球体内不定常非Fourier导热的一维代数显式解析解

对最常见的基本几何形状——球形颗粒的超急速非Fourier导热给出了一套代数显式(不含特殊函数)解析解(包括了温度场分布及径向热流分布)。此外,根据所得到的解析解,初步给出了需要考虑非Fourier导热热波效应的判据:当所研究的球体半径数量级小到与平均自由行程相近时,就应当考虑热波效应。 此判据对微传热课题可能有重要参考价值。

非稳态导热问题分析解特征函数正交性的讨论

非稳态导热问题分析解是传热学中十分重要的内容之一,多数传热学教材对特征函数正交性的论述较为简略,影响了对求解过程的理解.本文以大平板非稳态导热问题分析解求解过程为例,重点讨论了特征函数正交性的含义、特征函数正交性的证明以及特征函数正交性的应用,给出了保持求解过程连贯、帮助学生理解的教学建议,为非稳态导热问题分析解及其数学解析过程的教学提供了参考.

河渠附近潜水一维非稳定流模型Fourier快解求解

对垂向交换量影响下的河渠附近潜水一维非稳定流模型,采用Boussinesq方程的第一线性化方法,在利用Fourier变换求解时,随河渠水位f(t)的变化,需要复杂繁琐的积分变换过程。在f(t)不直接参与变换的前提下,将f(t)用运算符代替并运行于变换过程中,依据Fourier变换的微分性质和卷积定理等性质,建立这类模型普遍适用的含f(t)的理论通用解;依据理论通用解,给出f(t)为几个常用函数时的模型解析解;利用理论通用解的求解方法,可避免大部分繁杂的积分变换运算过程。针对不同的河渠水位变动与垂向补给组合条件,建立利用潜水位动态监测数据计算模型参数的拐点法和配线法;实例演示,模型参数的求算过程。

脉冲进口条件下非Fourier导热的一些特征

针对不同脉冲进口条件对一维和二维空间非Fourier导热问题的影响进行了模拟,数值预示了不同脉冲形式以及不同脉冲频率产生的不同的非Fourier导热的一些特征;同时也数值预示了同一种脉冲作用下,热波导热、非Fourier导热和Fourier导热的差别.

二维非均匀介质内辐射与瞬态导热耦合传热分析

充分利用间断谱元法对非规则区域良好适应性、数值稳定、局部高阶收敛性等优点,开展了二维非均匀介质内辐射与瞬态导热耦合传热分析。在求解过程中,将空间计算域离散为多个不重合的单元,并在单元内采用高阶谱节点进行离散。对于非均匀介质内离散坐标形式的辐射传递方程,根据离散角度上的辐射能传递方向,确定单元间的上下游关系,并采用迎风格式来实现单元间辐射信息的有效传递;对于瞬态能量守恒方程,采用全隐格式进行瞬态项离散。通过多组非均匀介质内辐射与瞬态导热耦合传热算例,发现了间断谱元法具有随单元数增加的线性收敛特性,以及随单元内节点数增加的指数收敛特性;通过与文献中结果对比,发现最大相对误差均小于1%,验证了间断谱元法的正确性和有效性;随着辐射与导热耦合参数的增加,导热在耦合传热所占比重会加大,非均匀介质带来的温度场非均匀性会减弱,达到稳态的时间变长。

非均匀吸放湿过程对建材导热系数的影响

在针对含湿建材导热系数的研究中,预测模型一般假设材料含湿均匀,试验测量多采用均匀增湿方案,但实际使用过程中,受室内外湿度及气象条件影响,造成吸放湿过程中湿组分非均匀分布,相同含湿量下吸放湿过程中的材料导热系数存在差异。通过对孔隙特征不同的加气混凝土(AAC)、发泡水泥(FC)、红砖(RB)材料进行增减湿试验,控制试件在试验环境中的放置时间获得质量含湿量不均匀的试件,选择瞬态导热系数测量方案,通过分析含湿多孔建材增/减湿全过程导热系数变化趋势,研究非均匀湿分布材料导热系数变化特性。结果表明:AAC、FC、RB加湿过程导热系数相较干燥状态下分别增长了279%、266%、106%。增减湿过程中,含湿量相同的AAC导热系数差值范围约为-20.2%~63.4%,FC差值范围约为14.5%~53.3%,RB差值范围约为-18.0%~37.4%。

