结果进行比较发现,忽略能源消费结构的制约会低估碳排放绩效水平,并且导致二氧化碳边际减排成本计算结果出现偏差。

作物水分生产函数与农田非充分灌溉研究述评

介绍作物水分生产函数国内外研究现状，把目前通用的各类模型归纳为最终产量模型和动态产量模型两大类，分析评述两类模型的特点及适用条件。此外，对作物水分生产函数的试验方法和试验处理设计作了介绍。

应用变差函数定量研究储层非均质性

本文介绍利用地质统计学中变差函数的性质,进行储集体大小的预测、储层非均质性研究的原理和方法,并在华北油田得到了应用,通过地质验证,方法是可行的,它为储层非均质研究提供了新的方法和手段。

变差函数在描述储集层平面非均质性中的应用

储集层非均质性研究是油藏描述的重要内容,其参数的空间分布不仅具有随机性,而且具有结构性。从地质统计学关于变差函数的基本理论出发,在综合分析的基础上,构造了一种定量表征储集层平面非均质性的数学模型,并利用某油田不同储集层类型单砂层的砂体厚度作为“区域化变量”进行了实例计算,计算结果所反映的各类储集层的平面非均质特征符合沉积的基本规律,说明这一表征模型用于储集层平面非均质性定量评价中是可行的。同时,通过与变异系数计算值进行对比,说明该方法优于传统的数理统计方法。

一种基于径向基函数的非结构混合网格变形技术

网格变形技术被广泛运用于气动外形优化设计或气动弹性力学仿真之中。非结构混合网格由于拓扑结构比较复杂,其网格变形的难度较大。本章发展了一套基于径向基函数的非结构混合网格变形技术。其基本原理是运用径向基函数对物面边界网格节点的位移进行插值,然后利用构造出来的径向基函数插值序列将物面的位移效应光滑地分散到整个网格区域的节点上。为了提高网格变形效率,需要在物面位移的径向基函数插值过程中进行数据精简,为此,文中提出了一种基于贪心法逐级选择径向基函数空间子集来实现插值逼近的数据精简算法。选择NACA0012翼型和三维LANN机翼的非结构混合网格的典型变形问题作为数值算例,对该方法的实用性进行了验证。计算结果表明该方法具备较高的计算效率,对大尺度变形问题的适应性很好,变形后计算网格的质量仍然可以得到有效地保证。

非均质土壤饱和稳定流中盐分运移的传递函数模拟

对室内人工构造的两种非均质土柱 ,以传递函数模型作为模拟手段 ,研究了稳定流场中饱和非均质土壤盐分优先运移的随机特征。首先计算了模型参数 μ和 σ2 ,获得了氯离子在非均质土壤中迁移时间的概率密度函数 ,然后应用传递函数模型对土柱中氯离子的出流浓度动态进行了随机模拟 ,并对非均质土壤中氯离子的均值和中值迁移时间及相应的运移体积与可动体积进行了分析和讨论 ,还依据质量守衡原理获得了土壤溶液中氯离子平均驻留浓度的变化。