判定广义严格对角占优矩阵的新条件

仅利用矩阵自身的元素,得到了广义严格对角占优矩阵的几个新的判定条件,扩大了判别范围.给出了数值算例.

拟具非零元素链对角占优矩阵的若干性质

在假设A∈Rn×n是一个L-矩阵,且A不是对角矩阵的前提下,给出了矩阵A为拟具非零元素链对角占优矩阵时的若干性质,并举例说明了具非零元素链对角占优矩阵所具有的个别性质对拟具非零元素链对角占优矩阵已经不再成立。

具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵

文章给出了局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的相关概念,在具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,得出B=AX为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H矩阵、M矩阵的有力工具。

具非零元素链的局部(α,β)-对角占优矩阵

给出了局部(α,β)-对角占优矩阵的相关概念。对于复矩阵A,在具非零元素链的局部(α,β)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,转化为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H-矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局部(α,β)-对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H-矩阵、M-矩阵的有力工具。

关于拟具非零元素链对角占优矩阵

给出了拟具非零元素链对角占优矩阵的定义,并就这类矩阵的特征值分布性质进行了讨论.

具有非零元素链的α-几何平均对角占优矩阵

引进具有非零元素链的α -几何平均对角占优矩阵的概念 ,讨论了它的性质及其与具非零元素链对角占优矩阵、非奇异H -矩阵的关系。

主对角线上具有非零元素链矩阵的对角占优性

引入对角占优矩阵的一系列相关概念,在系统分析矩阵的非零元素链对角占优性的基础上,做进一步的推广,旨在为矩阵论的应用开辟更广阔的空间.

具非零链对角占优阵的一种推广

将具非零链对角占优矩阵进行了推广。

广义严格对角占优矩阵的判定准则

仅利用矩阵自身的元素,得到了广义严格对角占优矩阵的一些改进的判定准则,扩大了判别范围.给出了数值算例.

非奇异H-矩阵的一组新判据

基于广义严格α-对角占优矩阵及其相关概念和性质,通过对矩阵指标集进行划分并构造与之对应的正对角因子及设定新参数的方法,给出一组实用的非奇异H-矩阵新判据,拓广了非奇异H-矩阵的判定范围.最后,通过数值例子说明新判据的有效性.

非奇异H-矩阵的新细分迭代判定

利用广义α-对角占优矩阵、不可约α-对角占优矩阵和具有非零元素链α-对角占优矩阵的概念和性质,通过对矩阵非对角占优行的指标集进行细分,构造递进迭代系数,得到一组实用的非奇异H-矩阵判定的细分迭代新准则,通过数值例子说明新准则的有效性。

对角占优矩阵为非奇H-矩阵的研究

基于对角占优矩阵的概念,给出了一组关于一般对角占优矩阵为非奇H-矩阵的充分条件和充要条件,推广和改进了已有的两个结果并给出了数值例子加以说明.

具有非零元素链的矩阵为H矩阵的判定条件

目的解决判断一个具有非零元素链的矩阵为H矩阵的条件。方法采用逻辑推理的方法进行了证明。结果得到了当矩阵含有非零元素链时,判断其为H矩阵的条件。结论此结果对于控制系统的稳定性、特征值分布、线性方程组迭代解等方面都具有重要的理论意义。

关于“局部α-双对角占优与非奇异H-矩阵的充分条件”一文的注记

对"局部α-双对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的充分条件"一文所提出的充分条件做出分析,指出该充分条件所提到的前3个不等式蕴含了第4个不等式.在此基础上,定义了具非零元素链的局部(α,β,γ)-双对角占优矩阵概念,并且获得了非奇异H-矩阵新的判别方法.

广义对角占优矩阵与非奇M-矩阵的新判定

给出了广义对角占优矩阵及其比较阵为非奇M-矩阵的几个新的充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性。

广义对角占优矩阵与非奇M-矩阵的判定

给出了几个新的判定复方阵为广义对角占优矩阵和复方阵的比较矩阵为非奇M-矩阵的充分条件.同时,也得到了非广义对角占优矩阵的判定方法.

矩阵广义对角占优和非奇的判定

一矩阵行列式非零的判定在本节我们将给出两个判定矩阵行列式非零的充分条件。为了证明的需要,首先引入定义1 设A为n×n矩阵,如果存在非奇正对角阵D,使得阵A·D(D·A)为行(列)严格对角占优阵,则称A为行(列)广义对角占优矩阵(见[3])。

广义严格对角占优矩阵的新判定

利用构造不同的正对角矩阵D,以及矩阵B与矩阵A的关系(这里B=M(A)+MT(A)),给出了广义严格对角占优矩阵的几个新的充分条件,并用数值实例说明所得结论的实用性.

基于α-链对角占优H-矩阵的判定

H-矩阵是数学和工程应用中的一类特殊矩阵,它在数值代数、数学物理、控制理论等领域有着重要的应用。根据α-链对角占优的性质,通过构造正对角矩阵以及分割矩阵指标集,运用加权平均不等式、不等式放缩等技巧,得到了判别非奇异H-矩阵的充分条件。最后,通过数值实例来说明判定方法的有效性。

广义严格α-链对角占优矩阵的细分迭代新判据

广义严格对角占优矩阵在经济价值模型矩阵和反网络分析的系数矩阵以及最优化的线性互补等诸多领域中有着广泛的实际应用。本文依据α-链对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵的关系,通过不等式放缩技巧以及对矩阵行、列指标集进行细分,引入新的迭代因子,给出了一组判定广义严格α-链对角占优矩阵的细分迭代新判据。该判定条件推广和改进了已有的结果,并用数值算例说明了改进后的有效性。