高导热材料非均匀分布对[火积]耗散率最小化矩形单元体构形的影响

应用构形理论和[火积]理论,研究矩形单元构造体内变截面高导热材料的非均匀分布问题,导出构造体内高导热材料非均匀分布时的[火积]耗散率,得到[火积]耗散率最小时高导热材料的最优分布,并采用释放上一级构造体最优约束方法对构造体散热性能开展进一步优化。结果显示:对于一级构造体,各单元体内的高导热材料均匀分布(每个单元体内的高导热材料用量相等)时,其[火积]耗散率最小;随着构造体级数的增加,高导热材料仍为均匀分布时,结果与一级构造体的相同,与最大温差最小时高导热材料非均匀分布的结果不同。通过释放上一级构造体最优约束可以进一步降低构造体[火积]耗散率,如三级矩形单元构造体释放该约束后其[火积]耗散率降低41.93%。理论结果对工程实际散热设计具有一定的理论指导意义。

瞬态非傅里叶导热效应判据的探讨

讨论了通用傅里叶导热定律的数学模型 ,推导了半无限大物体在第一类边界条件下的基于非傅里叶导热定律的双曲线型偏微分方程的解析解。通过分析非傅里叶导热定律在瞬态条件下温度分布的变化过程 ,提出了非傅里叶导热效应的瞬态判据以及非傅里叶导热的作用范围 ,对研究工程中瞬态导热问题 (如激光处理 ,电子束处理等 )

一个一维非标准逆热传导问题的Fourier正则化方法

一维非标准逆热传导问题ut+ ux =uxx,u(1,t) =g(t) ,u(x ,0 ) =0 , 0≤ x <∞ ,0 <t<∞ ,0≤ t<∞ ,x≥ 0是一个严重不适定问题 ,给数值处理带来极大困难 .本文给出了一种 Fourier正则化方法 ,恢复了解对数据的连续依赖性 。

煤颗粒在快速升温过程中非傅立叶导热效应的计算研究

电站锅炉煤粉燃烧过程中,煤粉着火前期的升温速率可达104 K/s。而且煤粉在着火前期的升温状态直接影响到煤粉挥发份的释放速度和挥发份成分,进而影响到煤粉颗粒的着火和燃烧。该文针对煤颗粒快速升温过程中非傅立叶导热效应,利用热波模型和D-P-L模型对快速升温过程中煤颗粒的温度场进行的数值模拟,与实测结果进行了比较。并发现对于电站锅炉所燃用煤粉的粒径范围,在煤粉着火前的升温过程中考虑非傅立叶导热效应是十分必要的。

分数阶Fourier域上非均匀采样信号的频谱重构研究

本文研究了分数阶Fourier变换域上非均匀采样信号的重构问题.首先得到周期非均匀采样信号经非均匀分数阶Fourier变换后的频谱表达式,研究了该分数阶频谱和信号连续分数阶频谱之间的关系,并基于该关系式提出了一种分数阶Fourier域周期非均匀采样信号的频谱重构算法;其次,讨论了分数阶Fourier变换域上更加一般情况下非均匀采样信号重构问题;最后,给出了周期非均匀采样信号频谱重构的仿真结果.

周期性变化边界条件下窑墙非稳态导热的数值模拟

本文采用简谐波处理周期性变化边界条件的方法，探讨了一维非稳态导热问题的数值计算问题，并给出了两种间歇窑窑墙传热过程的计算示例；计算结果表明，对周期性变化的传热过程，采用这种数值分析方法是适宜的。此外，本文还针对目前非稳态导热蓄热能力计算方法存在的不足之处，提出了一种新的计算周期性非稳态导热过程中窑墙蓄热能力的方法。

复合球体非稳态导热的理论解及实例分析

针对二层复合球体在第三类边界条件下的导热微分方程进行了分析求解.以法国Cristopia公司的C.00型蓄冷冰球为例,对温度函数进行求解,分析了温度函数中特征值、指数值的变化规律.当水分别处于固态和液态时,画出了3个典型时刻冰和水的温度曲线.结果表明,在相同的表面传热条件下,冰和水的最外层几乎同时达到0℃.冰内温度变化比水内变化更剧烈,水开始结冰比冰开始融化需要更长的时间.提供的理论解可用于对相关导热问题的求解,以及为近似解或数值解的准确性提供检验标准.

基于双层非稳态导热过程的井筒温度场半解析模型

在油气井酸化、压裂增产施工中,温度控制着入井工作液的流变性和酸岩反应速度,是影响裂缝几何形态、酸蚀导流能力和措施后产能的重要因素。但目前的井筒温度场模型还缺乏对非稳态过程的严密推导和精确描述。为此,首先在物性分析的基础上,建立了轴向上离散、径向上解析的双层非稳态导热井筒温度场半解析模型,并通过拉普拉斯变换和Stehfest数值反演方法进行了求解;其次,分析了不同水泥环导热过程处理方法对井筒温度分布的影响,认为假设水泥环具有稳态热阻,模拟输出的误差过大且难以修正;最后,对地层和施工参数进行了敏感性分析,认为岩性、施工排量和注入温度变化对井筒温度分布具有显著的影响,而油管腐蚀的影响则可以忽略。现场实际应用效果表明,该数学模型精度较高,模拟结果与监测结果吻合良好。该成果对于提高单井酸化压裂成功率、增加措施后的产能和油气田采收率具有重要意义。

稳态导热中的非傅立叶效应

基于热质与热质势的概念,研究了稳态条件下的导热规律。结果表明：热量在输运过程中受到来自热质势场的驱动力以及来自介质的阻力,当两者平衡时,热量的输运规律满足傅立叶导热定律；当惯性力不能被忽略从而两者不平衡时,热量将被加速,热流密度和温度梯度之间的线性关系不再成立,表现出明显的非傅立叶效应。用数值模拟定量地研究了非傅立叶效应对稳态导热过程的影响。

试算法在多维非稳态导热问题中的应用

试算法是工程计算中常用的方法。以传热学中常见的多维非稳态导热问题为对象,介绍了该类问题的主要求解方法,如分析解法,集总参数法,实用计算法等,并采用近似拟合的实用计算法和试算法对该类问题的一实例进行计算,给出了应用试算法求解该类问题的框图。阐明了试算法在该类问题求解中的意义,便于理解问题寻找求解思路,并可以与其他方法相结合,特别是随着计算机技术的高速发展,试算法的优势更加突出。

非稳态导热问题有限体积法

为了研究非稳态导热问题中的常用有限体积方案(FVM1)和新提出的有限体积方案(FVM2)的精度差异问题,采用理论推导和实例验证的方法,建立基于有限体积法原理的热平衡积分方程,利用矩形网格进行离散化,建立了平面非稳态热传导问题有限体积法数学模型,推导出与有限单元法(FEM)方案相类似的线性方程组,对比分析所建立的各个方程组中参数的差异.研究结果表明:方案FVM2与FEM精度相同,为较优方案.最后结合一个典型实例,用VB编制了数值计算软件,对比分析这两种方案,验证了上述结果.该结果对工程计算数值模拟有一定的参考价值.

基于非稳态热探针法的稻谷导热系数的测定

根据传热理论 ,导出探针法测定稻谷导热系数的数学模型。通过测定探针的升温速率 ,由上述数学模型计算出不同含水率稻谷的导热系数。实验结果表明 ,在常温下 ,产于我国南方地区的短粒型稻谷的导热系数随含水率的增加而增大。回归分析表明 ,短粒型稻谷的导热系数与含水率之间为线性关系。

非均质泡沫结构与导热性能的2D模拟

以石墨泡沫为代表的新型多孔功能材料具有低密度、高孔隙率、高导热性能等优良特性,因而受到广泛关注和研究。多孔材料的有效导热系数与孔隙结构有关,通常用孔隙率作为结构参数,但实际多孔材料的孔隙分布大多是非均匀的、随机的,因此单一的孔隙率不足以描述其孔隙结构。提出一种2D随机结构的多孔泡沫导热模型,根据大样本的有限元法数值模拟结果,指出非均质多孔泡沫的有效导热系数可表示为孔隙率和孔隙均匀度的函数。

强瞬态非傅立叶导热效应判据与激光冲击硬化应用的探讨

为了更好地反映激光冲击硬化的强瞬态特征及建立非傅立叶导热效应作用范围的判据 ,本文讨论了通用傅立叶导热定律的数学模型 ,推导了半无限大物体在第一类边界条件下基于非傅立叶导热定律的双曲线型偏微分方程的解析解。通过分析非傅立叶导热定律在瞬态条件下温度分布的变化过程 ,提出了非傅立叶导热效应的强瞬态判据。并就强瞬态导热现象对激光热处理的影响进行了讨论。指出按照非傅立叶导热定律计算能更好反映激光作用的热冲击特征。